Рис. 13.3. Модифицированные синдромы для сверточного (12, 6)-кода.

Информационные символы .

Проверочные

и+ь-

Y Синйромь! рбротная связь

Пороговая логика - 3 или 4 вхобных символа Yld равны ейинице?

Рис. 13.4. Мажоритарный декодер для сверточного (12, 6)-кода,

различных мажоритарных декодера для этого кода. На рис. 13.3 приведены синдромы для всех конфигураций одиночных ошибок. Таблица содержит модифицированные синдромы, вычисленные по двум различным правилам. Заметим, что для обеих правил модифицированные синдромы согласуются в первой позиции.

Информационные символы

Проверочные

Синйоомы

Обратная связь

пороговая логика-3 или 4 вхоВных символа равны еВинице ?

Рис. 13.5. Другой мажоритарный декодер.

Так как в обоих случаях используются четыре модифицированных синдрома, ошибка в первой позиции может быть исправлена даже в том случае, когда произошла вторая ошибка. На рис. 13.4 изображен мажоритарный декодер, основанный на первой совокупности модифицированных синдромов. Этот декодер исправляет все конфигурации из двух ошибок и проще декодера на рис. 12.20. Однако он обладает существенным недостатком, присущим многим мажоритарным декодерам сверточных кодов и состоящим в следующем. Некоторые конфигурации более чем из двух ошибок будут удовлетворять проверке по большинству и приводить к неправильному исправлению. Для части из них сигнал обратной связи будет изменять синдром таким образом, что даже при отсутствии дальнейших ошибок он будет воспроизводить некоторый синдром. Например, при отсутствии последующих ошибок синдром 011010 не приводит к исправлению ошибок, следующий за ним синдром 001101 приводит к исправлению одной ошибки, а следующий за ним синдром 011010 возобновляет цикл. Такое явление называется обычным распространением ошибок. Оно присуще мажоритарному декодеру и может наступать даже для некатастрофического кода. В нормальном синдромном декодере обычное распространение ошибок не может иметь места.

На рис. 13.5 изображен другой мажоритарный декодер того же кода, но уже основанный на второй из представленных на рис. 13.3 совокупностей модифицированных синдромов. В таком декодере не происходит обычного распространения ошибок. Этот пример показывает, что в некоторых мажоритарных декодерах сверточных кодов происходит обычное распространение ошибок, которого, впрочем, можно избежать путем тщательного выбора

С(х)

x+l]

+ х-* + х* + х" + х" + х + х * + + I ]

• + 1]

с + х* + х«+1

x + x+x + x + x+l х+ 1

х + х" +.х*+ 1] x + x-Vx« + x4x3+l] х+1 х+1]

» + х"+х«+1 х+.х"+х+1]

Рис. 13.6. Краткий список мажоритарно декодируемых сверточных кодов.