Si„, Ы = S,„, (с,) о, I С Р = со, 1С р. (9.46>

В этом выражении С определяется из формул (П6.12) в виде \CHa,V, = a,\I,\/G„ (9.47>

где \1рр\-амплитуда HaKaf4KH генератора тока. Влиянием члена, ответственного за нелинейное искажение в третьем выражении (П6.12), здесь пренебрегли.

Спектральные плотности генераторов тока, представляющих тепловой шум в проводимостях Gs и Gl, описываются формулами

S,K) = 4/eeG, (9.48).

S,„,(«i) = 4eGi. (9.49).

Так как корреляция между любыми источниками шума в контуре отсутствует, коэффициент шума усилителя может быть теперь записан в виде

Далее, через выражение (П6.15) в приложении 6 и выражение-(9.47) можно связать С с отрицательной проводимостью G

CP==GaG/«iC02. (9.51).

тепловой шум в холостом контуре. Чтобы вычислить коэффи циент шума усилителя, необходимо установить, какой вклад вносит iniit) в шум сигнального контура.

При анализе первого из соотношений между током и напряжением в формулах (П6.12) приложения 6 становится очевидным, что напряжение между клеммами холостого контура на частоте ©2 вызывает ток в сигнальном жонтуре на частоте «1 Теперь запишем выражение для спектральной плотности шумового генератора напряжения Vn2(t) на частоте «2, представляющего флуктуации напряжения на клеммах Сг:

S.„2(ba)==4e/C2, (9.45).

и, следовательно, спектральная плотность на частоте <bi эквивалентного шумового генератора тока в сигнальном контуре имеет вид

(Шз -ш)

Из выражений (9.52) и (9.53) видно, что вклад в коэффициент шума от теплового шума в холостом контуре зависит от •отрицательной проводимости G. Для фиксированного значения G коэффициент шума можно уменьшить, увеличивая отношение «г/шь Как мы видели, для фиксированного значения Q2 добротности холостого контура это также увеличивает произведение коэффициента усиления на ширину полосы усилителя. Для уменьшения коэффициента шума можно также использовать охлаждение: если усилитель охлаждают до температуры iGo, а источник сигнала находится при комнатной температуре 6, то член в квадратных скобках в выражении (9.53) уменьшается на величину бо/б.

9.5.4. Заключительные замечания

Параметрический усилитель, описанный выше, - лишь один ;из нескольких возможных вариантов. К ним относятся параметрические преобразователи частоты вниз, в которых выходной ток имеет частоту холостого контура вместо сигнального, параметрические преобразователи частоты вверх и параметрические усилители с частотами накачки ниже сигнальной частоты. Сравнительный обзор этих и других аспектов параметрического усиления приводится в книге по параметрическим и туннельным диодам [6].

-ЛИТЕРАТУРА

1. D. С. Agouridis, К. М. van Vliet (1962), Noise measurements on tunnel diodes, Proc. IRE (Correspondence). 50, 2121.

2. R. L. Batdorf, G. C. Dacey, R. L. Wallace, D. J. Walsh (1960), Esaki diode in InSb, /. Appl Phys., 31, 613-614.

3. C. W. Bates (1961). Tunnelling currents in Esaki diodes, Phys. Rev.. 121, 1070-1071.

4. K. K. N. Chang (1959), Low-noise tunnel diode amplifier, Proc. IRE (Correspondence), 47, 1268-1269.

5. K. K. N. Chang (1960), The optimum noise performance of tunnel diode amplifier, Proc. IRE (Correspondence), 48, 107-108.

Из ЭТОГО следует, что коэффициент шума можно представить .в виде

fK) = l+[-+--]. (9.52)

Зтот результат впервые получили Хеффнер и Вейд [12], а в дальнейшем его исследовал ван-дер-Зил [29]. Он был обобщен для случая входной частоты to, которая может отличаться от (й1, но еще находится в полосе пропускания сигнального контура. Заменяя coi на ш и «2 на (коз-<о), получаем

f(«) = l+r--f77r11. (9.53)

6 К. К. N. Chang (1964), Parametric and Tunnel Diodes, (Ed. W. L. Everitt),. Prentice-Hall, Chapter 6.

7. A. G. Chynoweth, W. L. Feldmann, R. A. Logan (1961), Excess tunnel currents in silicon Esaki junctions, Phys. Rev., 121, 684-694.

8 L. Esaki (1958). New phenomenon in narrow germanium p-n junctions,. Phys. Rev., 109, 603-604.

9. L. Esaki, Y. Miyahara (1960), New device using the tunnelling process in-narrow p-n junctions. Solid State Elect., 1, 13-21. 10 R. V. L. Hartley (1936), Oscillations in systems with non-linear reactance,. Bell Syst. Tech. J.. 15, 424-440.

11. H. A. Haus, R. B. Adler (1957), An extension of the noise figure definition,. Proc. IRE (Correspondence), 45, 690-691.

12. H. Heffner, G. Wade (1958), Gain, bandwidth and noise characteristics of the variable parameter amplifier, /. Appl. Phys., 29, 1321-1331.

13. M. E. Hines, W. W. Anderson (1960), Noise performance theory of Esaki-(tunnel) diode amplifiers, Proc. IRE (Correspondence), 48, 789.

14. N. Holonyak Jr., I. A. Lesk (1960), Gallium arsenide tunnel diodes, Proc. IRE. 48, 1405-1409.

15. K. F. Hulme (1961), Indium antimonide tunnel diodes, Brit. J. Appl. Phys.,. 12, 651-653.

16. E. O. Kane (1961), Theory of tunnelling, /. Appl. Phys.. 32, 83-91.

17. H. P. Kleinknecht (1961), Indium arsenide tunnel diodes, Solid State Elect... 2, 133-142.

18. J. M. Manley, H. E. Rowe (1956), Some general properties of non-linear-elements - Part I. General energy relations, Proc. IRE. 44, 904-913.

19. D. Meyerhofer, G. A. Brown, H. S. Sommers Jr. (1962), Degenerate germanium I. Tunnel, excess and thermal current in tunnel diodes, Phys. Rev.. 126, 1329-1341.

20. M. D. Montgomery (1961), Excess noise in germanium and gallium arsenide-Esaki diodes in the negative resistance region, /. Appl Phys.. 32, 2408- 2411.

21. E. G. Nielson (1960), Noise performance of tunnel diodes, Proc. IRE (Cor--respondence), 48, 1903-1904.

22. P. Penfield Jr. (1960), Noise performance of tunnel-diode amplifiers, Proc. IRE (Correspondence). 48, 1478-1479.

23. R. A. Pucel (1960), Physical principles of the Esaki diode and some of its properties as a circuit element. Solid State Elect.. 1, 22-33.

24. R. A. Pucel (1961), The equivalent noise current of Esaki diodes, Proc. IRE (Correspondence). 49, 1080-1081.

25. H. S. Sommers (1959), Tunnel diodes as high frequency devices, Proc. IRE, 47, 1201-1206.

26. H. Suhl (1957), Proposal for a ferromagnetic amplifier in the microwave-range, Phys. Rev.. 106, 384-385.

27. J. J. Tiemann (1960), Shot noise in tunnel diode amplifiers, Proc. IRE. 48,. 1418-1423.

28. A. van der Ziel (1948), On the mixing properties of non-linear condensers, /. Appl. Phys.. 19, 999-1006.

29. A. van der Ziel (1959), Noise figure of reactance converters and parametric-amplifiers, /. Appl. Phys. (letters). 30, 1449.

30. A. van der Ziel (1961a), Noise measure of lossy tunnel-diode amplifier stages,. Proc. IRE (Correspondence). 49, 1211-1212.

31. A. van der Ziel (1961b), Noise measure of distributed negative-conductance amplifiers, Proc. IRE (Correspondence). 49, 1212-1213.

32. A. van der Ziel, J. Tamiya (1960), Note on the noise figure of negative conductance amplifiers, Proc. IRE (Correspondence), 48, 796.

33. T. Yajima, L. Esaki (1958), Excess noise in narrow germanium p-n junc--tions, J. Phys. Soc. Japan, 13, 1281-1287.