с учетом задержки переключения компаратора Тзап количество переключений на интервале Тзап

(1.16)

Согласно формуле (1.16) количество переключений, которое легко преобразовать в двоичный код, линейно зависит от входного сигнала при условии, что время переключения компаратора мало по сравнению с временем заряда конденсатора до напряжения t/orp. В таком АДП нарушается линейность преобразования при больших входных сигналах, что свойственно всем линейным схемам.

Зарядные схемы позволяют повторить алгоритм АЦП и увеличить разрядность АЦП Если отсутствуют ограничения со стороны собственных шумов интегратора, то в момент времени t = Таап возможно выполнить операцию запоминания напряжения на интеграторе на время Тзап и получить рсзультатзапоминзния в видеостаточного напряжения i/ocT, которое затем преобразуется в ток С, на дополнительном интервале времени Т. Если заряд /„./аап преобразовать в частоту переключения компараторов, то догюлнительное количество разрядов АЦП т =¥ login. Рассмотренный алгоритм АЦП позволяет в широких пределах находить компромиссные решения между точностью и быстродействием.

1.9. Дискретно-аналоговые методы обработки сигналов

Методы обработки сигналов отличаются от других методов обработки информации наличием-жестких ограничений на время, энергетические затраты, весогабаритные параметры и пространственное размещение средств обработки. Указанные ограничения оказываюг определяющее влияние на этап структурного синтеза средств обработки сигналов. Исходные данные для структурного синтеза получают на этапе абстрактного синтеза в виде импульсного отклика h (t) линейной си--стемы, выполняющей обработку входного сигнала Ui (t) в соответствии с уравнением

t/,(i)= J UAt)h(n-t)dt. (1.17)

В развитии структурных методов обработки сигналов выделяют три периода. Период преимущественного применения для реализации h it) аналоговых фильтров из R-, С-, L-, М-элементов электрических цепей, включая их электромеханические аналоги. Для второго периода характерно использование цифровых сигнальных процессоров, реализованных на больших интегральных схемах с программным заданием h (t). Третий этап развития связан с преодолением ограничений (выявленных на втором этапе) в основном на быстродействие и энергетические затраты при сохранении принципа программируе-мости h{t) микроэлектронного элементного базиса.

Рассмотренные ниже структурные методы обработки сигналов" основаны непосредственно на вычислении свертки (1.17) без предварительной дискретизации и квантования по уровню и запоминания входного сигнала t/, (t) в двоичном виде. Преобразование (1.17) выполняется в результате перемножения и накопления отсчетов заранее запрограммированной функции h (t) на мгновенные значения сигнала Ui (t) в процессе его поступления на вход дискретно-аналогового вычислителя, названного для краткости фронтальным процессором (ФП). Предположив, что ФП - функционально законченный структурный элемент, можно определить область его преимущественного применения. С этой целью представим уравнение (1.17) в спектральной форме

/<:и.(«) = у.(«)Л:ь(со), (1.18)

где Ки, (со), /Су, (со), (со) - соответственно спектры выходного и входного сигналов и частотная характеристика фильтра с импульсным откликом h (t).

В уравнении (1.18) используются методы обработки сигналов в частотной области, положенные в основу структурных схем приемников сигналов. Для них характерно использование каналов передачи информации, полоса пропускания которых значительно превышает частотный спектр принимаемого сообщения. Поэтому приемники решают задачу сужения полосы частот сигналов с целью исключения шумов и помех, поступающих вне полосы принимаемого сообщения. Укажем, что в радиосвязи и радиолокации освоен частотный диапазон до 60 ГГц, а полоса частот волоконно-оптических линий связи превышает 1 ГГц. При этом наибольшая полоса частот передаваемых сообщений, например телевизионных изображений высокой четкости, не превышает 100 MTfl. Задачи сужения полосы не решаются цифровыми сигнальными процессорами не только ввиду очевидных трудностей аналого-цифрового преобразования высокочастотных сигналов, а прежде всего из-за энергетических ограничений, связанных с большим количеством переключений на одну элементарную операцию типа умножение с накоплением.

Применение аналоговой функциональной схемотехники, имеющей ограниченную технологическую совместимость с микроэлектроникой, Д1я согласования цифровых сигнальных процессоров с каналами передачи информации сдерживает- развитие информатики. Второй широкий класс задач, которые не находят удовлетворительного решения в рамках структурного синтеза приемников сигналов на объемных резонаторах, составляют задачи применения слол<ных сигналов в качестве переносчиков сообщений Ключ к решению проблемы дает программирование сложной функции h (t) с помощью цифровых схем, запоминающих элементов, цифро-аналоговых преобразователей и вычисление функции (1 17) на ФП.

Структурная реализация ФП. В соответствии с принятым для ФП функциональным описанием полученного произведения (1.17) он состоит из перемножителя и интегратора. Вопрос о принципах построения перемножителей высокочастотных сигналов практически решен в СВЧ-радиотехнике [81. Наиболее перспективны для твердо-

тельного исполнения балансные и кольцевые перемножители, исполь-вующие нелинейные свойства р - п-переходов. Быстродействие таких пзремножителей совпадает с рабочим диапазоном транзисторов Поскольку транзисторы наряду с нелинейным преобразованием дают Т1кже усиление сигнала, оптимальные схемы перемножителей для ФП следует искать среди транзисторных структур [9].

По-другому сложилась ситуация в области быстродействующих интеграторов. Обычно они строятся в виде операционного усилителя с емкостью в цепи обратной связи и их быстродействие ограничивается коэффициентом единичного усиления ОУ. Несмотря на большие успехи в технологии на протяжении 20-летнего периода развития твердотельных операционных усилителей, их быстродействие в настоящее время не превышает 200 МГц [10]. В связи о этим для ФП потребовались новые архитектурные решения [7, II, 12].

Структурная схема ФП, представленная на рис. 1.19, содержит управляемый генератор тока SUi {t), нагруженный на большое сопротивление R\ ключ К1, управляемый выходным сигналом логического элемента (t)\ накопительный конденсатор С; ключ К2, предназначенный для разряда конденсатора на интервале времени действия импульсного сигнала g (t). Предполагая, что схема выполнена по твердотельной з-ехнологии, т. е. состоит только из транзисторов, резисторов и конденсаторов малой емкости, оценим такие ее эксплуатационные параметры, как минимальная длительность входного сигнала Tj, передаваемого иа выход схемы с коэффициентом единичного усиления, и максимальная длительность интегрирования Если Ui (t) - постоянный уровень, Xl - длительность замыкания ключа сигналом hi {t), а управляемый генератор тока физически реализуется в виде дифференциальной пары высокочастотных транзисторов, для которой крутизна преобразования напряжения в ток 5 = alJ2(p (а - коэффициент передачи тока эмиттера; - тепловой потенциал; /<, - ток смещения эмиттерных переходов), то выходное напряжение схемы

(тх) = Uiit) Sxi/C.

При коэффициенте единичного усиления длительность входного сигнала

Т1 = 2Сф,/а/о. (1.19)

Микроэлектронная технология позволяет получить следующие значения параметров (1.19): С = 2 • 10~" Ф при S = 0,2 См, что обеспечивает tj = 10""° с. Время интегрирования схемы (см рис. 1.19) ограничено постоянной времени (х„ = RC Приняв R == 10* Ом, получим Ни 2 • 10~* с. Коэффициент сжатия полосы частот v == = x„/ti = 2 . 15

Параметры ФП полезно сравнить с параметрами коммутирующих элементов (см. рис. 1.19, б), из которых строятся синхронные фильтры для преобразования спектра сигнала Такой элемент имеет единичный коэффициент передачи только при бесконечно большой длительности интервала замыкания ключа tj = со. Если принять время интегрирования Нн = RC, то при Tj < (х„ коэффициент передачи входного (,иг-нала Ti/fXg = 1/у, а максимальное значение у ограничивается

Sft)o-

tt)o-

Л,(*)о-

юговые структурные элементы:

Рис, 1.20. Времеиная диаграмма работы ФП в режиме днскретизаанн

допустимым ослаблением входного сигнала и, следовательно, уменьшением чувствительности приемника.

Частотные характеристики ФП с одним генератором тока. Исследуем частотную характеристику простейшего ФП (см. рис. 1.19, а), содержащего один управляемый входным сигналом генератор тока. В качестве пробного сигнала примем Ui (i) = U„ cos {(ot - ф), где U„ - амплитуда; ft) = 2л/Г - угловая частота (рис. 1.20, а). Ключ блряда конденсатора С управляется импульсами hi (t) длительностью ii с частотой Fi = I/T1; фазовый сдвиг импульсов относительно t = = О отсутствует (рис. 1.20, б). Конденсатор С разряжается импульсами g (t) с частотой F„ и фазовым сдвигом > щ (рис. 1.20, в). Выходное напряжение 0 (t) показано на рис. 1.20, г.

Так как ФП является фильтром с укороченной импульсной характеристикой, он характеризуется только амплитудной зависимостью А (со) выходного сигнала:

Л((о) = -% f cos(co<-r-q>)d=-c

-t,/2

Введем обозначения

Sxi/C = Ко, и„ cos ф = Ло, -- = sin С (ft)ti/2) и получим

Л((а) = Ло/(о51пС(сот1/2). (1-20)

Амплитуда выходного напряжения равна усиленному мгновенному значению входного напряжения в момент стробирования импульсами hi (t), умноженному на спектральную характеристику стробирую-щего импульса. Из выражения (1.20) можно заключить, что ФП является фазочувствительным усилителем, запоминающим результат уси-3* 35

Второй вход вызывает изменение напряжения конденсатора на величину Л, (и) = UKo cos (шд - Ф) sin С {mj2). Разностное напряжение на выходе ФП

Лд (и) = 2UKo sin С (mTi/2) sin (i)tJ2 sin (ф - (dj2). (1.23)

В режиме синхронного дифференцирования при Дф = k2n, ф = = О формула (1.23) примет вид Лд (м) == 2U„Ko sin С (ит/г) sin oif Д/2.

Интересна амплитудно-частотная характеристика процессора в режиме накопления N входных импульсов, половина из которых включена инверсно (рис. 1.23). Так как (t) и А, (О симметричны относительно начала координат, учитывается только косинусоидальная составляющая входного сигнала. Сумма знакопеременных отсчетов косинусоида

V nov". ,Jr,/2 &\nmNTJ2 \cos=R,2 1 (-l)e =--етуГ-

Амплитудно-частотная характеристика ФП в режиме синхронного разностного фильтра

- t/„/(o cos ф sin С (a)ti/2) ZsHuj?

Функция (1.24) принимает нулевые значения на частотах (йо = == 2л (1 + /e)/tj, которые находим из уравнения sin o)Ti/2 = 0. Максимумы функции (1.24) соответствуют частотам сОр = я (1 + 2k)/Ti, полученным в результате решения уравнения cos м 7/2 = О Для нахождения вида частотной характеристики исследуем последний множитель уравнения (1.24) в окрестности первой точки максимума, приняв 0) = сор + Лей при k = О и А(й 4 сОр, что дает sin<BT,/2 iVsin ДтУУГ/г

етуГ=--Aa.iVr,/2 •

Обозначим \л,„ = NTi и получим частотную характеристику ФП в окрестности центральной частоты Ыр = n/Ti-

Л,(До)) = адoЛcoSфsiпC((flpTl/2)sinC(A<»p„/2). (1.25)

Отсюда следует, что функция sin С (Awp„/2) периодически повторяется на частотах Ир = л/Ti (1 -f 2k), а ее ординаты умножаются на ординаты функции sin С (йрТ/г). Это позволяет наиболее просто ослабить одну из периодических составляющих частотной характеристики, выбрав ©р = СОо = Sn/Ti, т. е. Ti = 27i/3. Поскольку причиной появления периодических составляющих фильтра является интегрирование-произведения входного гармонического сигнала и гармонических составляющих прямоугольных стробирующих импульсов, то очевидный способ их устранения заключается в применении когерентного синхронного фильтра, выполняющего интегрирование произведения входного и гармонического опорного сигналов.

В ФП прямоугольные импульсы заменяются выпрямленной косинусоидой. Частотная зависимость выходного напряжения определяется только временными параметрами управляющих сигналов Ti, pat

Рис. 1 23. Временная диаграмма работы ФП в режиме накопления разностей отсчетов

Рис. 1.24. Частотная характеристика когерентного синхронного фильтра

Ti, что характерно для цифровых схем. Данный результат проверялся экспериментально путем испытания ФП с параметрами программирующего сигнала h (t): = 10 не. Л = 256, т = 6 не. Частотная характеристика, полученная с помощью характериографа, приведена на рис. 1.24. В режиме накопления разностей отсчетов ФП является полосовым фильтром для выделения гасмонических составляющих входного сигнала.

Для выделения синусоидальных составляющих необходимо управлять ключами К/ и К2 с задержкой 712 по отношению к Ui (t). Здесь управляющие серии несимметричны относительно начала ко-оадинат Поэтому интегрирование симметричной косинусоидальной составляющей в.ходных сигналов дает нулевой результат, а сумма отсчетов синусоидального сигнала

W/2-1

(1.26)

Сумма ряда в (1.26), вычисленная с помощью формулы для гео--метрической прогрессии, имеет вид

N-\ cos <аГ,/2 - cos (В [iV - i ]

-2coscoT,/2

Амплитудно-частотная характеристика ФП в режиме управления сериями, сдвинутыми на 71/2-относптельно входного сигнала,

Л (со) = ад sin ф sin C(coV2) """"УеГсоГ/г" Характерные точки частотной характеристики, как и для косину-соидальных составляющих входного сигнала, ({юрмируются делителем в формуле (1.27) и определяются из уравнения (йТ/2 = я/2 + Ы. Вблизи резонансных точек сОр = я/Г,. Зп/Г,, Бл/Т амплитудно-частотная характеристика записывается так:

ЛЛДсо)= t/„/CoУVsinфsinC(copT/2)sinC(Д©Pн/2). (1.28) Формулы (1.25) и (1.28) описывают работу днскретно-аналогово-Фурье-процессора, вычисляющего пару коэффициентов Фурье

S snфг = /;2 S (~1Уе

1=0 i=o