НЫХ классов частных решений этих уравнений, найденных и изученных ранее разными авторами.

Со времени выхода в свет первого издания проблема применения теории групп к задачам интегрирования дифференциальных уравнений и к установлению влияния геометрической симметрии на природу тензорных функциональных связей рассматривалась в русской литературе в монографии Л. В. Овсянникова) и в работе В. В. Лохина и Л. И. Седова*). В этих работах содержится ряд далеко идущих новых результатов, которые остались незатронутыми в предлагаемой книге.

При переводе ссылки автора на учебную литературу заменены ссылками на соответствующие книги, имеющиеся на русском языке. В конце книги помещен список дополнительной литературы.

Л. И. Седов

) Овсянников Л. В., Групповые свойства дифференциальных уравнений, Изд. АН СССР, Снб, отд., Новосибирск, 1962.

) Л ох ни В. В.. Седоп л. И.. He.iH!HiiHi,!c тонзорные функции от нескольких тензпрны.ч аргументов, Прик.ч. мат. и .мех, вып. 3,

из ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА

Настоящая книга посвящена преимущественно двум специальным аспектам гидромеханики: сложным логическим соотношениям между теорией и экспериментом и применению понятия симметрии. Вторая тема с математической точки зрения относится к теории групп.

Соотношение между теорией и экспериментом рассматривается в гл. I и II на материале многочисленных «парадоксов», в которых правдоподобные рассуждения приводят к неверным результатам. В гл. III это соотношение изучается более подробно в частном случае струйных течений.

Глава IV посвящена анализу моделирования и его теоретическому обоснованию. Проводится сравнение (или противопоставление!) теории и практики, а также описывается происхождение моделирования из понятия симметрии; таким образом устанавливается связь между теми двумя важными сторонами гидромеханики, которые изучаются в этой книге.

Центральная тема остальной части книги - применение идей геории групп. В гл. V показано, что такие идеи позволяют обосновать значительное количество известных точных решений задач теории сжимаемой и вязкой жидкости. В гл. VI установлено, что, исходя из них, можно получить классическую теорию «присоединенных масс» как частный случай современной геометрической теории «однородных пространств».

Итак, общее распределение материала весьма близко к тому, что было в первом издании. Однако весь материал книги тщательно пересмотрен и во второе издание добавлен ряд интересных новых результатов, полученных за последнее десятилетие.