вале ±0,56i. Композиция из четырех таких распределений имеет распределение, близкое к нормальному, что дает право воспользоваться изложенной выше методикой.

Нелинейное звено {НЗ) образовано ограничением разрядной сетки выходного преобразователя. При числе разрядов выходного преобразователя а параметры нелинейной характеристики (рис. 3.25, а) будут: &о=Со = 2"-1.

Условие согласования выхода ЦВМ с объектом управления сводится к тому, чтобы при любом количестве

Рис. 3.31. Нелинейные характеристики к расчетному примеру.

разрядов выходного преобразователя максимальное значение управляющего воздействия, прикладываемого к объекту, было бы неизменным, т. е. Ытах = б (2"-l) = const. Поэтому рассматривая нелинейную характеристику совместно со звеном, имеющим коэффициент передачи б (рис. 3.30), можно представить ее так, как показано на рис. 3.31, а. Ширина линейной части вдоль оси абсцисс (от - 6 до -f- b) может варьироваться изменением числа разрядов а. Ширина линейной части вдоль оси ординат оказывается жестко заданной и равной 2с = 2ытах-

Если нелинейную характеристику рассматривать совместно со звеном, имеющим коэффициент передачи бГ (рис. 3.30), то ее можно представить так, как это изображено на рис. 3.31, б. Так как общий коэффициент усиления канала должен быть неизменен, то это приводит к неизменности отношения

1 = 2 В.

Поэтому у нелинейной характеристики (рис. 3.31,6) оказываются зафиксированными величины £=6(2"-1) = = 2,5 В и 6 = 6i(2«-l) = l,25.

Варьирование числа разрядов выходного преобразователя здесь возможно только путем изменения цены единицы младшего разряда входного преобразователя. При этом пропорционально должна изменяться цена единицы младшего разряда выходного преобразователя. Предполагается, что в установившемся режиме число единиц младшего разряда на выходе ЦВМ равно числу единиц младшего разряда на входе, т. е. коэффициент передачи ЦВМ считается равным единицы.

Уменьшение цены младшего разряда входных преобразователей как следствие приводит к снижению уровня шума квантования, так как дисперсия шума пропорциональна 61.

Цена единицы младшего разряда оказывается равной: при двух разрядах 6i=0,417 и 6 = 0,835 В, при трех разрядах 6i = 0,178 и 6=0,357 В и при четырех разрядах 6i = 0,0834 и 6 = 0,167 В.

В соответствии с изложенной выше методикой запишем требуемые для расчета формулы. Передаточная функция части канала от входа до нелинейного звена

Ей соответствует частотная передаточная функция

Установившееся значение

ki= lim Wi{z)= lim 117г(ш=4-.

г-1 b

Передаточная функция от выхода нелинейного звена до выхода системы (р) совпадает с передаточной функцией объекта управления. Установившееся значение

ft3 = JimplS7„2(p) = ftH= 16 B-1-C-1. о

Спектральная плотность шума квантования St (к) = = f6i/12.

l + jKi

" 12 I Со Ш+а, икГ+с1 (АУ+а,А-Ьа4 Р

Расчет можно начать с определения математического ожидания величины u = u-\-uP = F-\-F. В соответствии с формулой (3.261)

ks Кн 1Ь

Далее в соответствии с рис. 3.29, а следует построить зависимость x = fi{Ox). Это сделано на рис. 3.32, где изображено семейство кривых c-F {Xi, Oi) для линейно10 звена с насыщением и проведена горизонтальная прямая

Для нахождения спектральной плотности ошибки представим общий коэффициент усиления с учетом нелинейного звена в виде

К==Кч=К~Ч>% ax)=K~4>{}t, а = /Сф(Л. Ох).

Здесь нормированный коэффициент передачи учитывает нелинейные свойства канала управления. Спектральная плотность сигнала помехи в канале ошибки (3.268)

{К. /С-) = 11 + 1Г* иК К) S* (X) = tsi (Гз.+Х2)(1 + Я;)

Спектральная плотность случайной составляющей на входе нелинейного звена