КоВы Аля В-ичного набора ФТ-сигналое

Длина койоеого ограничения ЛДл)

Выигрыш по сравнению с 4-ичной ФТ без койиро-бания (АБ)

Рис. 15.9. Таблица кодов Унгербёка

целиком состоящего из нулей. Минимальное расстояние кода равно dl + d\. На рис. 15.6, а представлен 4-ичный ФТ-модулиро-ванный набор для соответствующих незакодированных сигналов той же мощности. Выигрыш кодирования равен G = 10 log [(о + + dl)ldl], или 1,1 дБ, так как d определяет евклидово свободное расстояние для незакодированных сигналов, изображенных на рис. 15.6, а. Как показывает выигрыш, кодирование приводит к небольшому улучшению, что является неожиданным для такого простого кода. Однако первый из изображенных на рис. 15.8 кодов, (9,6)-код, приводящий к выигрышу уже в 3 дБ, лишь немного сложнее, и поэтому следует отдать предпочтение ему.

Для нахождения более сложных кодов в общем случае требуется использовать ЭВМ, но даже при этом поиск должен быть разумно организован, иначе он станет практически невозможным. На рис. 15.8 приведены примеры трех кодов. Изображены решетки этих кодов, и в каждом случае выделен путь, на котором достигается евклидово свободное расстояние.

На рис. 15.9 представлена таблица кодов Унгербёка со скоростью 2/3 для восьмеричных наборов ФТ-сигналов и для восьмеричных наборов АФМ-сигналов. Сверточные коды описываются своими матрицами проверочных многочленов. Здесь удобнее использовать проверочные многочлены вместо порождающих, поскольку скорость кода больше 1/2 и систематический кодер с обратной св5ГЗью легче строить, исходя из проверочных многочленов.

Любой из представленных на рис. 15.9 кодов Унгербёка может быть использован для замены обычно используемого четырехуровневого ФТ-модулятора. Информационная скорость по-прежнему остается равной 2 бита на символ. Посимвольная скорость не изменяется Г и поэтому кодовая система использует ту же полосу, что и система без кодирования, и передает то же число битов на символ. Поэтому пользователь системы даже не знает о наличии кодирования. Однако система может использоваться при меньшем отношении сигнал/шум - код при длине кодового ограничения 9 дает выигрыш 5,7 дБ.

15.5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ДЕКОДИРОВАНИЕ

Используются два типа алгоритмов последовательного декодирования - алгоритм Фано, который уже изучался применительно к каналам с жестким решением, и стек-алгоритм. Они достаточно отличаются по структуре и аппаратурной реализации. Оба могут использоваться и в каналах с жестким решением, и в каналах с мягким решением. Относительные преимущества каждого из этих алгоритмов до сих пор обсуждаются. Начнем с обсуждения стек-алгоритма.

Класс алгоритмов последовательного декодирования, носящий общее название стек-алгоритма, был предложен для уменьшения вычислительной работы по сравнению с алгоритмом Фано. Стек-алгоритм сохраняет информацию о всех путях, которые уже были исследованы. В этом состоит его отличие от алгоритма Фано, который может продвинуться из данного узла, а затем вернуться на то же расстояние назад лишь для того, чтобы повторить обследование из того же узла. Стек-алгоритм хранит информацию лучше, так что не нужно повторять ненужную работу. С другой стороны, стек-алгоритм требует значительно большей памяти.

Начало -стек, начинается с ейинстеенного пути нулевой влины

Пройолжить путь, нахобящийся на вершине стека Во всех слеВующих узлов. Вычислить метрики всех новых путей

Переугоряйочить стек согласно значениям метрик

Cmon-пойать на выхой путь на вершине стека

Рис. 15.10. Упрощенный стек-алгоритм

Стек-алгоритм легок для понимания; его упрощенная блок-схема приведена на рис. 15.10. Декодер содержит стек ранее исследованных путей различных длин. Стек может быть организован в виде списка в памяти случайного доступа.

Каждая запись в стеке соответствует некоторому пути и содержит три части: длину пути, последовательность информационных символов переменной длины, определяющую путь, и метрику пути. До начала декодирования стек содержит лишь тривиальный путь нулевой длины.

Метрика пути измеряет расхождение между соответствующим путем и начальным сегментом принятого слова той же длины. Она определяется как логарифмическая функция правдоподобия этого пути. Коротко объясним, как вычисляется эта метрика. Первые + 1 кадров принятого слова можно записать в виде

ред.

В данном случае стеком называется упорядоченная память. - Прим.