Переход к псевдочастоте дает частотную передаточную функцию

a>o.(l-A)[l+x(AP] 254)

Здесь введены постоянные времени, которые определяются зависимостями

n = tg-~, (2.255)

•3 = ?(tg-2- tg-iJ = T-4g-2. (2.256)

Из (2.255) видно, что в ЦАС наблюдается эффект транспонирования частоты <7i = Tr в частоту qg=T\

ОБласть Высоких

Область Высоких / vacmam

COL)

lii

lit-

Рис. 2.31. Высокочастотные части л. а. х. ЦАС с консервативным звеном.

При выполнении условия 2Ti>T транспонирования практически не происходит и qfqi. При этом Тв->0. т

Если tggyT > I. то будет происходить транспонирование в область высоких частот. При этом появляется

множитель [1+т(/Я)*] в числителе (2.254). Частота Тэ может быть как больше, так и меньше частоты (79 = Тэ.

Условие TjTa выполняется, если ig<iG, что при-

водит к условию (2п-1)л<<2пл, где п=1, 2, ...

Этот случай показан на рис. 2.31, а.

В общем случае, когда имеется затухание (1фЩ,

дискретная частотная передаточная функция, соответствующая (2.252), сводится к выражению

Юов (I - /Я ) [I + 2эТ9/Я+-г Щв(А) =-/х[1+2?,ГзА+7(А)а] • (2-25)

Здесь использованы следующие параметры:

Т1=-(2.258)

l da--rfsinj

- 7-»

1-

/"(l+d)ii+4dcos ~ I-dcos--* dsin

где d = exp(-Sr/Ti).

Как и в случае отсутствия затухания в исходном звене (? = 0), здесь наблюдается эффект транспонирования частоты iTr в частоту q» = TZ. В наиболее важном случае, когда затухание мало (С-О. из формул

(2.258) - (2.261) можно получить

I Г2

Т 4

2Г1 Г

Ti ~ Ti

I-cos

T I 2-

(2.262)

(2.263) (2.264) (2.265)

Эти формулы показывают, что в слабо демпфированных звеньях, кроме эффекта транспонирования резонансной частоты, может наблюдаться увеличение эквивалентного параметра затухания э, тем большее, чем больше отношение T/Ti.

Рассмотрим теперь случай, когда в районе граничной частоты (0 = 27-1 выше передаточная функция непрерывной части может быть представлена в виде

(2.266)

Для этого случая дискретная передаточная функция будет иметь вид

2 (г-1)2

ТЦг-1)

г cos =г - 1 1

;(г2-2гсо8

(2.267)

Частотная передаточная функция:

"Ов