9.5. Параметрический усилитель

Как мы видели на примере туннельного диода, приборы с отрицательным сопротивлением можно использовать для получения усиления. Можно также вводить отрицательное сопротивление в сигнальный контур и, следовательно, получать усиление с использованием нелинейных реактивностей. Метод, известный под названием параметрического (или изменяющегося параметра) усиления, находит применение в диапазоне СВЧ.

Хотя параметрические явления в механических системах были известны еще лорду Рэлею, их возможности для получения усиления не были известны до сравнительно недавнего времени, пока ван-дер-Зил {28] не рассмотрел явление преобразова-

Здесь МЫ использовали тот факт, что в хорошем туннельном диоде i?>/?6. При G, = 9 2fee=o,l Ом-i, G=l Ом"» и {RblR) = =0,1 коэффициент шума, вычисленный согласно (9.29), равен 1,2 или 0,8 дБ. Это несколько лучше, чем коэффициенты шума, Полученные Пуселом в работе [23], самый низкий из которых составлял 7 дБ. Однако в приборе, на котором проводились измерения в этой работе, область отрицательного сопро-тивлегшя была не очень крутой, соответствуя проводимости Gi0,02 Ом~. Если это значение подставить в выражение (9.29), а другие значения параметров оставить прежними, то полученный коэффициент шума будет соответствовать измеренному.

Условие (9.28), дающее минимальный коэффициент шума в выражении (9.29), предполагает асимметрию между прово-димостями источника и нагрузки. Как мы видели, это несовместимо с условием максимального усиления, которое требует симметричной нагрузки. Если источник и нагрузка симметричны, то

G,cG/2 (9.30)

и коэффициент шума

Fc 1+2-+2%-. (9.31)

Мы видим, что в этом случае коэффициент избыточного шума, определяемый как {F-1), равен удвоенному минимальному коэффициенту избыточного шума. Пусел [23] обнаружил, что коэффициент шума действительно уменьшался по мере того, как проводимости источника и нагрузки постепенно становились все более асимметричными в соответствии с теорией, описанной выШе.

9.5.1. Принцип действия

Параметрическое усиление основывается на том факте, что когда высокочастотный источник (накачка) и низкочастотный; источник (сигнал) подключены к нелинейной реактивности, поток мощности на разностной частоте вносит отрицательную» проводимость в контур сигнала. Величина отрицательной про водимости возрастает.с ростом уровня высокочастотного сигнала накачки, а также с уменьшением ширины полосы усилителя. Узкая ширина полосы имеет дополнительное преимущество ослабления мощности, рассеиваемой в боковых полосах, отличных от той, которая нас интересует.

Эквивалентная схема параметрического усилителя показана на рис. 9.6. Она состоит из параллельных LCR-контуров, связанных между собой нелинейной емкостью (параметрического диода). Резонансные (угловые) частоты трех контуров - это (01 (сигнального контура), соз (контура накачки) и 0)2= =(йз-т (холостого контура). Говорят, что усилитель вырожденный, если itoi=i(u2, и невырожденный, если т и т далеко разнесены. В невырожденном случае в напряжении на нелинейной емкости появляются три частотные компоненты, а именно (01, <02 и (оз, в то время как при т =№2 присутствуют только две частотные компоненты. Как было показано Чангом [6], эти случаи требуют раздельного анализа. .- •

НИЯ частоты в системе с нелинейным конденсатором. В дальнейшем Сул [26] исследовал параметрические взаимодействия,, связанные с явлением ферромагнитного резонанса. Некоторые нелинейные диэлектрики, например титанат бария, также привлекли внимание в связи с параметрическим усилением, хотя в настоящее время в качестве параметрического элемента чаще всего применяют р-п-переход с обратным смещением, обладающий нелинейной вольт-жулоновокой характеристикой.

Вслед за анализом параметрического усиления ван-дер-Зила [28] появилась классическая работа Мэнли и Роу [18], которые вывели соотношения между средней мощностью на различных частотах в нелинейных емкостях и индуктивностях. Эти соотношения достаточно общие и, в частности, не зависят от формы нелинейной характеристики с единственным условием, что последняя должна быть однозначной. (Расширение метода на характеристики с петлей гистерезиса, которые являются не более чем двузначными, также содержится в ориги-. нальном исследовании Мэнли и Роу.) Ранее Хартли [10] получил похожие результаты при условиях с существенно меньшей общностью для частного вида емкостного модулятора.

Большинство реальных параметрических усилителей - невырожденные. По этой причине опускаем здесь вырожденный случай. В невырожденном усилителе, рассматриваемом ниже, нелинейным элементом служит параметрический диод, заряд которого изменяется квадратично с изменением напряжения на клеммах диода. Квадратичный закон важен для практики, потому что он в отличие от более высоких степеней приводит к усилению без искажений.

€игнальный

hohmi

Нелинейная Контур емкость наначна

Холостой тнт/р

Риа 9.6. Эквивалентная схема параметрического усилителя.

Рассматривая ток и напряжение, связанные с параметрическим диодом на трех частотах .coi, 1ш2 и шз, можно вывести соотношения между током и напряжением для трех контуров рис. 9.6. Из этих соотношений находят проводимость сигнального контура (см. приложение 6) в виде

(9.32)

где Bl и В2 - реактивности сигнального и холостого контуров, исключая нелинейную компоненту параметрического диода, и

(9.33)

Отрицательная проводимость -G в уравнении (9.32) (G положительна) для сигнальной частоты ш (которая необязательно равна (3)i) задается выражением

(9.34а)