|
|
|
Главная страница Систематические методы минимизации [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [ 18 ] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] житель О, то произведение равно нулю. Умножение производится так же, как в десятичной системе, оно представлено в табл. 2.6. Таблица 2.5. Вычитание двух чисел с двоичным или единичным дополнением
(111101,ii)2=(ei,75)7 (100110.01)2=(38,25)Q 1д, Ig - единичное дополнение 2д,2ц - цвоичное цополнение Ясно, ЧТО умножение на О можно пропускать, достаточно сдвигать множимое на соответствующее число позиций влево. При умножении положительных и отрицательных чисел действуют те же правила, что и в десятичной системе, знак произведения определяется отдельно. Примеры деления двоичных чисел представлены в табл. 2.7. Первый способ деления основан на принципе восстановления первоначального делимого. Делитель вычитается из делимого, и если результат положительный, то в частное записывается цифра 1. к результату вычитания приписывается следующая цифра делимого, вычитаемый делитель сдвигается на одну позицию вправо и т. д. Если результат вычитания отрицательный, то в частное пишется цифра О, к отрицательному числу прибавляется делитель Таблица 2.6. Умножение двоичных чисел. {loii.ix) (1001,01)2=1101100,1011)2 1001,01 1011,11 1011,11 =►00000,0 -101111 -000000 »- 000000 -101111 1101100,1011 1001,01 1011,11 -*-1.101111 частичная сумма -0Д01111 - частичная сумма--l.lOllll - частичная сумма --0.101111 - оооооо "101111 -ТоГТТГ -оооооо -0101111 -101111 ►111.01 он -оооооо частичная сумма -*-011101011 0.101111 -эОООООО частичная суммаООН 101 ОН ►1.101111 -*.101111 общая сумма-*-1101 lOO.l ОН для восстановления первоначального делимого и т. д. Как было показано во втором примере, восстановление делимого может не производиться за счет того, что к отрицательному числу прибавится делитель, сдвинутый на один разряд вправо. В третьем примере делитель смещается вправо на столько разрядов, чтобы результат вычитания был всегда положительным. Операция вычитания может быть заменена сложением с дополнениями отрицательных чисел. Контроль производится путем перемножения частного и делителя. 60 1001,01 вычитание - результат вычитание - результат -восстановление вычитание результат + вычитание - результат - восстановление вычитание - результат -восстановление вычитание рьзультат восстановл ение вычитание результат + 1,010001.. 1011,11000000 - 1001.011 + 0010,100 - 100 101 010 001 100 101 0101000 10 0101 00 00110 1 00101 0011111 1 00101 о 001100 100101 + + о 011001 100101 0011000 100101 0001101 100101 " 0110000 100101 1,0100 1011,11000000.. -1001 01 i +0010100 - 1ОО 101 - 010 0010 + . 10 0101 + 00 00110 1 00101 111110 100-10-1 он 001 остаток 1.010001 1О11110ООООО 100101 00101000 100101" 001011,остаток 0000110000 100102 001011 остаток проверка 1001.01.1,010001 округление 1 010001 101 0001 101 ООО 1 1011 1О11О101 1011,11 (1011,11)2 : (1001,01)2 = (1,010001)2 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [ 18 ] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] 0.0223 |