где f{z, rfp) -функция распределения частиц по размерам, показывающая количество частиц с размером от dp до dp + +ddp, содержащееся в единице объема.

Таким образом, ослабление излучения, проходящего через среду, определяется совокупностью процессов рэлеевско-го рассеяния на частицах, размеры которых намного меньше длины волны, молекулярного поглощения и ослабления на крупных частицах, размеры которых сравнимы или превышают длину волны излучения. Вклад в суммарное ослабление рэлеевского рассеяния незначителен для большинства практически интересных задач, поэтому им, как правило, пренебрегают. Тогда закон Бугера для среды, содержащей поглощающие молекулы с концентрацией nyi{z) и сечением поглощения S\yf{z) и монодисперсные частицы с концентрацией np{z) сечением ослабления Skv{z):

D = ехр

-{nA2)S,Jz) + n,S,{z))dz,

- ехр

- [л„ (Z) SJz)dz

fn(z)Sl{z)dz

Отсюда видно, что коэффициенты пропускания среды, обусловленные молекулярным поглощением и ослаблением излу-. чения на частицах, могут рассматриваться независимо др от друга.

4.3.2. Прохождение лазерного излучения в атмосфере

Для определения коэффициента пропускания лазерно! излучения слоем атмосферы необходима обширная информация о составе и распределении различных газов и паров,концентрации и распределении по размерам аэрозольных частиц, зависимостях этих параметров от высоты и т. п.

Основное поглощение лазерного излучения в атмосфере обусловлено парами воды, углекислым газом и озоном, необходимо учитывать также поглощение кислородом и раз-тичными примесями. Однако коэффициент поглощения может очень резко меняться в зависимости от расположения линий спектра излучения лазера по отношению к узким спектраль-чым линиям поглощения молекул атмосферных газов.

В ультрафиолетовой части спектра наиболее сильно поглощают излучение молекулы озона Оз, однако их концентрация в нижних слоях атмосферы незначительна.

Наиболее заметный вклад в молекулярное поглощение излучения видимого и инфракрасного диапазона вносят молекулы углекислого газа и особенно воды. Количественные оценки коэффициента поглощения затрудняются сильной зависимостью содержания паров воды в атмосфере (влажности воздуха) от различных факторов. Поэтому показатель молекулярного поглощения на парах воды определяется по соот ношению

Vo = a(>) ЧН),

где а{\)-показатель поглощения излучения парами воды на 1 мм осажденного слоя воды, мм-; б(Н) - толщина осажденного слоя воды на трассе в 1 км, который получится, если при заданном сечении слоя весь содержащийся в атмосфере пар превратить в воду (мм . км-).

Толщина осажденной воды на длине 1 км иа уровне моря бо зависит от температуры Гвозд и влажности f воздуха:

*о---/Ан.,0

возд

где jPh.,0-давление насыщающих паров воды при дрнной температуре воздуха, МПа, Ig/?н,о =4/Твозд + б; Л = 2263, 6 = 5,064 для 7вовд = 273...395 К и Л = 2676, 6 = 6,582 для 7возд = 175.., 273 К- Зависимость толщины осаждаемого слоя воды от высоты имеет вид:

. S() = Зоехр(-0,515Я),

где,Я - высота, км.

Углекислый газ оказывает заметное влияние только на поглощение излучения СО- и СОг-лазеров и HF-химического лазера, однако его вклад в суммарное поглощение более чем на порядок меньше водяного пара. Показатели молекулярного поглощения лазерного излучения в атмосфере приведены в табл. 4.2.

Расчеты ослабления излучения на наклонных траекториях необходимо проводить с учетом переменных по высоте свойств атмосферы, а следовательно, и изменений показателей поглощения. Суммарный показатель молекулярного поглоще-

Таблица 4.:

НИЯ вычисляется сложением показателей поглощения на т пах поглощающих молекул:

Хм г )Mj

Коэффициент поглощения с учетом аэрозольных частиц можно определить только приближенно с привлечением понятия метеорологическая дальность видимости (МДВ) - расстояния в километрах, на котором отношение контраста источника Смвд, наблюдаемого на расстоянии МДВ, к контрасту источника на нулевом расстоянии снижается до 2 Контраст источника определяется выражением:

где /?и -светимость источника, /?ф - светимость фона. Коэффициент аэрозольного ослабления

k •91 /0.55 b МДВ \ X )

где &=0,585 (МДВ)"з, X в мкм, МДВ в км. Значения МДВ зависят от конкретных метеорологических условий и изменяются от 0,05 км для очень сильного тумана до более, чем 20 км для чистого воздуха.

4.3.3. Прохождение лазерного излучения в воде

Спектральная полоса пропускания воды почти совпадает с видимым диапазоном спектра. Наиболее заметно влияние длины волны на поглощение лазерного излучения. Наименьший коэффициент ослабления излучения обеспечивается для

С = (/?„ /?ф) ?ф,

Рис. бЗ. Зависимость коэффициента ослабления от длины волны в воде: / - в заливе, 2 - в лаборатории, 3 - в плавательном бассейне, 4 - профильтрованная морская вода

голубо-зеленой области спектра с длиной волны около 0,5 мкм. Поэтому среди лазеров, излучение которых может быть использовано для передачи в воде, наиболее перспек-1ИВНЫ аргоновый, лазер на парах меди, а также лазеры на иттрий-алюминиевом гранате или стекле с неодимом, работающие на второй гармонике ()i0,53 мкм).

Сильное влияние на ослабление излучения в воде оказывает наличие в ней взвешенных частиц и планктона рис. 63).

Для оценки дальности действия под водой лазерных chqj тем связи и локаторов используется формула

где 7 -заданное отношение сигнал/шум; Жи.иш -мощна сти сигнала излучателя и шума приемника.

4.4. Нелинейные эффекты в лазерной оптике

4.4.1. Самофокусировка света

Оптические свойства среды при слабых интенсивиостях световых потоков, характерных для обычных источников, описываются такими независисящими от интенсивности волны характеристиками, как показатель преломления: n = cfv {v-фазовая скорость света в среде) и показатель поглощения kx. По мере распространения в среде на длине L световая волна затухает по закону: / = /оехр(-kx-L). Взаимодействие света со средой состоит из последовательных элементарных взаимодействий с ее атомами или молекулами. В электрическом поле волны Е атомы или молекулы среды поляризуются: отрицательно заряженные электроны под действием поля смещаются относительно положительно заряженных ядер, появляется электрический днпольный момент, причем смещение определяется величиной и знаком напряженности поля, изменяющегося с частотой v. С той же частотой начинает колебаться электрон и сам становится источником ПОЛЯ/ В линейной оптике предполагается, что частота переизлученного электроном светового поля точно такая же, как и у падающей волны, а эти поля различаются только фазами и амплитудами. Сдвигом фаз между падающим и переизлученным полями объясняется отличие от единицы показателя преломления, а потери энергии при элементарном акте вза-модсйствия волны с атомом являются причиной поглощения световой волны.

В лазерных световых пучках, плотность мощности которых достигает 102,..10 Вт/м, напряженность поля Е становится сравнимой с внутриатомным электрическим полем Еа, колебания электрона, возбуждаемые световой волной, уже нельзя рассматривать как гармонические, а переизлученное поле отличается от падающего не только сдвигом фаз и амплитудой, но и чаротой.

В результате возникает зависимость оптических характе-ристик среды от интенсивности излучения, которая приводит к принципиально новым нелинейным эффектам, не существующим в обычной линейной оптике, например к самофокусировке света. Причиной этого является изменение показателя преломления п в сильном световом поле Е за счет появления поправки Пе, зависящей от свойств среды:

я + Я", (4.8)

где ло - показатель преломления, фигурирующий в линейной оптике.

Физические причины появления нелинейной добавки к показателю преломления не исчерпываются нелинейным откликом оптического электрона. Важную роль может играть также электрострикция: в нелинейной среде световая волна может приводить к изменению давления, а следовательно, плотности и связанного с ней показателя преломления. Важной причиной изменения показателя преломления является нагрев среды лучом. Из (4.8) видно, что ограниченный интенсивный пучок света делает среду оптически неоднородной: показатель преломления среды определяется теперь интенсивностью распространяющейся волны. Это приводит к явлению нелинейной рефракции. Ее характер определяется знаком нелинейной добавки Ля. В среде с Пе>Ь области максимальной интенсивности света являются одновременно и наиболее оптически плотными. В этом случае нелинейная рефракция приводит к самофокусировке, так как луч в неоднородной среде отклоняется в сторону больших значений показателя преломления.

В линейной оптике нарастанию поля в фокальных точках Оптических систем препятствует дифракция. Аналогичную роль она играет и при самофокусировке, однако в этом случае дифракционные эффекты не всегда могут скомпенсировать нелинейную рефракцию (рис. 64).

Рассмотрим цилиндрический пучок радиуса а, распространяющийся в нелинейной среде с Пе>0. Вне пучка показатель преломления По, а внутри п = По + ПеЕ. Лучи, падающие На границу пучка изнутри, переходят из более плотной в менее плотную среду, и, следовательно, для них возможен эффект полного внутреннего отражения. Критический угол

0 = arccos

По + Пг: •