воспользуемся приближенной формулой

Для рассматриваемого случая

(3.67)

0<И

С л 2 а =

У npq

Результат вычисления по формуле (3.67) тем точнее, чем больше п и чем меньше разность между ряд. Эта формула вполне подходит для расчета импульсных фильтров на многоразрядных счетчиках ИК, которые обеспечивают требуемую надежность различения сигналов при Z = 1.

Таким образом, исходными величинами для расчета импульсного фильтра служат: требуемая чувствительность схемы различения сигналов Ае, среднее квадратическое отклонение напряжения шумов Ъш, заданный уровень ошибок р при кодировании точек, расположенных на середине интервалов дискретизации исходной величины. Целью расчета является определение минимальной длины импульсного фильтра, при которой обеспечивается заданный уровень ошибок.

Методика расчета минимальной длины фильтра включает:

1) вычисление пикфактора Z по формуле (3.65);

2) нахождение табличного значения функции Ф (Z) и вычисление вероятности ошибки при однократном считывании р по формуле (3.64), а также противоположного собьп-ия q;

3) если р не намного порядков превосходит требуемое значение /?„, то следует воспользоваться формулой (3.66), принимая п равным степени двойки; расчет производится для различных п до тех пор, пока не будет получено /?„ меньше заданного;

Таблица

1 Эффе:

работы дискретного импульсного фильтра

4) при малых Z я Ру,, сильно отличающимся от р, расчет производится по формуле (3.67) для различных п до получения требуемого р„; 5)проверяется пригодность фильтра по быстродействию пТ

~" 6) если требуемое быстродействие недостижимо, то следует повторить расчет для большего значения Де, которое можно получить при заданном разрешении устройства Дд;, например за счет изменения крутизны S кодирующих элементов.

Для выбора фильтра минимальной длины полезно воспользоваться результатами расчета п и р„ для различных Z (при (/щ = 30 мкВ), которые сведены в табл. 3.1.

Требуемый уровень надежности задается стандартом на устройства ввода. Надежность считывания некоторого значения аналоговой величины р обычно не превышает 0,5 10".

Для произвольных р соответствующую величину Ах можно установить по экспериментальной вероятностной функции (рис. 3.14), которая представляет собой вероятностную переключательную характеристику КЭ совместно с фильтром, полученную при условии, что на ИК. подано напряжение 6„ = О, а начало оси х совмещено с серединой модулирующего элемента. В таком режиме КЭ является датчиком совмещения подвижной детали, на которой неподвижно закреплен модулирующий элемент, относительно неподвижной, жестко связанйый с чувствительным элементом. Вероятностная переключательная характеристика является основной характеристикой ПИУ, выражающей связь надежности и точности.

Изложенная методика расчета точностных параметров дополняется экспериментальными измерениями переключательных характеристик. На базе универсального измерительного микроскопа УИМ-23 разработана установка для экспериментального получения вероятностной кривой переключения КЭ методом прямых измерений. Найденное в результате измерений на такой установке семейство переключательных характеристик при различных значениях разрядности щ счетчиков импульсного фильтра было использовано для установления зави- " * -

симости разрешающей способности КЭ Рис. 3.15. Зависимость разрешаю-от разрядности Пф (рис. 3.15). Данная щей способности от длины фильтра

зависимость свидетельствует о высокой эффективности применения дискретных импульсных фильтров, позволяющих строить ПИУ с разрешающей способностью, меньшей 0,1 мкм.

Как было показано ранее, для накопления импульсных сигналов можно использовать УНЗ. При этом сигнал U2 (см. рис. 3.2, б) должен представлять собой пачку коротких импульсов, количество которых в пачке равно 2"*. В этом случае приведенные расчеты и графики справедливы и для дискретного импульсного фильтра на основе УНЗ. Использование УНЗ, выполняющего функции усиления и дискретизации сигнала, в режиме дискретного фильтра позволяет упростить периферийные измерительные устройства за счет исключения логической схемы импульсного фильтра.

3.9. Преобразователь напряжения в частоту

Основным параметром технической эффективности ПНЧ, определяющим области его применения, является быстродействие, которое численно оценивается верхней рабочей частотой с учетом того, что они работоспособны также в области низких частот. Главным направлением совершенствования ПНЧ следует считать увеличение быстродействия за счет расширения частотного диапазона в связи с тем, что в известных схемах таких генераторов верхняя рабочая частота значительно ниже верхней рабочей частоты переключательных элементов, которые обычно используются в их выходных цепях и цепи обратной связи.

Известны быстродействующие ПНЧ в виде генератора гармонических колебаний с управляемой частотой путем изменения величины емкости резонансного контура в зависимости от управляющего напряжения, приложенного к обратносмещенному рл-переходу, который служит параметрическим конденсатором [66]. Управляемые генераторы с изменяемой емкостью способны работать на высоких частотах, но коэффициент перекрытия частоты обычно не превышает пяти, что недостаточно для большинства применений.

Значительно больший коэффициент перестройки частоты имеют ПНЧ на основе управляемого мультивибратора [67). В таких генераторах частота определяется временем заряда накопительного конденсатора управляемым источником тока до заданного уровня напряжения. Частота генератора прямо пропорциональна току управляемого источника и обратно пропорциональна емкости накопительного конденсатора и заданна м/ ypoвю напряжения. Однако в таких генераторах емкость накопитегтьно-о конденсатора велика, поскольку условия генерации мультивибратора выполняются только тогда, когда емкость накопительного конденсатора многократно превышает коллекторную емкость транзисторов мультивибратора, что снижает его верхнюю рабочую частоту.

В ПНЧ, в которых процесс генерации колебаний реализуется на пороговых элементах, информацию о текущем состоянии накопительного элемента -значении напряжения, получают от схемы сравнения,

.Рис. 3.16. ПНЧ о управляемым источником тока и ОУ

соединенной с ждущим мультивибратором. При этом формирование напряжения на накопительном конденсаторе получают путем интегрирования перепадов напряжения, которые формируются ключами, управляемыми мультивибратором. Схемы ПНЧ, содержащие наряду о управляемым напряжением источником тока (ИТ) и накопительным конденсатором также схему сравнения, ждущий мультивибратор (МЖ), ключ и интегратор, описаны в [681.

Зависимость частоты такого ПНЧ от параметров (рис. 3.16) имеет вид

(3.68)

где Ту - время установки схемы в режим накопления; (/„ - опорное напряжение; Сн - емкость накопительного конденсатора; - ток управляемого входным напряжением источника тока.

Из формулы (3.68) непосредственно следует, что верхняя рабочая частота схемы ограничена временем установки Ту. Время установки Ту имеет две составляющие: Ту = -f t, где /р - время разряда емкости Си через внутреннее сопротивление открытого ключа на транзисторе /; ta - время-задержкч выходного сигнала в интеграторе, вызванное дополнительными полюсами передаточной функции многокаскадного операционного усилителя. Время разряда ключа tp = 3 ~5RJ (/?к - сопротивление ключа, определяемое внутренним сопротивлением транзистора в режиме насыщения, при котором ток коллектора не зависит от тока базы).

В момент чамыкания ключа на вход усилителя воздействует ступенчатое напряжение, вызванное подключением разряженного накопительного конденсатора между его входом и выходом. Однако нарастание выходного напряжения усилителя начнется с задержкой t,, величина которой определяется дополни гельными полюсами передаточной функции операционного усилителя, содержащего последова-9 1-243

тельно включенные /?С-усилительные каскады. Наличие задержки U приводит к тому, что входное ступенчатое напряжение на интервале 3 не интегрируется, поскольку коэффициент передачи усилителя 4 на этом интервале равен нулю. В известных схемах ПНЧ Ту > 10" с, что ограничивает верхнюю рабочую частоту на уровне 1 МГц, несмотря на использование более быстродействующих ждущих мультивибраторов и ключей.

Оценим ограничение быстродействия со стороны второй составляющей знаменателя формулы (3.68). Если предположить Ту = О, то / = IJUjCb, что при /„ = 5 • 10- А, (/о = 1 В, С„ = 2 • Ю"" ограничивает верхнюю рабочую частоту на уровне 250 МГц. Полученная оценка позволяет сформулировать решаемую техническую задачу, которая заключается в значительном повышении верхней рабочей частоты ПНЧ, например, до уровня быстродействия ждущего мультивибратора. Следовательно, основной недостаток схемы (рис. 3.16) состоит в том, что она имеет малую верхнюю рабочую частоту вследствие наличия процесса разряда конденсатора через ключ и низкого быстродействия интегратора на операционном усилителе.

Увеличение быстродействия в ПНЧ (рис. 3.17) достигнуто за счет повышения верхней рабочей частоты в результате исключения процесса разряда конденсатора через ключ и уменьшения задержки распространения сигнала в интеграторе.

ПНЧ работает на принципе заряда и разряда накопительной емкости коллекторными токами двух транзисторов прот ивоположной проводимости до опорных уровней, симметрично расположенных относительно шины нулевого потенциала, причем накопительная емкость образована зарядными емкостями электродов транзисторов, а переключение токов заряда и разряда осуществляется переключателями Тс ков на дифференциальных парах транзисторов, управляемых про1И

Рис. 3,17. ПНЧ на основе преобразователей напряжение -

вофазными напряжениями ждущего мультивибратора, который строится также на переключателях тока и управляется схемами сравнения напряжения на накопительной емкости с опорными уровнями.

ПНЧ (см. рис. 3.17) работает следующим образом. Входное однопо-лярное напряжение, величина которого преобразуется в частоту переключения ждущего мультивибратора, подается на управляющий вход / источников тока 2 и и преобразуется источником тока 2 в пропорциональный входному напряжению ток положительного направления, а источником тока 4 в ток той же величины, что и ток источника 2, но противоположного направления. Источник тока 2 создает эмит-терный ток транзисторов 6 и 7 первого переключателя тока, источник тока 4 - эмиттерный ток транзисторов 8 я 9 второго переключателя тока. На базы транзисторов 7 я 6 поступают положительные управляющие напряжения по отношению к шине нулевого потенциала, а на базы транзисторов S и 9 - отрицательные управляющие напряжения с выходов симметричного ждущего мультивибратора на транзисторах 31-38. Положительные управляющие напряжения на базах транзисторов 6 и 7 отличаются на величину AU, достаточную для открывания одного транзистора переключателя тока и запирания другого. На такую же величину отличаются и отрицательные управляющие напряжения на базах транзисторов 8 я 9, но при этом разность уровней противоположного знака, в результате которой, например, в одном состоянии мультивибратора при открытом транзисторе 6 и запертом транзисторе

7 оказывается открытым транзистор 9 я запертым транзистор 8. В противоположном состоянии мультивибратора открыты другие транзисторы переключателей тока 6-9. Первому состоянию мультивибратора соответствуют открытые транзисторы 31, 33, 35, 37 я запертые 32, 34, 36, 38, а также положительные напряжения на резисторе 45 я отрицательные на резисторе 46.

В соответствии с принципом работы напряжение на накопительном конденсаторе /б> должно линейно изменяться от отрицательного уровня, равного напряжению первого источника опорного напряжения, до положительного уровня, заданного вторым источником. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим работу схемы, начиная с первого состояния мультивибратора и разряженного состояния накопительного конденсатора, которое соответствует нулевому потенциалу на первой обкладке. Через истоковый повторитель нулевой потенциал прикладывается к базам транзисторов 14 я J8 схем сравнения, что обеспечивает открытое их состояние и запертое состояние транзисторов 13, 17.

8 результате протекания тока коллектора транзистора 14 по цепи резисторов 22 и 23 потенциал на базе транзистора 28 ниже на величину At/, чем транзистора 27, что приведет к открыванию транзистора 28 и запиранию транзистора 27. В результате протекания тока коллектора транзистора 18 по цепи резисторов 25 и 26 потенциал на базе транзистора 30 выше на величину At/, чем транзистора 29, что приведет к открыванию транзистора 30 и запиранию транзистора 29. Поскольку в схеме, приведенной на рис. 3.21, токозадающие резисторы 39, 42 и источники напряжения Зя5 выбраны равными, то коллекторные токи открытых транзисторов 28 и 30 создают падение напряжения на входном

9* 131