каждую из схем на транзисторах Ti и Т. Бели хотя бы на одном входе - А или В - имеется уровень Н, то на выходе транзистора Ti будет уровень В. То же самое справедливо для схемы на транзисторе Гг. Если на обоих входах - А vl В - имеется уровень в, то. выход транзистора Ti имеет уровень Н и выходная функция FiAB. Аналогично, если одновременно на обоих входах - С vl D - имеется уррвень В, то выход транзистора имеет уровень Н и выходная функция р2=СО. Рассмотрим теперь объединенные выходы обоих транзисторов и общую выходную функцию F. В этом случае выход F будет иметь уровень Н только тогда, когда одновременно на обоих входах - С и D - будет уровень В, т. е. справедливо, что F=AB+CD и F=AB + CD. Логическая схема с символами И-НЕ представлена на рис. 4.96. Логика на выходе может быть изображена простым соединением выходов или вспомогательным символом. Схема с двойственными символами представлена на рис. 4.9в. Логика на объединенных выходах позволяет не только уменьшить количество необходимых основных схем, но и число уровней логики, что вытекает из.Сравнения со схемой на рис. 4.9г.

Прямое соединение выходов,- возможно в однотипных схемах без инверсии и с инверсией; в комбинированных схемах тоже с инверсией и без инверсии Примеры представлены на рис. 4.10.

f=a+b*c+d

f=a+b*cd в

-TV,

,F=A*B*CD

F=A*B+CD В

f=abcd в

FABtCD

F=ASa9

Рис. 4.10. Способы объединения выходов:

а) двух схем ИЛИ-НЕ;

б) комбинированных схем ИЛИ-НЕ и И-НЕ; е) комбинироваииых схем И и ИЛИ; г) двух схем И

Однако ясно, что такое соединение имеет в некоторых случаях смысл только тогда, когда нет схем с большим числом входов. Например, схему на рис. 4.10с! можно заменить одной схемой ИЛИ-НЕ с четырьмя входами. Точно так же в схеме на рис. 4. Юг может быть использован один элемент И с четырьмя входами.

4.7. ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Логическую функцию алгебраически можно представить в виде суммы произведений илипроизведения сумм. Так как для реализации логической функции может быть использована любая

Рис. 4.11. Спскобы реализации логической функции

Объединение единиц: F=BC+ACD+ABD

Объединение нулей: F=AC+BD+AB + Cp

» F={A+£){B+DHA+B){C+D)

Логика . И/ИЛИ: F,=BC+ACD+ABD

св\оо 01

11 10

и-НЕ/И-НЕ: F2=BC ACT) ABD

ИЛИ/И-НЕ: Рз=(.В + С)(А+С+Р)(А+В+Р) ИЛИ-НЕ/ИЛИ: Р,=В+С+А + С+Р+А+В+Ъ И/ИЛИ-НЕ: Fs=AC+BD+AB+CD И-НЕ/И: FtlC BDABj ар ИЛИ/И: Fj={A + C)(B+D){A+B){C+D)

01 11

ИЛИ-НЕ/ИЛ и-НЕ: Fi=A + C+B+D+A+B + (C+D)

комбинация двух функций - И, ИЛИ (И-НЕ, ИЛИ-НЕ) в последовательности логическое сложение - логическое умножение, то существует восемь возможных основных комбинаций реали- jjj

зации данной функции. Функ- i

И-НЕ ИЛИ-НЕ

И-НЕ

ИЛИ-НЕ ИЛИ

с р -

И-НЕ И

цию И-НЕ можно, например, i рассматривать как составную J из функций И и НЕ, а функ-цию ИЛИ-НЕ - как составную из функций ИЛИ и НЕ. Рас- или смотрим функцию, записанную 4 в карту на рис. 4.11. Объеди- f нив поля с логическим значе- . кием 1 и поля с логическим значением О, получим два ал- гебраических выражения дан- л ной функции, которые можно, используя законы де Моргана, преобразовать в 8 функций - Fl-8, имеющих одинаковое значение, но различный способ реализации. Соответствующие логические схемы представлены на рис. 4.12.

Анализ и синтез логики ти- 1? па И/ИЛИ и типа ИЛИ/И сравнительно прост, алгебраи-ческие выражения легко пере- Способы реализации ло-

; водятся в логические схемы, и гнческой функции, представленной на нет необходимости производить рис. 4Л1

ИЛИ-ИЕ ИЛИ-НЕ

какие-либо сложные преобразования. Как это вытекает из рис. 4.11, нормальный алгебраический вид логической функции, представленной как сумма произведений или как произведение суммы, является двухуровневой формой логической функции. Однако ее пребра-зование приводит к многоуровневым формам. Например, алгебраическое выражение фyвкции F=BC-ЛCL>-f ЛВ1) можно преобразовать в F=C(B+AD)+ABD, что уже представляет четырехуровневую функцию с последовательностью: И/ИЛИ/И/ИЛИ.

I или

F=m+ACB+BC

или I и

Ш Ш л J Уровень и\или\ и \ или lffi™ м - ! i

- I

I I I

и

I или

Продень

Логическая схема

F=(C+Il)lA+B)(B+B}(f\+C) F=(B+AB)(C-AB)

Рис. 4.13. Примеры функций

преобразования логических

Соответствующая логическая схема имеется на рис. 4.13. Ясно, что схемы с одинаковой логической функцией могут 31начительно отличаться друг от друга.

Второе нормальное алгебраическое выражение той же логической функции можно преобразовать, используя основные правила, представленные в табл. 4.1, следующим образом:

Р={С+В) (А+В) (B+D)(A+C)=[{B+D) (В+А)] ЦС+А) (C+D)]

=(B+DA) (C+AD).

Соответствующая логическая схема - на рис. 4.136. Из представленных примеров видно, что преобразование алгебраических выражений нормальных форм логических функций И-ИЛИ и ЛИ7И ведет к многоуровневой логике, уменьшению числа вхо-