гая, что fi области распределение плотности отказов экспоненциальное, при интенсивности отказов const надежность

В этой формуле К представляет так называемую среднюю интенсивность отказов

Я,= 1/<ср. (1-27>

задаваемую в единицу времени, чаще всего 1 ч; fcp-среднее время правильной .работы, т. е. среднее время до возникновения повреждения (MTBF). Интенсивность отказов, т. е. ненадежность,

e = l-R, (1.28)

так как /?-f-6=l. Для Я«0,1 справедливы следующие приближения:

R=l~Kt + - - ...t=>i\-Kt, (1.29)

12 /2

e = kt- - + ...It, (1-30)

которыми удобно пользоваться для быстрого определения надежности. Электронные цифровые системы состоят из определенного числа п элементов с интенсивностью отказов 1, К2..... Кп- В этом случае результирующая надежность

Ro6m обычно определяется из соотношения п

Rc6m = П1 = R1R2...Rn = е-... е" = 1=1

=e-(+"+-+M = e-W (I.3I>

т. е. расчет основывается на определении суммы интенсивностей отказов отдельных элементов

o64 = V Xt. (1.32)

Представленное несложное понятие надежности исходит из определенных предположений, которые, однако, не обязательно в каждом случае выполнены. Из соотношений (1.32) и (1.33), например, ясно, что результатом полного выхода из строя любого элемента является полный выход из строя всей системы. Выполнение этого предположения зависит от конструкции рассматриваемой системы. Например, для систем с резервированием, где постоянно подключены резервные элементы, это предположение не будет справедливо. Далее нужно предполагать, что вероятность отказа одного элемента не зависит от вероятности отказа другого элемента. Без подробного анализа всех причин, вызьгоающих появление отказа, это предположение является проблематичным, хотя вероятнее всего оно справедливо для большей части рассматриваемого времени t.

Наибольшие сомнения вызывает правомерность предположения о постоянстве значения гатенсивности отказов X и экспоненциального распределения плотности отказов. Более правдоподобно, что значение К непостоянно. Казалось бы, по мере старения элемента интенсивность отказов должна увеличиваться. Однако в случае полупроводниковых элементов больший вес может иметь недостоверность используемого значения %, которое является или результатом оценки определенных устройств во время их нормальной эксплуатации, или результатом специальных испытаний надежности. У монолитных интелраль-ных схем ожидается, например, средняя интенсивность отказов Я=5-10-/ч, которой соответствует среднее время работы без повреждений <ср=2-10 ч, т. е. примерно 2000 лет. При такой малой вероятности отказа нельзя определить

значение X с помощью испытаний надежности в нормальных рабочих условиях. Найример, для тото чтобы было обнаружено пять отказов в течение 10 000 ч, пришлось бы во время испытаний использовать 100 000 интег.ральных схем. Уменьшение числа схем до приемлемого уровня достигается при так называемых ускоренных испытаниях надежности, во время которых возникновение неисправностей ускоряется за счет увеличения .механических, электрических и тепловых нагрузок. Однако остается под вопросом, насколько справедливы полученные таким образом значения для всех выпускаемых схем и нормальных рабочих условий.

Расчеты надежности даже в самых простых случаях основываются на .множестве предположений, которые не обязательно выполняются, и на данных, которые можно считать только вероятными. Поэтому рассчитанные значения могут иметь только ограниченную применимость и могут сильно отличаться от действительно достигнутой надежности. Однако они имеют большое значение для сравнения различных методов расчета при наличии одинаковых элементов и позволяют произвести выбор наиболее выгодного с точки зрения требуемой надежности решения.

Метод средней интенсивности отказов не может дать полной оценки надежности. Кроме неисправностей, возникающих из-за внезапного отказа элемента, нужно учитывать также неисправности, обусловленные старением, неисправности временного характера, появление которых может быть обусловлено самыми разнообразными причинами. Проблемы возникновения неисправностей» их локализации и устранения очень важны.

Методы снижения вероятности отказов

При расчете и построении системы проблема неисправности решается использованием всех доступных средств, ограничивающих вероятность отказа и обеспечивающих условия быстрого устранения отказов.

Возможность возникновения повреждений ограничивается, в первую очередь, использованием высоконадежных элементов, тщательным контролем производственных процессов и хорошо поставленными электрическими и механическими испытаниями. Важны также выбор схемы и методы ее расчета. Казалось бы, что с точки зрения надежности наиболее выгодны несложные схемы, составленные из основных цепей с минимальным числом элементов. Однако характерной особенностью таких схем является низкая помехоустойчивость, особенно при более высоких рабочих температурах. Использование такой схемы может привести не только к значительному уменьшению надежности всей системы, но также в случае непредвиденного появления источника больших сигналов помех к ее полному функциональному отказу. Поэтому при выборе основной схемы определяющее значение имеют рабочие условия системы.

Правильную работу схемы определяют ее входные и выходные параметры при заданных внешних рабочих условиях. Значение и допуск каждого параметра зависят от величин и допусков использованных элементов и внешних параметров, например напряжения питания и температуры. У неправильно составленной схемы может иметь место так называемый допусковый отказ, если разброс параметров одного или нескольких элементов превысит определенные гранвды. Вообще можно сказать, что чем больше вероятность безотказной работы схемы, тем больше должны быть допуски пара.метров каждого элемента. Поэтому границы допустимого разброса могут быть определены исходя из требуемой надежности схемы.

Для исключения «допусковых отказов» можно использовать несколько методов расчета схемы, из которых наиболее часто используется так называемый метод наихудшего .случая, основанный на двух предпосылках.

Первая предпосылка заключается в том, что величина каждого параметра схемы должна находиться в заданном диапазоне допусков даже в том случае, когда параметры всех элементов имеют худшие значения. Это значит, что схема должна правильно работать и в том случае, если параметры всех элементов принимают наихудшие значения, соответствующие последнему периоду срока службы и наихудшим внешним рабочи.м условиям.

Другая предпосылка требует, чтобы нагрузка каящото элежевта не прв!вы-шала максимально допустимого значения. Метод наихудшего случая coBepifreH-но исключает .«дапусковые отказы», и при этом ехемы обычно бывают ра(/ечи-таны с большим запасом в том смысле, что в действительности они имеют значительно лучшие параметры. Это, конечно, вьлзывает снижение ишользуе-мости элементов схемы. В действительности в процессе работы mapaiMeTpbi-изменяются не одинаково. Наиример, параметры двух элементов, вмекицих одинаковые начальные значения, после некоторого времени работы могут значительно отличаться и достигнут пределов конечного периода срока службы в разное время. Очень мала также вероятность того, что произойдет одновременное ухудшение параметров всех элементов.

Лучшее использование элементов обеспечивает модифицированный метод наихудшего случая, когда рассматривается влияние яеодинаковых измен-ений параметров элементов в зависимости от времени. Согласно этому методу значение каждого naipaMerpa схемы должно лежать в определенных щ>еделах даже в том случае, если параметры элементов принимают наихудшее сочетание цре-дельных для них значений, соответствующих начальным допускао», и если при этом один из параметров, оказывающий решающее влияние на работу схемы, имеет наихудшее предельное значение, соответствующее конечному периоду срока службы. Схемы, рассчитанные этим методом, тоже могут жметь завышенные параметры.

Следующий возможный метод расчета - статистический. Бели паграметры всех элементов схемы имеют нормальное распределение, то иара1метры схемы тоже будут иметь нормальное распределениеВели допуск кажщого элемента определен стандартными отклонениями о от среднего значения, то допуск схемы также определен стандартными отклонениями от среднего значения. Если, например, параметр схемы у является функцией независимых переменных параметров элементов Xi, Xz, .... х„, т. е.

y = f(xt,x.....хп). (1.34).

то для малых отклонений статистичеекий допуск

фуннции у будет

(1.35>

где &х - отклонение х.

Если Хи Х2, -, х„ имеют нирмальное распределение с пределами отклонений па от среднего значения, то Ту соответствует п стандартным отклонениям с от среднего значении у 2>.

С точки арения максимального использования элементов наиболее эффективным является модифицированный статистический метод с града1цией важности параметров элементов в зависимости от их влияния ва работу схемы. У параметров элементов, изменения которых имеют критическое влияние на работу схемы, рассматриваются отклонения, характерные для конечного периода срока службы. У параметров элементов, оказывающих влияние на работу схемы только в ограниченных пределах, принимается во внимание начальный, производственный допуск. И, наконец, у параметров элементов, влиянием которых на работу схемы можно пренеб)речь, рассматриваются только номинальные з>наче-ния. Если иа одределекный параметр схемы оказывает влияние несколько оди-яаковых элементов, например резисторов с одинаковыми номинальными з>наче-виями сопротивлений, то у одного резистора принимается допуск, соответствующий конечному периоду срока службы, а у остальных - начальный допуск..

Данное утверждение справедливо, когда выходной параметр схемы представляется линейной функцией параметров элементов. Им лользуются в большинстве практических случаев при достаточно малых отклонениях параметров-элементов. (Прим. ред.).

Выражение (1.35) справедливо лишь в случае, если Ту н Длг,- выражают среднеквадратичные отклонения Оу и Ох Приведенное гв тексте ивпользоваете данного выражения не является точным. (Прим. ред.).