Главная страница  Систематические методы минимизации 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [ 53 ] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128]

состояние входа R, откуда вытекает условие R = 0. 0дна1К0 не имеет значения, равно S нулю или единице, так как при S = l триггер переходит в состояние 1, в котором он уже находится, т. е. получаем условия: S = 0 и R = 0.

Анализ RS-триггера типа ИЛИ-НЕ. Последовательность анализа показана на рис. 6.6. Так же, как и ранее, предполагаем, что отдельные базовые элементы ИЛИ-НЕ не имеют задержки Л, которая выделена и включена в обратные связи (рис. 6.6а).

-Qz R


01 11 10

00 01 ID 11 У1У2\00 01 11 10

SR 01

ШШШШ

ШШШШ

ШШШШ

®

®

®

A В



11 10

00 01 11 ID

®

3

®

®

Puc. 6.6. Анализ ?5-триггера типа ИЛИ-НЕ:

а) базовые элементы ИЛИ-НЕ предполагаются без задержки At, которая выделена; б) определение выходных функций; е) запись выходных функций Yi и Уг в карты; г) объединение выходных функций Yi, Yz в одну карту и определение устойчивых состояний; д) пример определения переходов в столбце Sii?=00; е) составление карты переходов; ж) составление карты развития

Учитывая это основное предположение, можно составить схему, как на рис. 6.66. Используя двойственный символ ИЛИ-НЕ, можно так же, как в комбинационных схемах, записать выходные функции в следующем виде: Yi=Sy2; Y2=Ryi.

Эти алгебраические выражения записываются в соответствующие карты на рис. 6.6в, которые объединяются в одну карту на рис. 6.6г. Схема устойчива только тогда, когда «/12= 12- На основе этого условия по карте на рис. б.бг определяются отдельные устойчивые состояния, которые обозначены кружком (в тексте они выделены жирным шрифтом). Остальные состояния неустойчивы. Результатом изменения состояний входов являются горизонтальное перемещение в карте и возможное изменение значений функций возбуждения Yi и Уг-

Предположим, что SR = 00 и устойчивое состояние 10 находится в первом столбце карты. Результатом изменения состояния входов, например SR=10, явится горизонтальное смещение из устойчивого состояния 10 в состояние 00 в четвертом столбце таблицы. Это означает изменение функций возбуждения на величину У1У2=00, а так как У1У2=10, то это - неустойчивое состояние. 164



Значит, по истечении времени должно быть 12= 12=00. Так как 2=2=0, то yi должно измениться со значения 1 на О, .результатом чего будет вертикальное изменение г/г в четвертом-столбце в направлении к первой строке карты. Эти вертикальные изменения очень важны с точки зрения работы триггера, поэтому определим их для всех комбинаций состояний входов RS. . Последовательность анализа первого столбца SR = 00 в карте на рис. б.бг показана на рис. б.бд. Если YiYzll, то соответствующее состояние У1У2=00. Ясно, что это .неустойчивое состояние, потому что yiy2¥=YiY, и после задержки Д должно быть yiy2=ll. Для этого случая справедливо очень важное замечание, сделанное • в начале гл. 6, о разных величинах задержек отдельных обратных связей. Одновременное изменение обеих переменных из состояния 42=00 в состояние i/i«/2=ll маловероятно. С учетом неодинаковых задержек, которые типичны для реальных схем, значительно более вероятно, что сначала изменится одна из переменных, или yi или у2. Если сначала изменится у2, т. е. будет yit/2=01, то схема переключится в устойчивое состояние 01, и другие изменения невозможны. Этот случай показан на рис, 6.6(3, столбец А. Столбцу В соответствует случай, когда первой изменится переменная yi. После этого схема переходит в другое устойчивое состояние 10. В столбце С предполагается одновременный переход обеих переменных из состояния «/i«/2=00 в состояние yiyz-ll. Однако это тоже неустойчивое состояние, так как У1У2=00. И если теперь первой изменится переменная уи то схема перейдет в устойчивое состояние 01, а если сначала изменится г/а, то схема перейдет в устойчивое состояние 10. Существует еще одна возможность, показанная на рис. б.бд, столбец Если предполагается, что происходят постоянные одновременные изменения обеих переменных: 00-vl l-vOO-vl 1, то схема генерирует. Из анализа рассмотренных условий вытекают критические последовательности, в результате которых происходит случайный переход в какое-либо из двух ус-. тойчивых состояний, а тео.ретически возможно и генерирование. Таким же образом производится анализ и других столбцов карты на рис. б.бг, результаты которого объединены в карту переходов на рис. б.бе. В этих столбцах существуют только последовательности, не являющиеся критическими. Карта развития на рис. б.бж представляет в принципе карту на рис. б.бг с последовательным обозначением устойчивых и неустойчивых состояний.

По карте переходов можно анализировать все режимы работы триггера при последовательных или одновременных изменениях-сигналов на входах R и S. Карта на рис. 6.7а показывает изменение внутренних переменных при одновременных и последовательных изменениях внутренних сигналов со значений RS=00 на зна- . чения RS=ll. Очевидно, что все изменения приводят всегда к устойчивому состоянию 4, а возникающие последовательности не являются критическими. В карте на рис. 6.76 показаны изменения внутренних переменных при изменении входных сигналов со значений RS= II на значения RS = 00. Сплошные линии приводят



к устойчивому состоянию 1 или устойчивому состоянию 2. Если сначала изменится значение R, то происходит переход в состояние 2, а если сначала изменится S, то - в состояние !. Однако при одновременном изменении значений RS переключение происходит случайно в одно из двух устойчивых состояний - 1 и 2.

SR-0041 SR

М?\00 01 11 Ю

SR-11*00 SR

00 01 11 10 yiiDO Of ri ID

,00 01 11 10


Рис. 6.7. Анализ режима работы по карте переходов:

а) изменение внутренних переменных при одновременных и последовательных изменениях сигналов со значении &R=00 на значение Si?=ll; б) значений SJ?=11 на SR=00; в) пример возможного возникновения колебаний; г) нормальный режим работы

Кривые изменений на карте рис. 6.7в показывают также возможность возникновения колебаний. Из представленной карты вытекает, что использование устойчивого состояния 4 возможно только, когда в случае применения схемы на практике исключают возможность одновременных изменений входных сигналов со значений RS=ll на-значения RS=00; это предотвратит появление критических последовательностей. Режимы работы с устойчивым состоянием 4 считаются ненормальными, они могут быть использованы,

но не рекомендуются. Измене-ния, соответствующие нормальным рабочим условиям, показаны на карте рис. 6.7г, Если не используется устойчивое состояние 4, то рабочие условия всегда надежны. Рассмотренный анализ карты переходов позволяет составить диаграмму переходов на рис. 6.8, которая наглядно показывает все возможные переходы между устойчивыми и неустойчивыми состояниями. Однако нужно отметить, что для такой простой схемы PS-триггера эта диаграмма слишком сложна. Из диаграммы с первого взгляда видно, что исключение устойчивого состояния 4 из режима работы триггера автоматически исключает и неустойчивые. состояния - 4, 1, 2. На рис. 6.9 представлены диаграммы переходов и временная диаграмма при нормальных надежных рабочих условиях, абб


Рис. 6.8. Диаграмма переходов Л5-триггера типа ИЛИ-НЕ




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [ 53 ] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128]

0.0221