обусловленная генерацией и рекомбинацией носителей заряда в обедненном слое. Прошло почти десятилетие после этих последних измерений до появления удовлетворительного объяснения присутствия рекомбинационно-генерационной компоненты шума. Лауритцен [10] предложил теорию, основанную на модели Холла - Шокли -Рида [8, 21] рекомбинации и генерации носителей через центры с одиночным энергетическим уровнем в запрещенной зоне полупроводника. Спектральный состав гене-рационно-рекомбинационного шума, как правило, близок к спектральному составу дробового шума, и Лауритцен подчеркнул тот факт, что выводы, полученные для шума в германиевых транзисторах, могут быть приложены и к кремниевым транзисторам, если ввести небольшие поправки, учитывающие изменение усиления при изменении тока смещения.

Ко времени опубликования работы Лауритцена технология получения кремния была разработана достаточно хорошо ш кремниевые планарные транзисторы стали общедоступными.. Фолкнер и Хардинг [6] исследовали шумовые характеристики-случайных выборок таких транзисторов; они нашли, что минимальный коэффициент шума в диапазоне звуковых частот значительно лучше, чем 0,5 дБ. Битва за получение малошумящих транзисторов, судя по всему, была выиграна.

Однако еще оставался актуальным для исследований ва-прос об избыточных шумах на низких и средних частотах. Этот избыточный шум наблюдается в диодах с р-п-переходом, биполярных транзисторах и интегральных схемах и состоит и® двух составляющих (помимо генерационно-рекомбинационного шума), а именно 1 -шума и взрывного шума. 1 -шум обсуждается в гл. 6, а взрывной - в гл. 7, тогда как в этой главе основное внимание уделяется собственным шумам (включая генерационно-рекомбинационный шум) в диодах и транзисторах с р-п-переходами.

Теория шумов в р-п-переходах. была предложена Букингё-мом и Фолкнером [1]; они сделали попытку согласовать шумовые свойства приборов на р-п-переходах с известными физическими принципами функционирования этих приборов. В основе этой теории лежит механизм диффузии носителей электрического заряда, возникающей за счет локальных флуктуации в> популяции носителей. В некотором отношении диффузионная теория шума отличается от теории ван-дер-Зила [22, 23], в частности в нее не включается аналогия с передающей линией,, хотя обе теории приводят в конце концов к одним и тем же результатам. С другой стороны, так называемая «корпускулярная теория» ван-дер-Зила и Бекинга [27], по-видимому, использует неправильное толкование шума, обусловленного прохождением носителей заряда через обедненный слой, что прсг

где Id - выходной ток; Is - обратный ток насыщения; q - заряд электрона, а V - приложенное напряжение. Шум в таком диоде можно представить эквивалентным генератором тока, включенным параллельно переходу, со спектральной плотностью

S, И = 2q (I-\-2Q+4ke (Gj-G,), (4.2)

где G; - проводимость перехода, а

Go = dlo/dV = {q/Ш) {In-\-Q (4.3)

есть низкочастотное значение G,-.

Формула (4.2), которая соответствует выражению, полученному ван-дер-Зилом [22, 23] для шума в идеальном р-п-переходе, обладает важными качествами: для низких частот при больших прямых и обратных смещениях она сводится к выражениям для дробовых шумов 2qlD и 2qls соответственно, а при нулевом значении смещения (/ = 0)-к 4feG/, т. е. к выражению Найквиста для спектральной плотности тепловых шумов, справедливому для любого пассивного элемента с проводимостью G/, находящегося в тепловом равновесии с окружающей средой. ....

тиворечит диффузионной теории шума. В ответ на такое возражение ван-дер-Зил [25] заявил, что она «и должна быть основана на неправильном понимании», а затем в обзорной статье ван-дер-Зил и Ченнет [28] привели формулировку «корпускулярной теории» в основном так же, как.и в первых работах.

Ниже приводится изложение диффузионной теории. По мере изложения обсуждаются принципиальные различия между диффузионной теорией и предыдущими теориями, причем упор сделан на связь шумовых явлений с физикой р-п-переходов. В этой связи отметим, что Робинсон [14] дал описание диффузионной теории шума, в котором подчеркнул физическую значимость потоков носителей через переход.

4.2. Диффузионная теория шума в р - п-переходах

«Идеальным» диодом с р-п-переходом считают такой диод, у которого генерационно-рекомбинационными эффектами в обедненном слое и поверхностными эффектами можно пренебречь, а его вольт-амперная характеристика точно описывается выражением Шокли [20]

обедненный слой

0 х-

Рис. 4.1. Токи If и Уд для р+-п-перехода.

Следует подчеркнуть, что такой довод является некорректным; он не вскрывает механизма, который действительно обусловливает генерирование шума, и, как отмечено ван-дер-Зилом [22], этот факт приводит к правильным результатам чисто случайно. [На самом деле результат является правильным лишь частично, так как не включает в себя высокочастотный член, который присутствует в выражении (4.2).]

Согласно теории р-«-перехода, разработанной Шокли [20], токи, которые текут через переход (они обозначены буквами h и на рис. 4.1), значительно больше, чем выходной ток, и превышают его на множитель, примерно равный отношению длины диффузии к средней длине свободного пробега. Выходной ток Id есть разность между If и Ir, и ее величина относительно h и Ir столь мала, что при расчетах распределений носителей через переход ее, как правило, полагают равной нулю. При прямом смещении это соответствует предположению, что квазиуровни Ферми остаются постоянными в области обедненного слоя и разделяются при приложении напряжения.

Роль этих больших потоков носителей электрического заряда . через переход состоит в поддержании равновесия между

Простым, но ошибочным объяснением выражения (4.2) является следующее. Исходя из уравнения (4.1), можно считать, что имеются два тока, (Id+Is) и Is, текущие в противоположных направлениях через переход и обусловленные генерацион-но-рекомбинационными процессами неосновных носителей в объемных областях. Если эти токи имеют независимые флуктуации, обусловленны дробовым шумом, то суммарный шум будет равен 2q{lD+Is) +2qIs = 2q(lD+2Is), который представляет собой низкочастотный член в правой части выражения (4.2).