v„e(t)

Рис. 13.8.

« - эквивалентная схема антенны с шумовыми генераторами „(О и t,,j.(0, представляющими броуновское движение болванки и шум преобразователя; б - преобразованная эквивалентная схема с шумовыми генераторами, приведенными ко входу.

ния сигнал - шум даже большего, чем в предыдущем случае .нерезонансного преобразователя и одиночного импульса. Но такая процедура не является оптимальной, потому что спектр двойного импульса имеет максимум на ненулевой частоте. Можно достигнуть даже лучшего отношения сигнал - шум, поставив на выходе преобразователя активный фильтр с такой передаточной функцией, что отклик полной системы регистрации, включая болванку, на внешнее воздействие возникает в некоторой йолосе частот. Ниже приведен соответствующий анализ.

S (a)) = 4 (13.14)

S„„(a)) = 4/eeGrlZr. (13.15)

где Zb - импеданс последовательного ЬвСвКв-контура

Zb-Rb+I [Lb-) Rb+JLb(«-«o). (13.16)

Использованное здесь приближение справедливо в окрестности резонансной частоты.

Необходимость в применении активного фильтра, обеспечиг-вающего полный отклик в полосе частот, становится понятной, если приближенное выражение (13.16) подставить в уравнение (13.15). Это дает

S,„r () = [i?B+4L/ («-o)o)]. (13.17)

Если это выражение проинтегрировать по частотам, то член с индуктивностью дает вклад в шум, пропорциональный кубу по-, лосы частот. Так как пиковое значение квадрата величины сигнала изменяется пропорционально квадрату полосы (как в предыдущем случае одиночного импульса и нерезонансного преобразователя), то при увеличении ширины полосы пропускания больше некоторого значения отношение сигнал - шум начнет падать. Таким образом, существует оптимальная ширина полосы пропускания полной системы, при которой отношение сигнал- шум максимально.

13.4.4. Оптимальный фильтр

Входной импеданс фильтра, включенного на выходе преобразователя, конечно, может принимать любое значение, но предпочтительно выбрать усилитель заряда с нулевым входным импе- дансом. Для пьезоэлектрического датчика это было бы-естест:--венно в любом случае. В нашем случае как можно заключить

13.4.3. Генераторы шумов в эквивалентной схеме

На рис. 13.8,а приведена эквивалентная схема резонансной антенны, содержащая источник теплового шума, связанный с броуновским движением в болванке и потерями в преобразователе. Используя теорему Тевенина, генератор шумового тока inrit) можно отнести ко входу, как показано на рис. 13.8,6. Спектральные плотности напряжения двух генераторов шума на входе схемы описываются выражениями

ИЗ рис. 13.8, ОН закорачивает преобразователь и препятствует достижению шумом максимального значения на частотах, отличных от сигнальной. Шум усилителя может быть представлен обычным способом, т. е. последовательным включением генератора шумового напряжения и параллельным включением генератора шумового тока на входе усилителя. Спектральные плотности шумов могут быть выражены через эквивалентные шумовые проводимости, которые в общем случае зависят от частоты. Однако на практике для усилителя заряда в рассматриваемой

-О-(У-О

Vne(i) Щт(.*) паФ

Рис. 13.9. Блок-схема антенны с тремя шумовыми генераторами, связанными с болванкой, преобразователем и усилителем; выходные напряжения сигнала Us(t) и шума Un(t).

области частот напряжение последовательно включенного генератора незначительно, а эквивалентная шумовая проводимость GnA параллельно включенного генератора шумового тока не зависит от частоты. Чтобы учесть влияние этого генератора шума на отношение сигнал - шум всей системы, перенесем его, используя теорему Тевенина, на вход контура в виде последовательного генератора напряжения VnAt) со спектральной плотностью.

(13.18)

©тот вывод аналогичен тому, который был использован выше для генератора шумового тока tnr(if), представляющего шум преобразователя.

- Полная эквивалентная схема антенны, включающая все генераторы шумов и усилитель заряда, представлена на рис. 13.9. Полная передаточная функция системы является безразмерным отношением двух напряжений и выражается произведением

где Яв(5) = 1/2в(5)-передаточная функция «напряжение - той» болванки; Ha{s) --передаточная функция «ток -напряжение» усилителя. Теперь можно определить полную передаточную функцию системы H{s). Как уже отмечалось, в оптимальном