S,gJco) = 29/g, (5.46)

т. е. он проявляет себя как дробовой шум. Так как S,gj(cu) не зависит от частоты, а тепловой шум зависит от частоты по закону ,©2, то, очевидно, существует некоторая частота, ниже которой шум тока утечки будет превалировать. Эта частота мо--жет быть определена из сопоставления уравнений (5.336) и ,(5.46)

2qle

kQgmsal

(5.47)

где f7-=т/2яС -предельная частота «среза» ПТ. При /г== = 10 МГц; /=10-9 А и gmsat=10-3 мСм из уравнений (5.47) можно получить /с=100 кГц.

Однако при понижении температуры флуктуации плотности носителей в канале могут вносить существенный вклад в шум ПТ. Черчилль и Лауритцен [6] выполнили измерения шумов в кремниевых ПТ для температур ниже 125 К. Они обнаружили уровни шумов примерно на 23 дБ выше, чем можно было ожидать, имея в виду только тепловой шум канала. Их экспериментальные результаты находятся в хорошем соответствии с гипотезой о флуктуации плотности носителей, если в соответствующих выражениях учитывать зависимость подвижности носителей от величины электрического напряжения.

Вообще говоря, низкотемпературный шум ПТ нельзя объяснить, исходя из представлений только об одном механизме возникновения шума. Хиатт с сотр. [22] выполнили измерения спектров шума при низких температурах в интервале 80-200 К на нескольких приборах и показали, что имеют место несколько типов генерационно-рекомбинационных процессов, два из которых они связали с присутствием ловушек в канале ПТ. Энергии активации, найденные для этих процессов, составляли 0,17-0,19 и 0,34-0,36 эВ. Менее глубокому уровню могут соответствовать ловушки захвата с энергией 0,16 эВ, которые часто присутствуют в кремнии, и, как правило, их связывают с присутствием кислорода [7, 35]; более глубокий уровень может быть связан с никелем, который имеет акцепторный уровень в кремнии на 0,35 эВ ниже дна зоны проводимости.

5.5.3. Шум тока утечки

Помимо теплового шума на выходе затвора имеется и шум, связанный с током утечки Ig переходов затвор - канал. Спектральная плотность этого последнего шума описывается выражением

Кроме того, имеется составляющая шума в стоке, связанная с утечкой переходов в ПТ, которая сильно скоррелирована с шумом тока утечки затвора. Однако при комнатных температурах в современных приборах эта первая составляющая шума является незначительной, в то время как при высоких температурах она становится весьма существенной и может определить верхний предел температур, при котором ПТ ведет себя как малошумящий прибор. Этот эффект был рассмотрен ван-дер-Зилом [63]. Он включил в свое рассмотрение и МОП ПТ, хотя данное явление для таких приборов выражено намного менее ярко, чем для ПТ с р-п-переходом.

5.6. Экспериментальное измерение

генерационно-рекомбинационных шумов

Эквивалентное шумовое сопротивление флуктуации напряжения, связанное с генерационными процессами через ХШР-центры в обедненных слоях переходов затвор - канал, имеет вид [уравнение (5.42)]

..-VCl+tV). (5-48)

где Xt - постоянная времени центров [уравнение (5.43)], а константа пропорциональности является функцией напряжений на затворе и стоке. При фиксированных напряжениях смещения и для данной частоты coi величина Rn достигает максимума при Tf=l/coi. Так как величина xt сильно зависит от температуры, а константа пропорциональности имеет слабую температурную зависимость (по крайней мере в тех случаях, когда уровни ловушек захвата попадают на собственный уровень Ферми), то из этого следует, что при изменении температуры величина Rn должна иметь один или несколько максимумов в зависимости от числа различных центров захвата носителей (ловушек), присутствующих в образце.

Подобное поведение на самом деле наблюдалось Хаслеттом и Кенделлом [18]. Они провели измерения шумов на большом количестве п-канальных ПТ различных фирм-изготовителей и обнаружили удивительное согласие результатов, полученных на различных образцах. В качестве примера на рис. 5.6 приводятся результаты их измерений зависимости эквивалентного шумового напряжения от температуры. Транзистор, на котором проводились измерения, был отобран как имеющий малые шумы при комнатной температуре. Подобные же кривые были получены в большинстве случаев для большого количества ПТ одного и того же типа, единственным различием была небольшая разница в величине пиков и температурах, при ко-

ЮГц.

торых ОНИ имеют место. Даже транзисторы разных фирм-изготовителей давали сходные результаты; во всех случаях наблюдались ярко выраженные пики, как на рис. 5.6. Было найдено, что температура, при которой определенный пик имеет место, уменьшается по мере уменьшения частоты, на которой проводились измерения. Такое поведение соответст- ЮОу вует уравнению (5.48).

Так как золото стали использовать в коммерческих ПТ, то очевидно присутствие некоторого количества золота в кристаллической решетке кремния у таких прибо-ров. Теперь уже золото в i? " кремнии является хорошо изученным амфотерным * центром с акцепторным уровнем, очень близким к собственному уровню Ферми в середине запрещенной зоны кремния, и донорным уровнем около 0,4 эВ над границей валентной зоны. Хаслетт и Кенделл предположили, что этот акцепторный уровень золота обусловливает пик шума при температуре около 300 К (рис. 5.6). Этот пик ярко выражен и наиболее понятен из наблюдаемых. Существование же пика между 100 и 200 К объяснить труднее, но с уверенностью можно считать, что этот пик не связан с донорным уровнем золота, так как он находится значительно ниже середины запрещенной зоны кремния, чтобы давать шумовой вклад, сравнимый по величине с вкладом, обусловленным акцепторным уровнем золота. Кроме того, маловероятно, чтобы этот пик был обусловлен кислородом, как это предположили Клаассен и Робинсон [35], так как в этом случае значение сечений захвата должно быть неразумно большим. Хаслетт и Кенделл [18] предположили, что меха-нивмом, обусловливающим появление данного пика, может быть межзарядный обмен носителей между дислокациями (которые действуют в качестве ловушек с энергией и сечениями захвата, близкими к тем, что у акцепторного уровня золота) и уровнем золота, расщепленным за счет напряжений в кристаллической

Рис. 5.6. Зависимость эквивалентио-го шумового напряжения от температуры при постоянном значении частоты (согласно работе [18], с любезного разрешения, © 1872 IEEE).

105=5 В; /„=1 мА.