что приюдит к соответствующему выражению для входной емкости WJi+ (область насыщения). (5.23)

5.3. Источники шума р ПТ с р - «-переходом

Один из основных физических механизмов шума в таких ПТ е р-п-переходом и первый, который был изучен теоретически ван-дер-Зилом [60], заключается в тепловых флуктуаци-ях носителей тока в канале ПТ. Такие флуктуации обусловливают тепловой шум тока стока и, кроме того, из-за емкости связи между затвором и каналом тепловой шум тока затвора. •Существует частичная корреляция между токами теплового шума стока и затвора, но она не столь ярко выражена, чтобы оказывать существенное влияние на оптимальные величины коэффициента шума.

Второй важный источник шума в ПТ заключается в генерации носителей через центры, локализованные в области пространственного заряда переходов канал - затвор. Обычно при работе ПТ в нормальных условиях эти переходы находятся при •обратном смещении, и ХШР-центр в обедненной области генерирует поочередно дырку и электрон, которые сразу же удаляются из этой области сильным электрическим полем. В кремниевых ПТ при комнатной температуре эти генерируемые носители составляют основную часть тока утечки затвора. Поэтому в токе затвора имеется составляющая дробового шума, которая на низких частотах доминирует по сравнению с тепловой составляющей шума.

Кроме того, генерация носителей в обедненной области приводит к появлению шума в выходном, т. е. стоковом токе. Это имеет место в связи с тем, что такие центры все время меняют свое зарядовое состояние, тем самым вызывая локальную вариацию ширины обедненного слоя и, следовательно, и ширины канала ПТ, которая в свою очередь обусловливает шумовой ток во внешней цепи.

Еще одним источником шумов в ПТ являются флуктуации концентрации носителей в канале транзистора [62]. При комнатной температуре такие флуктуации могут иметь место как результат рекомбинационно-генерационных процессов череа ХШР-центры, локализованные в канале ПТ; при низких же температурах подобный процесс, но с включением и частично ионизованных доноров (канал п-типа) или акцепторов (канал Р-типа) может также привести к возникновению шума. Но В

5.4. Тепловой шум в ПТ с р - «-переходом

5.4.1. Тепловой шум выходного тока

С целью вычисления теплового шума в выходном токе ПТ будем рассматривать канал ПТ как резистор с дифференциальным сопротивлением между точками х и x+dx, которое является функцией координаты х. В таком случае тепловые флуктуации в канале ПТ можно проанализировать на основе той же модели, которая была использована для определения теплового шума резистора (гл. 2, разд. 2.8), за исключением того> фактора, что в ПТ среднее число v элементарных актов в секунду не однородно по длине, а зависит от х по закону [2NAwb(x)/T:F]dx, где Tf - среднее время жизни носителей.

По аналогии с анализом, проведенным при рассмотрении теплового шума в сопротивлении (разд. 2.8), спектр шумового тока между х и x+dx описывается формулой

dS,= 4Jdx, (5.24)

где Pf - значение среднего квадрата, принятое для длины свободного пробега, которое можно выразить через подвижность носителей следующим образом (приложение 3):

j22-f. (5.25)

Далее имеем

JlPk&dx; (5.26)

интегрируя по длине канала и предполагая, что случайные «акты» в каждом бесконечно малом элементе dx независимы друг от друга, получаем выражение

S:%-Hx)dx, (5.27)

любом случае соответствующие флуктуации во внешней цепи,, как правило, пренебрежимо малы по сравнению с генерационным шумом, обусловленным ХШР-центрами в областях пространственного заряда.

L 2(l-f22si-=) J

iKaK показал Робинсон [48], при обычно используемых значениях напряжений смешения для ПТ величина Zs= (Vв+Ус)1Ур находится в пределах 0,1-1, что соответствует изменению члена, который находится в квадратных скобках, в пределах 0,6- Ю;67. Поэтому достаточно хорошим приближением служит фор-,Мула

S:~4fee(23a./3). (5.296)

т. е. в области насыщения тепловой шумовой ток канала примерно равен джонсоновскому шуму при проводимости, составляющей 2/3 крутизны характеристики транзистора.

.5.4.2. Тепловой шум затвора

Тепловое движение носителей в канале ПТ вызывает случайные изменения потенциала по длине канала, которые в свою очередь вызывают флуктуации в ширине канала, или, что равнозначно, в ширине обедненных слоев, ограничивающих канал.

которое И описывает энергетический спектр теплового шумового тока в канале ПТ.

Интеграл, входящий в это выражение, берется в уравнении (5.19) для случая, когда нет смыкания канала. После выполне-Ния этой подстановки и учета того, что о=Лл?р, находим

K 3,)-(2/3)(.,s/. ,s/.)j-- (5.28a)

Данное выражение было впервые получено ван-дер-Зилом [60], .а затем обсуждалось Хаслеттом и Трофименковым [19] в связи с моделью, основанной на анализе эквивалентной схемы ПТ. В пределе при Zd->s, что соответствует нулевому напряже-:нию стока, уравнение (5.28а) сводится к виду

S; ~ mg, (5.286)

.где g - проводимость канала ПТ, которая определяется выражением (5.13). Таким образом, при термическом равновесии тепловой шум канала ПТ подчиняется закону Найквиста, что, шпрочем, и следовало ожидать.

При работе ПТ в области насыщения интеграл в уравнении (5.27) можно почти точно аппроксимировать выражением, которое приведено в уравнении (5.22). Для этого случая получа-ем выражение для спектральной плотности шумового тока в канале