а нормализованную кросс-спектральную плотность с учетом корреляции между тепловым шумом затвора и стока - из уравнения (5.35)

Г,„,„ ~ -0,4/. (5.54)

Соответствующее значение шума тока утечки затвора и теплового тока канала равняется нулю.

Когда источник сигнала обладает только активным сопротивлением, коэффициент шума ПТ вообще не включает в себя тепловой шум Ffj,, так как последний является чисто мнимой величиной. Считая, что сопротивление источника Rs, имеем для коэффициента шума выражение

Его минимум достигается при следующем значении Rsi

Ps = ViSjS,l (5.56)

и описывается выражением

f. = ,+ll£5SL. (5.57,

Для высоких частот, когда доминирует первый член в правой части уравнения (5.52), минимальное значение коэффициента шума, определяемое из уравнения (5.57), принимает вид

Ро==\ + (213у"~. (5.58)

Для частоты, равной gmsat/2nC (произведение коэффициента усиления на ширину полосы), минимальное значение коэффициента шума, согласно этому выражению, составляет 1,82 или 2,6 дБ.

Предельного улучшения можно достичь шумовой настройкой при использовании источника только с реактивным сопротивле-

НИИ (5.296), (5.336) и (5.46)

5.10. Шум в МОП ПТ

Механизмы возникновения шумов в МОП ПТ по существу те же, что и в ПТ с р-п-переходом, главным отличием является 1 -шум, который на низких частотах является доминирующим в МОП ПТ \25, 72]. Тот факт, что l/f-шум наблюдается в МОП ПТ и почти отсутствует у качественных ПТ с р-п-переходом, является весьма серьезным подтверждением того, что этот шум связан скорее с поверхностными, чем с объемными эффектами. Но что бы ни являлось источником 1, -шума, именно этот шум не позволяет отнести МОП-транзисторы к классу малошумя-щих приборов.

Избыточные l/f-шумы в МОП-транзисторах исследовались многими авторами [1, 2, 5, 11, 23, 24, 27, 28, 30, 31, 44]; статьи по этому вопросу были, кроме того, опубликованы Левенталем 41] и Леенбергом [38]. В большинстве теоретических моделей /f-флуктуаций в МОП-транзисторах данный вид шума рассматривается как поверхностный эффект, хотя детали его пове-.дения все еще остаются непонятными. В одной из последний подобных моделей [65], которая включает в себя ряд особенностей предыдущих теорий, рассматривается взаимодействие носителей в канале с поверхностными состояниями на границе раздела полупроводник-окисел. При этом постулируется, что имеет место дополнительное взаимодействие посредством тун-нелирования между носителями на этих поверхностных состояниях и ловушками в слое окисла. Этот механизм приводит к модуляции числа свободных носителей в канале и, кроме того, к модуляции поверхностного потенциала, тем самым приводя •к флуктуации подвижности в области поверхности. На этих .двух эффектах (флуктуации числа носителей и флуктуации их подвижности) и основано рассмотрение ван-дер-Зила. В другой модели, предложенной недавно Вандаммом [68], 1 -шум трактуется как действительная флуктуация подвижности носителей S канале транзистора. Иными словами, это - обычный эффект.

нием. В этом случае минимальное значение коэффициента шума описывается формулой

= 1 (2/3)/ (1 -0,16)1/2. (5.59)

Если coC/gmsat=l, ЭТО выражение дает значение Fo=l,75 или 2,4 дБ.

следовательно, l/f-шум должен присутствовать и в ПТ с р-п-переходом. Но так как в ПТ с р-п-переходом l/f-шум отсутствует, то, по-видимому, такая «объемная» модель не подходит к этим транзисторам; а если она не подходит к ПТ с р-«-переходом, то она, по всей вероятности, не является достаточно обоснованной и для описания избыточного l/f-шума в других кремниевых транзисторах.

Помимо l/f-шума, главными источниками шума в МОП ПТ являются тепловой шум канала [32] и генерационно-рекомбинационный шум в областях пространственного заряда [71, 73J. Оба этих шума можно анализировать, во многом используя те же методы, что и в случае ПТ с р-п-переходом. Одно время ван-дер-Зил и его сотр. полагали [16, 17, 56], что, помимо теплового шума канала в МОП ПТ, имеет место составляющая избыточного «белого» шума. Несостоятельность данного предположения вскоре показали Яу и Сах [72]; они утверждали, что эта наблюдаемая избыточная составляющая шума на самом деле является составляющей l/f-шума и что неправильное толкование ряда предыдущих исследователей связано с измерениями шума на недостаточно высоких частотах при использовании приборов, которые имеют очень большие 1/f-шумы.

Высокочастотные шумы в МОП ПТ изучались Шоджи [54], Клаассеном и Принсом [33, 34], а также Люппом и Страттом ,[39. 40].

Простую теорию тепловых флуктуации в канале ПТ следует модифицировать, если принимать во внимание объемный заряд, связанный с ионизированными примесями в подложке. Сах с сотр [51] исследовали влияние этого объемного заряда на шумовой ток стока и нашли, что он может приводить к увеличению уровня теплового шума в 4 раза по сравнению с уровнем, который предсказывает теория без учета этого факта. На шумовой ток затвора объемный заряд существенного влияния не оказывает [47].

ЛИТЕРАТУРА

1. G. Abowitz, В. Arnold, В. А. Leventhal (1967), Surface states and 1/f noise in MOS transistors, IEEE Trans. Elect. Dev.. ED-14, ПЪ-ПТ.

2. F. Berz (1970), Theory of low frequency noise in Si MOSTs, Solid State Elect., 13, 631-647.

3. W. C. Brunke (1963), Noise measurements in field effect transistors, Proc. IEEE (Correspondence), 51. 378-379.

4. W. C. Brunke, A. van der Ziel (1966), Thermal noise in junction-gate field-effect transistors, IEEE Trans. Elect. Dev., ED-13, 323-329.

5. S. Christenson, I. Lundstrom, C. Svensson (1968), Low frequency noise in MOS transistors. I: theory, Solid State Elect., 11, 797-812; II: experiment.

Solid State Elect.. 11, 812-820.

6. M. J. Churchill, P. O. Lauritzen (1971), Carrier density fluctuation noise in