ставляет две трети от полного дробового шума для частот в диапазоне 28-91,2 кГц. Вскоре после этой работы Лауритцен [10] опубликовал работу по общей теории, основанной на статистике ХШР-центров, для оценки флуктуации тока, связанных генерационно-рекомбинационными центрами с одиночным энергетическим уровнем, при прямом и обратном смещениях р-п-перехода. Для переходов, смещенных в обратном направлении, он получил для случая высоких частот значение две трети дробового шума, что согласовывалось с измерениями Скотта и Стратта, а для низких частот и при существенном различии коэффициентов эмиссии дырок и электронов (случай, который, очевидно, часто реализуется на практике) он предсказал полный дробовой шум. При прямом смещении переходов Лауритцен показал, что уровень этого шума на низких частотах всегда находится между тремя четвертями и полным значением дробового шума. Естественный вывод из этих результатов состоял в следующем: рекомбинационно-генерационный шум обедненного слоя не является сильно зависящим от напряжения смещения или частоты; его величина всегда лежит между (ПОЛОВИНОЙ и полным значением дробового шума диода.

4.3.1. Механизм шума

При диффундировании носителей из той или другой объемной области в обедненную область имеет место один из трех процессов. Носитель может пересечь обедненный слой и выйти из этого объема с другой стороны, в таком случае этот носитель является одним из тех, которые образуют поток пересекающих обедненный слой носителей; этот случай рассмотрен в разд. 4.2 и приложении 4; или он может войти в обедненный слой, не имея достаточной энергии для того, чтобы его пересечь, т. е. просто возвратиться туда, откуда он пришел, давая суммарный ток во внешней цепи, равный нулю за масштаб времени, характерный для полупроводниковых приборов. Наконец, носитель может попасть на ХШР-центр внутри обедненного слоя, где он будет оставаться то время, которое определяется динамическими свойствами этого центра. В последнем случае это приведет к импульсу тока во внешней цепи, а сумма таких импульсов от всех центров, находящихся в обедненном слое, образует реком-бинационный ток в этой цепи. Этот ток состоит из стационарной составляющей, на которую накладываются распределенные по случайному закону рекомбинационные флуктуации. Таким же образом, когда имеет место акт генерации на таком центре, генерированный носитель проходит через обедненную область под действием электрического поля в объемную область, где он уже выступает в качестве основного носителя. Токовый импульс

(противоположный по знаку тому, который возникает при актах рекомбинации) генерируется во внешней цепи и сумма таких импульсов представляет собой генерационный ток цепи. Этот ток также состоит из стационарной составляющей и наложенных на нее распределенных по случайному закону генерационных флуктуации [29].

Прохождение дырки между р-областью и ХШР-центром, локализованным в точке X (рис. 4.5), приводит к переносу заряда

Об/гасть перехода-

о-о5ласть

-Потенциал

п-о5ласть

- Место-HOWDOfcBeHue

Рис. 4.5. Эскиз одиночного ХШР-центра рекомбинации □, который находится в плоскости, соответствующей координате х, для случая одномерной об* ласти перехода.

во внешней цепи, эквивалентному qn[x); в свою очередь прохождение электрона между п-областью и тем же самым центром приводит к переносу заряда по внешней цепи, эквивалентному cjn{x). Поэтому можно записать

9 = 9п()+9р()-Легко показать, что ;

(4.41) (4.42а>

(4.426)

где Wvi Vyg/ - ширина и падение потенциала области перехода

соответственно: Е{х)-напряженность электрического поля внутри этой же области, а Vx - потенциал в точке х. Если считать, что время прохождения носителей бесконечно мало, то токи во внешней цепи, связанные с и qn, можно записать в виде

{X, t) = 9р6 {t-Q = 9-6 (-у (4.43а>

in{x,t)==qM-tn) = q ( I-(4.436)-

где tp и tn - времена прохождения электронов и дырок.

Единичные ХШР-центры, через которые идут процессы рекомбинации и генерации, могут существовать в двух зарядовых состояниях. Средние значения времени нахождения центра в- каждом из таких состояний не равновероятны, состояние с большим значением заряда будет менее вероятным из-за кулонов-ских взаимодействий с зарядами противоположного знака, (предполагается достаточно большое количество носителей обоих знаков). Следовательно, при подаче прямого напряжения-смещения центр, который может существовать в нейтральном или отрицательно заряженном состоянии, будет находиться основное время в нейтральном состоянии, потому что вслед sas захватом электрона, который должен перевести центр в отрицательно заряженное состояние, почти мгновенно будет следовать захват дырки, которая возвращает центр в нейтральное-состояние; в нем, вероятно, центр будет находиться сравнительно длительное время до тех пор, пока не произойдет следующий захват электрона. Подобная асимметрия в сечении захвата центра означает, что на низких (по сравнению с обратным значением времени нахождения в менее вероятном состоянии) частотах прохождения дырок и электронов, приводящих; к токам, описываемым уравнениями (4.43), могут рассматриваться как одновременные события и вместо пары независимых, токовых импульсов для каждого полного цикла рекомбинации,., имеется только один, который определяется как

i{x,t) = iAx,f)inMqm, (4.44).

где мы полагаем tp-inO. Подобные доводы справедливы и-для процесса генерации носителей, так как было бы странно, если бы коэффициенты эмиссии дырок и электронов центра были бы одинаковыми или очень похожими.

Допустим теперь, что скорости рекомбинации и генерации-На единицу объема в точке х в обедненном слое соответствуют-{х) и G{x). Тогда токи, обусловленные рекомбинацией и гене-