x , r x.-, (9-346)

2 -ад- • (9 з4в)

ОаШз (Из - ю)

В этих выражениях аг - коэффициент нелинейности, определяемый в приложении 6, и /рр -амплитуда накачки. В выражениях (9.34) подразумевается, что полосы пропускания трех резонансных контуров на рис. 9.6 не перекрываются, так что для всех частот внутри полосы пропускания любого из этих контуров остальные два имеют бесконечные проводимости.

9.5.2. Коэффициент усиления по мощности

Коэффициент усиления по мощности т] параметрического усилителя определяется здесь как отношение фактической мощности, выделяемой в нагруз1ке, к достижимой мощности источника. Таким образом,

/!l74Gs (9.35)

где Fl и /s - амплитуды напряжения и тока сигнального контура. При подстановке Ys из формулы (9.32) коэффициент усиления по мощности становится равным

1--°f ов..-- Р-Зб)

При резонансе, когда icu=(Di, реактивности Bi и Бг равны нулю и коэффициент усиления становится максимальным

где pi=.p(cdi).

Когда iPi = 0, отрицательная проводимость в сигнальном контуре равна нулю и усилитель не усиливает. Когда Pi = l, коэффициент усиления стремится к бесконечности и система становится неустойчивой, или, другими словами, усилитель становится генератором. Между этими двумя крайними режимами можно обеспечить режим линейного усиления, если сигнал достаточно мал.

Ширина полосы усилителя определяется из выражения (9-36). Если не учитывать зависимость G от частоты, которая пренебрежимо мала по всей полосе, то видно, что уровни половинной мощности понижаются на частотах, удовлетворяющих условию

(Si- GBG = Gj? (1 -Pi) (9.38)

Далее, реактивности в этом выражении следующие:

В. = ад.(.~)=.20Л. (9.39а)

е,-ед(-)=.2ед!. (9,396)

где Qi и Q2 - добротности ненагруженных сигнального и холостого контуров и аппроксимация выполнена для интересующей нас полосы, потому что в этой частотной области to~icoi. Подставляя приближенные выражения из формул (9.39) обратно в равенство (9.38) и находя корни зависимости, квадратичной относительно ю, получают, что верхний и нижний уровни половинной мощности соответствуют частотам

2( + ;

из чего можно видеть, что с точностью до аппроксимации, принятой здесь, полоса пропускания симметрична относительно центральной частоты <oi.

По формуле (9.40) ширина полосы усилителя, нормированная к центральной частоте, имеет вид

R - Gr (1 - Pi) /q 41 \

Принимая bo внимание выражение для коэффициента усиления (9.37), получаем произведение коэффициента усиления на ширину полосы

Когда усилитель обладает высоким коэффициентом усиления, имеет место условие GcGt, и отсюда следует, что максимальное произведение коэффициента усиления на ширину полосы наблюдается при

G,=G. = (G-Gl)/2. (9.43)

Таким образом,

(C-Gi)(u, max CjCljin + GQtBi

(9.44a) (9.4461

где предположили, что второй член в знаменателе выражения (9.44а) много больше первого члена из-за влияния нагрузки в сигнальном контуре, а также, что GGl. Очевидно, большое значение произведения коэффициента усиления на ширину полосы можно получить увеличением отношения ©2/(01. Из выражения (9.446) следует, что относительная ширина полосы, когда коэффициент усиления по мощности равен 100, ©2/i(0i = 10 и Q2=1000, составляет 0,1%, что свидетельствует об узкополос-ности параметрического усилителя.

9.5.3. Коэффициент шума

Источниками шума в параметрическом усилителе служат проводимости Gs, Gl и Сг. Шум от Gs, проводимости контура накачки, пренебрежимо мал, потому что его забивает ток на-

Рис. 9.7. Эквивалентная схема параметрического усилителя с изображением генераторов теплового шума, связанных с проводимостями схемы.

качки. При вычислении коэффициента шума шумом от проводимости нагрузки можно также пренебречь, поскольку его обычно учитывают на следующей ступени усилителя.

Остальные шумовые генераторы в параметрическом усилителе показаны в эквивалентной схеме на рис. 9.7. Все эти генераторы, кроме одного, находятся в сигнальном контуре; исключение составляет генератор тока in2{t), представляющий