Рис. 5.2. Зависимость hq от Vd при 25 кГц (из работы [31, с любезного раз» решения, © 1963 ШЕЕ).

- теоретические кривые для 1 без учета последовательного сопротивления (/!)

и с учетом последовательного сопротивления {Б); ООО экспериментальные точки.

Кривая Б на рис. 5.2 рассчитана с использованием следующих значений параметров: rs=960 Ом, Г£ = 2440 Ом и gmsat = 330 мкСм.

5.4.4. Высокочастотные эффекты

На высоких частотах тепловой шум в ПТ, как правило, является доминирующим над другими видами шумов. Ван-дер-Зилг и Эро [67] разработали теорию работы ПТ в случае малых сигналов для высоких частот, в которой канал транзистора рассматривался в качестве активной неоднородной передающей линии. Они осуществили решение волнового уравнения для такой линии и в некотором приближении определили матрицу адмиттанса ПТ на высоких частотах. Кроме того, Хаузер [21] рассмотрел вопрос об волновом уравнении, которое описывало-бы соответствующую передающую линию для ПТ с р-п-переходами.

Ван-дер-Зил и Эро получили выражение для предельного-значения частоты «среза» для ПТ с р-п-переходами. В частном случае при нулевом напряжении на затворе, подставив физически обоснованные числовые значения параметров для подвижности носителей, напряжения смыкания канала и его-длины, они получили, что предельная частота «среза» составляет 40 МГц. При напряжениях на затворе, которые обычнО используются при работе ПТ, предельное значение частоты «среза» было меньше и соответствовало значению в пределах ОКОЛО 10 МГц.

Приближение, использованное ван-дер-Зилом и Эро, представляло собой разложение в ряд крутизны, которое ограничи-

S,H = 2qI,„ (5.38)

S~H = 29/„g. (5.39)

На рис. 5.3 представлены графики зависимости Ind и Ing от частоты для работы ПТ в области насыщения [4]. Точки на рисунке соответствуют результатам измерений, а сплошные линии - теоретическому расчету кривых вида

/n. = /n.o+{2e/9)ki2l, (5.40)

Ing={2kQ/q)gii, (5.41)

где gii и gi2 - элементы матрицы проводимости ПТ, пропорциональные «2; /ndo - низкочастотное значение Ind- Согласие между теоретическими и экспериментальными результатами очень хорошее, и ясно прослеживается зависимость Ind от со на высо-.

валось членом первой степени по частоте. Это и определяло верхний предел диапазона частот, для которого можно было применить данную теорию. Более полный анализ выполнил Ге-урст [13], результаты которого можно использовать для очень больших значений частот. Он показал, что элементы матрицы адмиттанса ПТ можно представить с использованием специальных математических функций, а именно параболических цилиндрических функций Вебера Dn{x).

Несколько измененное дифференциальное уравнение Геур-ста, в которое был включен источник теплового шумового тока, было использовано Клаассеном [29] в связи с анализом высо-дачастотного шума в ПТ с р-п-переходом. Результаты Клаас-сена показали, что на низких частотах спектральная плотность шумового тока канала не зависит от частоты и намного больше аналогичной величины для шумового тока затвора (что согласуется с выводами ван-дер-Зила [60]), но на высоких частотах шумовые спектры токов затвора и стока в обоих случаях зависят от частоты по закону со и сходны по величине. Более того, Клаассен показал, что для высоких частот связь между затвором и каналом приводит к небольшому, но тем не менее не нулевому значению (составляющему примерно 0,13со C/gm, где С - значение входной емкости ПТ) для действительной части нормализованной кросс-спектральной плотности с учетом корреляции между шумовыми токами затвора и канала.

Экспериментальные исследования поведения шумовых характеристик ПТ с р-п-переходами на высоких частотах были выполнены Бранком и ван-дер-Зилом [4]. Они представили спектральные плотности шумовых токов стока и затвора в виде эквивалентных токов насыщения диодов Ind и Ing, т. е. они установили, что

3 10

f, МГц а

i 3 10 3

Рис. 5.3. Эквивалентные диодные токи насыщения для теплового шума в канале ПТ (а) и в затворе ПТ (б) (согласно работе [4], с любезного разрешения, © 1966 ШЕЕ).

ких частотах. Однако так как эта зависимость проявляется на частотах, больших 10 МГц (которая близка к предельной частоте для ПТ), то из практических соображений ее можно не учитывать, т. е. величину Ind можно аппроксимировать величиной /ndo- Этот факт существенно упрощает расчет коэффициента шума.

Недавно было отмечено [66], что использование более совершенных полупроводниковых материалов наряду с дальнейшей разработкой технологии ПТ приводит к возможности получать ПТ на основе GaAs с прекрасными высокочастотными и шумовыми характеристиками. В качестве примера авторы [66] привели данные о коэффициентах шума, которые менялись в пределах 1,2-4 дБ в диапазоне частот 4-18 ГГц. Кроме того, эти же авторы высказали предположение о том, что дальнейшего улучшения можно достичь при использовании для изготовления ПТ трехкомпонентных соединений типа InGaAs.