35 j Magarshack, А. Rabier, R. Spitalnik (1974), Optimum design of T. E.

amplifier devices in GaAs, IEEE Trans. Elect. Dev., ED-21, 652-654. 36. R. K- Mains, N. A. Masuari, G. I. Haddad (1980), Theoretical investigations of Trapatt amplifier operation, IEEE Trans. Microwave Theory and Tech.,

mtt-28, 1070-1076. 37 R. j. Mclntyre (1966), Multiplication noise in uniform avalanche diodes,

IEEE Trans. Elect. Dev., ED-13, 164-168.

38. M. L. Meade (1971), Relationship between F. M. noise and current noise in a cavity-controlled Gunn effect oscillator. The Radio and Elect. Eng., 41, 126-132.

39. H. Melchior, L. K. Anderson (1965), Noise in high speed avalanche photodiodes, presented at the 1965 Int. Electron. Devices Meeting, Washington, D. C.

40. H. Melchior, W. T. Lynch (1966), Signal and noise response of high speed germanium avalanche photodiodes, IEEE Trans. Elect. Dev., ED-13, 829- 838.

41. T. Misawa (1971), Semiconductors and semimetals. Vol. 7 (ed. R. K. Wil-lardson and A. C. Beer), Academic Press, Chapter 7.

42. H. Okamoto (1975), Noise characteristics of GaAs and Si Impatt diodes for 50-GHz range operation, IEEE Trans. Elec. Dev., ED-22, 558-565.

43. B. S. Perlmann, C. L. Upadhyayula, R. Marx (1970), Wide band reflection type transferred electron amplifiers, IEEE Trans. Microwave Theory and Tech.. mtt-18, 911-922.

44. H. j. Prager, K. K. N. Chang, S. Weisbrod (1967), High power, high efficiency silicon avalanche diodes at ultra high frequencies, Proc. IEEE, 55, 586-587.

45. W. T. Read (1958), A proposed high frequency negative resistance diode. Bell Syst. Tech.!. 37, 401-446.

46. H. D. Rees (1977), Intrinsic noise of transferred-electron amplifiers. Solid State and Elect. Dev.. 1, 165-179.

47. P. N. Robson (1974), Low-noise microwave amplification using transferred-electron and baritt devices. The Radio and Elect. Eng.. 44, 553-567.

48. R. L. Rulison, G. Gibbons, J. G. Josenhans (1967), Improved performance of Impatt diodes fabricated from Ge, Proc. IEEE (letters). 55, 223-224.

49. W. Shockley, J. A. Copeland, R. P. James (1966), The impedance field method of noise calculation in active semiconductor devices, in Quantum Theory of Atoms, Molecules, and the Solid State, Academic Press, New York, pp. 537- 563.

50. J. E. Sitch, P. N. Robson (1976), Noise measure of GaAs and InP transferred electron amplifiers, IEEE Trans. Elect. Dev.. ED-23, 1086-1094.

51. A. Sjolund (1972), Small-signal noise analysis of p+-n-p+ Baritt diodes. Elect. Lett.. 9, 2-4.

52. H. Statz, R. A. Pucel, H. A. Haus (1972), Velocity fluctuation noise in metal-semiconductor-metal diodes, Proc. IEEE (letters). 60, 644 645.

53. S. M. Sze, D. j. Coleman Jr., A. Large (1971), Current transport in metal- semiconductor-metal (MSM) structures. Solid State Elect., 14, 1209- 1218.

54. A. S. Tager (1964), Current fluctuations in a semiconductor under the conditions of impact ionization and avalanche breakdown, Fiz. Tver. Tela.. 6, 2418-2427; translation in Sov. Phys. -Solid State. 6, 1919-1925 (1965).

55. H. W. Thim (1971), Noise reduction in bulk negative resistance amplifiers. Elect. Lett, 7, 106-108.

56. H. Thim, M. Barber (1966), Microwave amplification in a GaAs bulk semiconductor, IEEE Trans. Elect Dev., ED-13, 110-114.

57. K. M. van Vliet, L. M. Rucker (1978), Theory of avalanche noise, in Noise in Physical Systems, Proc. of the 5th International Conference on Noise,

Bad Nauheim, Fed. Rep. of Germany, March 13-16, 1978 (ed. D. Wolf), pp. 333-336.

58. K. M. van Vliet, L. M. Rucker (1979), Theory of carrier multiplication and noise in avalanche diodes - part I: one carrier processes, IEEE Trans. Elect. Dev., ED-26, 746-751.

59. K. P. Weller (1973), A study of millimetre-wave GaAs Impatt oscillator and amplifier noise, IEEE Trans. Elect. Dev., ED-20, 517-521.

60. K. P. Weller, A. B. Dreeben, H. L. Davis, W. M. Anderson (1974), Fabrication and performance of GaAs p+-n junction and Schottky-barrier millimetre Impatfs. IEEE Trans. Elect. Dev., ED-21, 25-31.

11.1. Введение

Рабочие частоты многих электронных устройств заключены в СВЧ-диапазоне или ниже, а рабочие температуры 6 находятся гораздо выше криогенных температур. В этих условиях квант энергии hf (где h - постоянная Планка; / - частота) много меньше тепловой энергии kQ и квантовые эффекты оказывают незначительное влияние на шумы в системе. Тогда спектральная плотность «низкочастотного высокотемпературного» флук-туационного напряжения тепловых шумов на сопротивлении М дается классической формулой Найквиста

SJ=mR, (11.1)

которая не зависит от постоянной Планка.

При высоких частотах и(или) низких температурах квантовыми эффектами пренебрегать уже нельзя. В этой ситуации может выполняться условие hfkQ и необходимо обратиться к квантовой статистике, чтобы описать шумы. В результате спектральная плотность флуктуации напряжения на сопротивлении описывается выражением, являющимся обобщенным вариантом выражения (11.1). Это выражение содержит постоянную Планка и переходит в приведенную выше формулу при выполнении условия hf<kQ. Квантовомеханическая форма выражения (11.1) пригодна для анализа тепловых шумов в мазерах и лазерах, как это описано в разд. 11.6. (Она также важна при рассмотрении шумов в приборах на основе джозефсонов-ских контактов. Ввиду уникальности физических характеристик джозефсоновские устройства не включены в настоящую главу и рассматриваются отдельно в гл. 12.)

Аргументы квантовой механики приводят не только к модификации «классической» теоремы Найквиста, но и к глубокому выводу о том, что все линейные усилители должны обладать некоторым шумом. Существование квантового предела для шумов усилителя можно понять, используя понятие нулевой энергии гармонического осциллятора, поскольку оно является основой для получения квантового варианта уравнения (11.1). Однако понятие нулевой энергии является частным следствием принципа неопределенности, представляющего собой общий

Квантовая механика и шумы