/, = /з + з:

где /а - длина нагреваемого прутка или его части; бо - зазор между заготовкой и медью индуктора.

При методическом нагреве, когда индуктор разбивается на секции, которые стыкуются вплотную, расчет индуктора следует вести как единый на длине Ы, при двухрядном перемещении заготовок через индуктор - как единый на длине 0,5/м и при трехрядном движении заготовок - как единый на длине 0,33/м-

Если секции стыкуются с зазором между торцом, равным более 5бо, каждую секцию следует считать как самостоятельный индуктор длиной li вне зависимости от того, включен он параллельно или последовательно отиооительно соседних секций. Их взаимное включение зависит от реального щага витков, при котором, с одной стороны, обеспечивается зазор между витками в пределах 6-7 мм для заливки футеровкой, с другой стороны, обеспечивается минимальное число ветвей охлаждения индуктора.

1.2. Электрический расчет индуктора

Активное сопротивление индуктора. Ом, отнесенное к одному витку:

П = П,р,/(/,Д,), (4)

где Hi - периметр, по которому протекает ток, см (рис. 1); р=2-10~ - удельное сопротивление меди индуктора, Ом-см; /:-длина индуктора (секции), см Ai - глубина проникновения тока в медь индуктора, см.

Рнс. 1. Геометрнческне размеры системы индуктор - деталь

Индуктивное сопротивление, Ом, пустого индуктора, отнесенное к одному витку:

;=«>1*о(5, ,)*и. (5)

где со = 2я/ (/ - частота тока, Гц); цо - = 4я-10-3 отн. ед.;51- торцевая площадь сечения, окруженная то-копроводом индуктора, см; h - длина индуктора, см; fe,-ко-

Рнс. 2. Значения коэффициента индуктивного сопротивления kx\:

rfCvy-----.-/С,".)

эффициент индуктивно го сопротивления (рис, 2).

Активное сопротивление нагреваемого тела. Ом, отнесенное к одному витку, лри, налреве оплощного цилиндра

г; = р.ЛПз/:,,,(А2/2)1Ф; (6)

при нагреве полого цилиндра при нагреве плиты

Г,-Р.(П,2/(Д2/2)!<3.

(7) (8)

Здесь р2 - удельное сопротивление материала нагреваемого тела в горячем режиме, О,м-ом; Аг - глубина .проникновения тока в нагреваемое тело в горячем режиме, см; /г - длина нагреваемого тела (при нагреве длинного тела в нескольких электрически разделенных секциях следует принять /2 = /i -26о), см; Пг - периметр, по которому течет индуктированный ток, см: - коэффициент активного сопротивления (рис. 3): кгг =

= / (flfi/d2; 12/(12)-тя цилиндра;

=t(h\lh2\ -для прямоу-

гольника (овала); коэффициенты формы нагреваемого тела: Ф - для сплошного цилиндра (при значении hld2 < 0,5 значения принимать для l2/d2 = 0,5) (рис. 4); Л1 -для трубы с толщиной стенки Тг (рис. 5,а); G - для плиты или ленты толщиной Лг (рис. 6).

Иа,ауктивное сопротивление, Ом, потоку внутри нагреваемогЬ тела, приведенное к одному витку:.

при нагреве сплошного цилиндра = rjiW/Ф) (см. W на рис. 4).

18 2.2 2.6 3

Рнс. 3. Значения коэффициента активного споротнвлення к

при нагреве полого цилиндра х: = г[ (N/M) (рис. 5,6);

при нагреве плиты xl, -= rUQIG) (рис. 7).

Индуктивное сопротивление соленоида, Ом, соответствующего периметру нагреваемого тела, приведенное к одному витку:

Рис. 4. Значения коэффициентов Ф и Ч»"

где Si - площадь нагреваемого тела, ом; /г -длина нагрева-змо-го тела, см; k, - коэффициент индуктивного сопротивления; yfej = f (rfi/rfs; Vrf2)-для цилиндра (при /2/с?2 < 0,5 значения k; принимать при Уг == 0,5) (рис. 8); kj f (hi/hi-, УЛг) - для прямоугольника (овала). Эквивалентное активное сопротивление:

Гэ г; -f г;. Электрический КПД индуктора:

Эквивалентное индуктивное сопротивление:

(10)

(11)

Полное сопротивление, приведенное к одному витку:

(12) (13)

0.2 0,1

(1010.02 т 0.1 0.2 0.5 г 2 гсгМг

001002 0.05 0.1 0,2 0.5 1 2 2zj/t

Рис. 5- Значения коэффициентов М{а) н {б)

С 1.2 0.8 OA

Рис. 6. Значения коэффициента G

0-1 7 3 t* h,/Ai Рис. 7. Значения коэффициента Q

Коэффициент мощности системы индуктор - тело cos(p„ = = r;/zi.

Мощность конденсаторной батареи

Р,с=з/(э/С08СРи). (14)

При питании индукторов от тиристорных преобразователей типа ТПЧ (Таллиннский электротехнический завод) мощность конденсаторной батареи должна быть в полтора раза больше.

Число витков индуктора или секции индуктора (с делением по формуле (2) на число секций с учетом при необходимости распределения мощности по секциям для осуществления ускоренного нагрева)

2 11,10-3

га In

(15)

где fc/„ - напряжение на индукторе (секции). В; ti,-.-термический КПД индуктора, учитываемый только в горячей зоне, соответствующий величине 0,75 для жаропрочного бетона, величине 0,8 для различных жаропрочных трубок и величине 0,95 при заливке индуктора массой на базе мул-литокремнеземистого волокна; Лп1п - мощность рассчитываемой секции индуктора в «го- Р"с- 8- Значения коэффициент а Лд-,

2.2 (d,/d,Xk,/hJ

1ячем» режиме, кВт; она в 1,25 раз меньше мощности, йолученной по формуле (2) и деленной на число индукторов (секций) печи.

1.3. Гидравлический расчет индуктора

Шаг витков индуктора:

A„ = /,/(V+!)• (16)

При зазоре между витками 0,7 см осевая ширина трубки индуктора, см:

а = Л-0,7. (17)

Ширина канала прямоугольной трубки а, = а - 2ti, где Ti - толщина стенки трубки индуктора.

Необходимый расход воды для охлаждения индуктора, л/с:

0,24P„(l-w

(18)

где Р„ =Рп11п/(П9 -nt) кВт,-мощность индуктора (секции);

- Т*! « 35 40 °С - разница температуры охлаждающей воды на выходе и входе (Ггш.ч <60°С для уменьшения образования накипи).

Необходимое сечение внутреннего окна трубки индуктора, см, при одной ветви охлаждения:

5ох. = (да.10-*-10-=)/х;.,

где скорость турбулентного протекания воды (для обеспечения интенсивного съема тепла с трубр индуктора) Уа 2 -2,5 м/с, тогда

5о„5-10-««>.. (19)

Радиальная высота водяного канала трубки индуктора

Радиальный (в соленоиде) наружный pasiMep профилированной трубки индуктора:

6 = 6,+ 2-с,. (20)

Если b > 2а, необходимо выполнить число ветвей охлаждения катушки индуктора

Яз0,5(6/а). (21)

Трубку индуктора лучше не профилировать, если ее внутренний диаметр da,, наружный диаметр flf„ = а и при этом соблюдается условие ndl/4Sохя

Толщина стенки трубки индуктора должна быть равна глубине проникновения тока ц медь или на 10-15% больше

(см. прил. 1). Принято считать, что этим обеспечиваются минимальные омические потери в трубке индуктора [13]. Однако автором 1устано1Влено; что при соотношении a/h « 0,650,7 ток активно протекает но радиальным стенкам трубки индуктора и даже по наружной продольной стенке. Меняется лишь фаза тока о разных слоях радиальной высоты трубки,

1.4. Параметры индуктора

Расчет индуктора в «холодном» или промежуточном режимах при нагреве немагнитных материалов можно выполнить по приведенной методике (нужно учесть только удельное сопротивление при конкретной температуре). Расчет холодного или промежуточного режима при нагреве магнитных материалов делать не следует по двум причинам.

Во-первых, никто не знает точной зависимости магнитной проницаемости от напряженности !магнитного поля для данного магнитного материала, а также кратности изменения этого поля в поверхностных нагреваемых слоях по мере прогрева при различных удельных мощностях нагрева и различных частотах тока.

Во-вторых, для всех магнитных сталей характер изменения мощности (при постоянном напряжении на индукторе) по мере прогрева от «холодного» до «горячего» режима практически одинаков. Тогда для получения параметров индуктора в «холодном» режиме нужно произвести приведенный выше расчет для «горячего» режима и по формуле (15) произвести пересчет витков на необходимую мощность. Например, если ,Рз = = 1000 кВт, число электрически не связанных секций 5, тогда средняя за весь цикл нагрева мощность одной секции состав-ляег 1000/5 = 200 кВт и P„,i„ = Р,р/1,25 = 200/1,25. Принимаем теплоэлектроизоляцию индуктора на базе муллитокремнезе-мистого волокна. Тогда r\t = 0>95, число витков

"Р- Z- V 200/1,25 "~ Z- \

10--0,95.1,?5

При ЭТОМ числе витков мощность в «горячем» режиме Ртш = 200/1,25, мощность" в «холодаом» режиме Рах =2Pmin/l,25= = 400/1,25. Если в «холодном» режиме нужна мощность, равная средней, число витков увеличивают в 1/2/1,25 раз, т. е. iHx = К 2/1,25. Если в «холодном» режиме необходима мощность в четыре раза большая, чем в «горячем» (ускоренный нагрев), число витков уменьшают не в раз, г ь Y2 раз,

так как Ртах = 2Рп,п. Так можно избежать расчета в «холодном» режиме. :

В расчете не учитывались заметные (до 20%) электрические потери в индукторе из-за сварных швов. Принято для катушек