Следует отметить, что сопротивление канала, которое является обратной величиной множителя при Vd в правой части этого

рование левой части уравнения (5.5) по л; в пределах от Xi л& Х2, а правой части - по потенциалу в пределах от Vi до V2, то можно получить следующее выражение для тока:

lD-j~y l{V,-Vi)-{2/3)V,-yV,-Vi)]. (5.6).

Предполагая, что канал не сомкнут, считаем для a;i=0 и X2=L. справедливыми соотношения Vi = {Vb+Vg-Vs) и V2={Vb+ + Vg-Vd), где Vs и Vd - напряжения истока и стока соответственно. Тогда

Гв = -§о {Vo+m [{VsVo-Vr-iVs+Van (5.7). (здесь полагаем Vs=0), а

go = 2Gaw/L (5.8)

- проводимость однородного канала шириной 2а в отсутствие объемного заряда. Отметим, что для обеспечения обратного смещения перехода по всей длине канала необходимо, чтобы

Уравнение (5.7) является фундаментальным в теории полевых транзисторов с р-п~переходами. Оно применимо при условии, что {Vb+Vg-Vd)<Vp. Если это неравенство не выполняется, то это соответствует случаю смыкания канала и работе прибора в области насыщения. Начало этого режима работы имеет место, когда

Vd = VDsat = -{Vp-Vs- Vg), (5.9)

что соответствует току насыщения, описываемому выражением

До начала режима насыщения, когда величина Vd сравнительно невелика и состояние канала далеко от смыкания, т. е. его ширина слабо зависит от координаты х, ПТ ведет себя как резистор. Такой режим называют обычно работой в линейной области. Омическую связь между /д и Id в этой линейной области можно оценить из уравнения (5.7), если провести разложение его правой части в ряд Тейлора, ограничиться членом первого порядка по Vd и считать, что FdI <С (Vb-Ь Ig)- В итоге имеем

(5.12)

Следовательно, сразу же из уравнения (5 11) имеем

(линейная область). (5.13)

Крутизна ПТ определяется производной

И снова из уравнения (5.11) имеем

-SoVd

(линейная область).

(5.14)

(5.15а)

При работе в области насыщения из уравнения (5.10) следует, что эта крутизна описывается выражением

(область насыщения). (5.156)

Если сравнить уравнения (5.13) и (5.15) между собой, то видно, что проводимость канала при работе в линейной области равна крутизне при работе в области насыщения.

Наконец, перед тем как перейти к рассмотрению шумовых свойств ПТ с р-я-переходом, вычислим значение входной емкости С прибора. Вывод основан на рассмотрении изменения пространственного заряда в областях переходов и влияния на это изменение величины Vg-

Пространственный заряд в обедненных слоях между координатами X и x-\-dx описывается выражением

dQ = -2qNji [a-b (х)] wdx, (5.16)

и, следовательно, формула для полного заряда по всей длине ПТ, если предположить, что канал не сомкнут, принимает вид

Q = -2qNAW [a-b (х)] dx = -2qNjp

aL -

b{x)dx

. (5.17)

выражения, увеличивается с возрастанием Vc. Это сопротивление становится очень большим, когда Vg достигает величины {Vp-Ve), которую называют напряжением выключения. Выключение имеет место в том случае, когда обратное смешение на затворе такое, что канал представляет собой полностью обедненную носителями область по всей своей длине. Проводимость канала определяется производной

dVa -vM- sVg

b{x)dx. (5.18)

Интеграл, входящий в выражения для Q и для С, можно вычислить, используя выражения (5.4) и (5.5) и имея в виду,, что Id не зависит от х:

( 2гюаа \ [(zp - zg) - (4/3) (zpS/ - zgS/) + (1/2) (zp - zg)]

ifo ) [(zo Zs)-(2/3)(ZdS/2 Zs3/2)]

b(x)dx =

(5.19)

где используем подстановку

ZD = Zs-(yDiVp) = {Vs+Vg-Vp)IV,. (5.20)

В выражении (5.19) в неявной форме подразумевается работа ПТ в области до насыщения. Если выполнить дифференцирование уравнения (5.19) по Vg и подставить результат в выражение (5.18), можно найти входную емкость ПТ при его работе в области до насыщения

С = -2(г.-г,)х

1(zizs)-(zd4-zs4)-{2/3) (zqI-zsI) + (1/2) (2д + zs) (zq/-zs/) ]

[(zd - zs) - (2/3) (Zpl - ZsS/2)]2

(5.21)

В тех случаях, когда канал начинает смыкаться, выражение (5.17) для полного заряда по длине ПТ сохраняет смысл, если только верхний предел в интеграле заменить на координату Хо, соответствующую положению границы области смыкания со стороны истока. Однако Робинсон [48] показал, что поскольку основное падение напряжения происходит в области смыкания канала, то и в этом случае в качестве верхнего предела интеграла можно использовать не Хо, а L. Поэтому для области насыщения, когда смыкание канала имеет место, из уравнения (5.19) при Zd=1 имеем

<(b{x)dxc\;b{x)dx=- (l-fes-b8zs3/2-4zs2)

J J go (l-3zs-b 225=2)

wa (l-zsV2)(l + 3zsV2) ,5 22)

So (l-f2zsV2)

Так как заряд, наведенный на затворе, равен -Q, входная емкость описывается формулой