So 2 i

Ho 2

-J -2 -/

0 f 2 3 x„

- -z

- -3

-3 -2 -/

0 I 2 3 Co -t

~Z -3

Рис. 2.3. Статические характеристики преобразователей.

справедлива следующая зависимость:

(2.9)

где Е [ • ] - целая часть числа, заключенного в квадратные скобки.

Для линеаризованной характеристики, показанной на рис. 2.3, а штриховой линией, коэффициент передачи

(2.10)

Наибольшая ошибка при переходе от нелинейной характеристики к линейной не будет превышать по модулю значения 0,56i.

Преобразователь с характеристикой, изображенной на рис. 2.3, а, может быть представлен в виде совокупности

линейных и нелинейных звеньев (рис. 2.4). Звено 1 является линейным с Зо коэффициентом передачи , kx, определяемым формулой (2.10). Звено 2 с пилообразной статической характеристикой соответствует нелинейной добавке, которую дает действительная характеристика преобра-«зубца» характеристики ра-ограниченно линейному

Рис. 2.4. Эквивалентное представление входного преобразователя.

зователя. Наклон каждого вен -1. Звено 3 соответствует

звену с единичным коэффициентом передачи линейного участка и насыщением, которое будет иметь место во всех реальных преобразователях.

Число отличных от нуля уровней одной ветви рассматриваемой характеристики входного преобразователя

txi = 2«. -1 =-g,

(2.11)

где ai -число двоичных разрядов преобразователя (без учета знакового разряда), а gmax - максимальное значение задающего воздействия.

Линеаризация входного преобразователя означает, по сути дела, что из трех звеньев, изображенных на рис. 2.4, рассматривается только звено /.

Аналогичные рассуждения можно произвести и для входного преобразователя управляемой величины. Его статическая характеристика изображена на рис. 2.3, б. Символом у обозначено непрерывное значение управляемой величины, а символом i/o -ее цифровое представление. Единице младшего разряда на входе преобразователя соответствует величина 62, имеющая физическую размерность управляемой величины.

Крутизна линеаризованной характеристики

/2 = . (2.12)

Число отличных от нуля уровней характеристики на одной ее ветви, если «2 -число двоичных разрядов преобразователя,

F2 = 2-=-l=, (2.13)

где угаах - максимальное значение управляемой величины.

Обычно используют такие преобразователи, что 61 = 62 и ki = k2. Однако это условие может и не выдерживаться, особенно в тех случаях, когда в системе имеется несколько задающих и управляемых величин.

Число разрядов входных преобразователей, как правило, довольно велико и может достигать 10 - 20. Так, например, если необходимо измерять угол поворота какой-либо оси с погрешностью, не превышающей 10", то единица младшего разряда должна быть выбрана из условия б, 20". Тогда для обеспечения измерения в пределах ± 180° число разрядов в соответствии с (2.11) должно быть

«1 log2 (°= 3,31g32 401 = 14,2.

В тех случаях, когда задачей системы управления является обеспечение равенства /= g, принято, что 61 = 62, а входные преобразователи для задающего воздействия и управляемой величины могут быть условно объединены в один преобразователь, установленный в канале ошибки e - g - y. Характеристика такого преобразователя изображена на рис. 2.3, в. По оси абсцисс отложено непрерывное