{-р(т)-1И-р(-)+4

Эта функция имеет минимум, когда выполняется условие 6т=0, соответствующее полной инверсии населенности уровней. Таким образом, получаем формулу для .минимального коэффициента шума

в которой приближение соответствует случаю низкочастотного предела йсо12<:/г8. Другой интересный случай возникает, если 6=6т = 0. Он описывает условия, при которых уровни полностью инвертированы, а источник находится при нулевой температуре. Очевидно, что экспоненциальные функции в уравнении (11.46) становятся теперь много больше единицы, и коэффициент шума Р = 2. На первый взгляд этот результат кажется странным, но не стоит придавать ему большое значение; на самом деле он отражает простой факт, что мощность шума, отнесенная ко входу мазера, состоит из двух равных вкладов, вызванных нулевыми флуктуациями: один от источника, а другой от самого мазера. Поскольку нулевая энергия не наблюдается, (мы уже видели, что минимальная энергия, доступная измерениям, составляет ЙШ12, а не ЙС012/2), нет особого смысла определять коэффициент шума в этом случае.

11.6.3. Дробовой шум

Ван-дер-Зил i[12] предположил, что мазер с большим коэффициентом усиления должен на выходе обладать дробовым шумом в дополнение к рассмотренному выше тепловому шуму. Это вызвано тем, что сигнал накачки, необходимый для достижения инверсной населенности, представляет собой последовательность независимых случайных событий, и, следовательно, сам дает дробовой шум. Поскольку количество испускаемых фотонов равно количеству накачиваемых фотонов, выходной поток фотонов также обладает дробовым шумом. Очевидно, что для увеличения выходной мощности мазера необходимо повышать степень инверсной населенности; это можно сделать, только увеличивая интенсивность накачки. Из этого следует, что компо-

выражение сводится к следующему:

11.7. Заключительные замечания

Мазер является одним из самых низкошумящих усилителей, его предел чувствительности определяется тепловым шумом, присущим активной части прибора. На практике избыточный уровень шума усилителя может значительно превышать предельно достижимый из-за шумов во внешних устройствах, например в циркуляторе и других элементах электрической цепи. Для реализации потенциальных возможностей мазера как низ-кошумящего устройства важно максимально снизить шумы этих внешних источников.

ЛИТЕРАТУРА

1. Н. В. Callen, Т. А. Welton (1951), Irreversibility and generalized noise, Phys. Rev., 83, 34-40.

2. A. Einstein (1905), Uber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (Heuristic viewpoint concerning the generation and transformation of light), Ann. d. Phys., 17, 132-148.

3. A. Einstein (1917), On the quantum theory of radiation, Phys. Z., 18, 121- 128.

4. D. Gabor (1946), Theory of communication, J. of the lEE, 93, 429-457.

5. D. Gabor (1950), Communication theory and physics, Phil. Mag., 41, 1161 - 1187.

6. J. P. Gordon, H. J. Zeiger and C. H. Townes (1954), Molecular microwave , oscillator and new hyperfine structure in the microwave spectrum of NH3, Phys. Rev., 95, 282-284; (1955), The maser -new type of microwave amplifier frequency standard and spectrometer, Phys. Rev., 99, 1264-1274.

7. H. Heffner (1962), The fundamental noise limit of linear amplifiers, Proc. IRE, 50, 1604-1608.

8. D. K. C. MacDonald (1962), On Brownian movement and irreversibility, Physica, 28, 409-416.

9. H. Nyquist (1928), Thermal agitation of electric charge in conductors, Phys. Rev., 32, 110-113.

10. L. Onsager (1931), Reciprocal relations in irreversible processes, Phys. Rev., 37, 405-425; ibid., 38, 2265-2279.

11. K. Shimoda, T. C. Wang, C. H. Townes (1956), Further aspects of the theory of the maser, Phys. Rev., 102, 1308-1321.

12. A. van der Ziel (1970), Noise in solid-state devices and lasers, Proc. IEEE. 58, 1178-1206.

13. A. van der Ziel (1981), Quantum noise effects at high frequencies and low temperatures, Proc. 6th International Conference on Noise in Physical Systems held at the National Bureau of Standards, MD, USA, 6-10 April 1981.

нента дробового шума в выходном сигнале возрастает, когда энергетические состояния становятся более инвертированными; таким образом объясняется то, что дробовой шум может стать основным источником шума, когда мазер работает при значительном превышении порога инверсной населенности.

12.1. Введение

Хорошо известно, что у ряда металлов и металлических сплавов наблюдается явление сверхпроводимости: ниже температуры перехода Вс, которая различна у различных сверхпроводников, но всегда находится в области гелиевых температур, их электрическое сопротивление полностью исчезает. Этот эффект был открыт в 1911 г. Камерлинг-Оннесом, который обнаружил, что сопротивление ртути обращается в нуль при температурах ниже 4,2 К. Отсутствие сопротивления означает, что в сверхпроводящем кольце, находящемся ниже температуры перехода, можно возбудить «сверхток», и такой ток, как можно ожидать, будет бесконечно долгое время циркулировать, не изменяясь. Действительно, наблюдались сверхтоки, в пределах точности измерений сохранявшие свою величину в течение очень долгого времени (нескольких лет).

Сверхтоки представляют собой существенно квантовое явление, заключающееся в образовании слабо связанных пар электронов, которые двигаются через вещество без столкновений с кристаллической решеткой. Механизм «спаривания» впервые был предложен Купером [6]; его теория позже была усовершенствована Бардиным, Купером и Шриффером [3] и называется БКШ-теорией. Они приняли во внимание многочастичные взаимодействия всех электронов. Главный вывод из БКШ-теории состоит в том, что существенным является только взаимодействие куперовских пар, влияние остальных взаимодействий сводится просто к ограничению числа состояний, в которые могут рассеиваться куперовские пары.

Силы, связывающие два электрона в куперовскую пару, чрезвычайно слабы, поэтому сверхпроводимость наблюдается только при низких температурах, когда тепловая энергия электронов меньше ширины энергетической щели (т. е. энергии, необходимой, чтобы разделить пару). Связь также можно разорвать, приложив достаточно сильное магнитное поле или пропустив сильный ток. В любом случае сверхпроводимость разрушается и материал ведет себя как обычный проводник, в котором носителями тока являются обычные электроны.

Приборы с джозефсоновскими контактами