Далее, избыточный фактор шума генератора определяют по формуле

M = Q,ff/Q„ (10.32)

где стандартная температура Оо обычно считается равной 290 К. Таким образом, согласно выражению (10.30), избыточный фактор теплового шума в генераторе Ганна имеет вид

M = qD/\n\keo. (10.33)

Задавая для примера значения £)=400 см/с и =3000cмVB• •c, по формуле (10.33) получаем значение избыточного фактора шума М = 5,33~7 дБ.

Простая формула (10.33) была впервые выведена Тимом {55]. Она определяет минимальный фактор шума генератора и позволяет объяснить, почему генератор в режиме с ограниченным накоплением объемного заряда потенциально меньше шумит, чем ганновский генератор с движущимися доменами: модуль подвижности по всей длине образца с однородным полем значительно выше, чем подвижность в необедненных областях по краям домена в ганновском диоде.

В приведенном выше упрощенном анализе шума горячих электронов не учитывается ряд факторов, в том числе шум, связанный с образованием и ростом доменов. Робсон [47] проводит более исчерпывающее исследование шума горячих электронов в своей работе, которую он считает большим обзором учебного характера. В частности, он рассматривает диффузию заряда в домене и показывает, что избыточный фактор шума зависит от угла пролета вт, проходя через минимум, когда вг2я. Он также показывает, что избыточный фактор шума быстро изменяется с изменением произведения пЬ. Кривая зависимости шума снова проходит через минимум при определенной величине пЬ, которая увеличивается с увеличением уровня смещения. (Например, при напряженности поля смещения 10 кВ/см значение пЬ, соответствующее минимуму М, приблизительно равно 10" см~.) Вследствие диффузии минимумы М на несколько децибел выше соответствующих минимальных значений, вычисленных по формуле (10.33). Спустя некоторое время после Робсона теоретические методы исследования шума в приборах конечной длины на эффекте переноса электронов рассматривали Констант [13] и Рис [46].

Кроме АМ-шума, тепловые флуктуации скорости горячих носителей приводят к возникновению ЧМ-шума. Гауе с сотр. [25] вычислили величину эффекта и нашли, что среднеквадратичное отклонение частоты составляет 1-2 Гц. Гобсон [27] также рассматривал механизм теплового шума, влияющего на зарождение доменов, что обусловливает появление ЧМ-шума.

ЛИТЕРАТУРА

1. R. D. Baertsch (1966), Noise and ionization rate measurements in silicon photodiodes, IEEE Trans. Elect. Dev. (Corresp.). ED-13, 987.

2. R. D. Baertsch (1967), Noise and multiplication measurements in InSb avalanche photodiodes, /. Appl. Phys., 38, 4267-4274.

3. D. J. Bartelink, D. L. Scharfetter (1969), Avalanche shock fronts in p-n junctions, Appl. Phys. Lett.. 14, 320-323.

4. S. Baskaran, P. N. Robson (1972), Noise performance of InP reflection amplifiers in Q band. Elect. Lett., 8, 137-138.

5. G. Bjorkmann, C. P. Snapp (1972), Small-signal noise behaviour of companion p+~-n-p+ and p+-n-v-p+ punchthrough microwave diodes. Elect. Lett, 8, 501-503.

6. P. N. Butcher, W. Fawcett, C. Hilsum (1966), A simple analysis of stable domain propagation in the Gunn effect, Brit. J. Appl. Phys.. 17, 841- 850.

7. J. E. Carroll (1974). Physical Models for Semiconductor Devices, Edward Arnold, Chapter 8.

8. J. Christie, J. A. C. Stewart (1975), Small-signal Baritt noise measures, IEEE Trans. Elect Dev.. ED-22, 836-841.

Полагают, что механизм, предложенный Гобсоном, является фундаментальным ограничением на стабильность частоты генератора Ганна.

10.7.2. l/f-шум

Шум типа 1/f в ганновских приборах возникает из-за наличия ловушек на поверхности, в объеме материала образца и на границах контактов [23]. Вполне резонно предположить, что, усовершенствуя технологию, можно уменьшить плотность ловушек и вместе с ней l/f-шум. Котани [32] обнаружил, что использование при изготовлении диодов методов термокомпрессии приводит к высокому уровню l/f-шума. Такая технология связана с высокими температурами и напряжениями, в результате чего появляются дефекты решетки, которые действуют как центры захвата и, следовательно, увеличивают l/f-шум. Согласно Котани, ЧМ-шум значительно увеличивается из-за наличия этих дефектов, влияющих на образование домена и скорость его переноса.

Постоянный ток (или напряжение) в ганновском генераторе имеет l/f-шумовые флуктуации. Фолкнер и Мид [16] показали, что l/f-флуктуации в уровне смещения коррелированы с ЧМ-шу-мом, причем типичная величина коэффициента корреляции составляет 0,6-0,8. Мид [38] предложил теорию для объяснения наблюдаемого соотношения между ЧМ-шумом й l/f-шумом постоянного тока. Его теория основывается на модели треугольного домена Бутчера, Фасета и Хилсума [6]. Подробности этой теории выходят за пределы данного изложения.

9. А. S. Clorfeine, R. Ikola, L. S. Napoli (1969), A theory for the high-efficiency mode of oscillation in avalanche diodes, RCA Review, 30, 397-421.

10. D. J. Colemann, Jr. (1972), Transit-time oscillations in Baritt diodes, J. Appl. Phys., 43, 1812-1818.

11. D. Coleman, S. Sze (1Э71), A low noise metal-semiconductor-metal (MSM) microwave oscillator. Bell Syst. Tech. J., 50, 1695-1699.

12. J. Conradi (1972), The distribution of gains in uniformly multiplying avalanche photodiodes: experimental, IEEE Trans. Elect. Dev., ED-19, 713- 718.

13. E. Constant (1976), Noise in microwave, injection, transit-time and transferred-electron devices, Physica, 83B, 24-40.

14. W. J. Evans (1969), Circuits for high-efficiency avalanche diode oscillators, IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., MTT-17, 1060-1067.

15. W. J. Evans (1970), Computer experiments on Trapatt diodes, IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., JVITT-18, 862-871.

.16. E. A. Faulkner, M. L. Meade (1968), Flicker noise in Gunn diodes. Elect. Lett.. 4, 226-227.

37. W. Fawcett, A. D. Boardman, S. Swain (1970), Monte Carlo determination of electron transport properties in gallium arsenide, /. Phys. Chem. Solids, 31, 1963-1990.

J8. M. Gilden, H. E. Hines (1966), Electronic tuning effects in the Read microwave avalanche diode, IEEE Trans. Elect. Dev.. ED-13, 169-175.

19. H. K. Gummel, J. L. Blue (1967), A small-signal theory of avalanche noise in Impatt diodes, IEEE Trans. Elect. Dev.. ED-14, 569-580.

20. J. B. Gunn (1964), Microwave oscillations of current in III-V semiconductors, IBM J. Res. Development. 8, 141-159.

21. G. I. Haddad, P. T. Greiling, W. F. Schroeder (1970), Basic principles and properties of avalanche transit-time devices, IEEE Trans. Microwave Theory and Tech.. MTT-18, 752-772.

:22. R. H. Haitz, F. W. Voltmer (1966), Noise studies in uniform avalanche diodes, Appl. Phys. Lett. 9, 381-383.

23. S. Hashiguchi, T. Ohkoshi (1971), Determination of equivalent circuit parameters describing noise from a Gunn oscillator, IEEE Trans. Microwave Theory and Tech.. MTT-19, 686-691.

24. H. A. Haus, H. Statz, R. A. Pucel (1971), Noise measure of metal-semiconductor-metal Schottky-barrier microwave diodes. Elect. Lett. 7, 667-668.

:25. H. A. Haus. H. Statz, R. A. Pucel (1973), Noise in Gunn oscillators, IEEE Trans. Elect Dev., ED-20, 368-370.

:26. M. E. Hines (1966), Noise theory for the Read type avalanche diode, IEEE Trans. Elect Dev.. ED-13, 158-163.

27. G. S. Hobson (1967), Source of F. M. noise in cavity controlled Gunn-effect oscillators. Elect Lett. 3, 63-64.

28. R. L. Johnson, B. C. De Loach, B. G. Cohen (1965), A silicon microwave diode oscillator. Bell Syst Tech. I.. 44, 369-372.

29. B. Kallback (1972), Noise properties of the injection limited Gunn diode. Elect Lett. 8, 476-477.

30. B. Kallback (1973), Noise performance of GaAs and InP injection limited diodes. Elect Lett, 9, 11-12.

31. C. Kittel (1970), Introduction to Solid State Physics, 4th edition, Wiley.

32. M. Kotani (1976), Design fabrication of low noise Gunn diodes with consideration of a thermocompression bonding effect, IEEE Trans. Elect. Dev., ED-23, 567-572.

33. R. L. Kuvas (1972), Noise in Impatt diodes: intrinsic properties, IEEE Trans. Elect Dev.. ED-19, 220-233.

S4. W. A. Lukaszek, A. van der Ziel, E. R. Chenette (1976) Investigation of the transition from tunnelling to impact ionization multiplication in silicon p-n junctions. Solid State Elect. 19, 57-71.