ка - дырки, они и определяют тип электропроводности дырочного р-полупроводника.

Ударная генерация пар зарядов возникает в сильном электрическом поле напряженностью около W В/см. Такая напряженность лоля наблюдается в области очень тонкой (около нескольких микрон) границы раздела полупроводников с различным типом проводимости. При высокой напряженности поля свободные частицы при-юбретают кинетическую энергию, достаточную для разрыва валентных связей собственных атомов полупроводника. Ионизация атомов примеси (в зависимости от типа полупроводника) может наступить и при меньшей (примерно 10 В/см) напряженности поля.

Световая генерация возникает при поглощении полупроводником квантов света. За счет энергии фотона разрывается валентная связь атомов собственного полупроводника и образуются двухполяр- ные подвижные носители зарядов -(электронов и дырок), что и предопределяет возникновение биполярной (двухполярной) световой генерации. При поглощении квантов света примесными атомами возникает монополярная (однополярная) генерация.

Рекомбинация. Одновременно с генерацией в полупроводнике непрерывно происходит обратный процесс - рекомбинация носителей заряда, т. е. возвращение электронов из зоны проводимости в валентную зону и восстановление ковалентных связей. Этот процесс сопровождается выделением первоначально затраченной на генерацию энергии. В состоянии термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации носителей заряда взаимно уравновешены, т. е. скорости генерации и рекомбинации Го равны (Яо== = Го). В равновесном состоянии скоростей и Го существует равновесная концентрация электронов «о и дырок ро в единице объема.

Скорость рекомбинации в равновесном состоянии пропорциональна произведению концентраций рекомбинирующих . частиц,

Го=г«(,Ро, (2.4).

где г - коэффициент рекомбинации, характеризующий вероятность захвата электрона в единицу времени при единичной концентраций.

Среднее время жизни электронов и дырок, численно равное среднему времени между актами их рекомбинации, определяется как отношение концентрации носителей к скорости рекомбинации:

По Пд I Ро Ро 1 /о

т„=-- =-=-; т„ = - =-= -\ • (-.о)

Го ГИоРо Ро Го гщРо гщ

Неравновесное состояние наступает при неравенстве скоростей генерации и рекомбинации и сопровождается накоплением или рассасыванием неравновесных избыточных носителей. Обычно неравновесие возникает при нетепловом воздействии на полупроводник (свет, электромагнитное поле и другие факторы) из-за генерации новых носителей. Неравновесная концентрация п превышает равновесную на величину Кп или Др, следовательно, избыточная концентрация электронов An и дырок Ар:

Ап = п -Hq; hp = р -Pq. (2.6)

дона npedoSunecmu

УроВеиь лоВушни

Валентная зсна

Для обеспечения нейтральности полупроводника избыточные концентрации электронов и дырок должны быть равны {Ап=Ар).

Время жизни избыточных носителей в условиях нейтральности одинаково для электронов и дырок

(2.7) рлс. 2.5. Положение уровня ловушки После прекращения энергети- в энергозонах

ческого воздействия на полупроводник избыточная концентрация носителей заряда в нем из-за процесса рекомбинации через некоторое время уменьшается до нуля. Скорость изменения концентрации пропорциональна избыточной концентрации Дп, обратно пропорциональна времени жизни т:

£(Дп)

П-По По

е

(2.8)

и равна разности скоростей генерации и рекомбинации носителей.

Генерация и рекомбинация через ловушки. Ловушки представляют собой совокупность локальных энергетических уровней, расположенных в запрещенной зоне полупроводника (рис. 2.5). Они создаются посторонними частицами примесей и дефектами кристаллической решетки. Дефекты структуры возникают при нарушении симметрии связей в атомах, а также при появлении поверхностных пленок в результате окисления или абсорбирования газов и т. п. На промежуточные уровни в запрещенной зоне могут переходить электроны из валентной зоны (при генерации пар), а затем из этих уровней - в зону проводимости. Аналогичным путем через промежуточные уровни электроны возвращаются из зоны проводимости в исходную валентную зону. Промежуточные уровни, исключающие на некоторое время часть электронов и дырок из процесса электропроводимости, называют центрами захвата, или ловушками.

Ловушки возникают не только в глубине запрещенной зоны, но и на поверхности полупроводника, поэтому генерация и рекомбинация носителей могут происходить как в объеме кристалла, так и на его поверхности. Ловушки влияют на время жизни носителей, уровень шумов, стабильность свойств полупроводниковых структур.

§ 2.4. Распределение носителей заряда по зонам

Электроны занимают энергетические уровни в соответствии с величиной сообщаемой им энергии. В условиях термодинамического равновесия распределение носителей заряда по энергетическим состояниям подчиняется статистике Ферми. Вероятность того, что

при абсолютной температуре Т энергетическое состояние с энергией W занято электроном, аналитически определяется функцией распределения Ферми

(2.9)

где \С - энергоуровень в зоне, вероятность заполнения которого мы определяем; - уровень Ферми - энергоуровеиь, функция Ферми для которого при температурах, отличных от О К, равна 0,5; й=1,38-10- Дж/град - постоянная Больцмана, характеризующая среднюю кинетическую энергию теплового движения свободного электрона в проводнике при температуре 1 К-

Для перехода от энергии в джоулях к электрон-вольтам следует разделить W к kT на элементарный заряд (см. § 2.1), тогда

где ф - потенциал, характеризующий рассматриваемый уровень; фр - уровень Ферми, В; фт - температурный потенциал.

«р-с = кТ/е=1,38 10-237-/(1,6-10-19) = Г/11 600.

(2.10)

(2.11)

При комнатной температуре 7=273-Ь=273Ч-17=300 К фт~ - 0,025 В. Физически фт представляет среднюю кинетическую энергию свободного электрона в электронном газе.

Рассмотрим функцию распределения. Предположим, что Г-0, тогда [согласно выражению (2.10)] при значениях энергии ф<фу

экспонента eiF)/ е °° -j. 0; а вероятность заполнения уровня „(ф) = 1. Это значит, что при 7=0 К все разрешенные энергетические состояния в интервале энергии от О до ц)р, т. е. ниже уровня Ферми (ф<Ф), заняты электронами {/„ (ф) = 1].

При и ф>ф экспонентаеС)/*-* е"-*оо, а „(¥)=0.Это

значит, что при Г=ОК все разрешенные энергетические состояния, превышающие уровень Ферми (ф>фу), свободны: Fn{((f)=0-

Функция распределения Fn (ф) при температуре абсолютного нуля О К имеет ступенчатый характер (на рис. 2.6 она изображена ступенчатой жирной линией). Уровень Ферми ф в этом случае характеризует максимальную энергию электрона в структуре.

Статистически функцию п(ф) можно истолковать так. При Т= = 0К вероятность заполнения электронами уровней в интервале энергии ф<ф равна 1, т. е. все возможные уровни энергии Заняты, а вероятность занятия элект-Рис. 2.6. Зонная диаграмма собствен- „„„„,„ vnnRHPft в интрпвале Энец-ного полупроводника и функция рас- ронами уровнен в интервале энер пределения Ферми гии ф>фр- равна О, т. е. все

-проводимости.

Зона--

Запрешен пая зона

Fn(flnpuT=OK ШМпраТ>ОН