Ойпаапь Высоких частот

Рис. 2.29. Пример л. а. х. непрерывной части ЦАС.

можно получить условие coog = cOcp и здесь. При несовпадении соов и соср все изложенное ниже сохраняет свою силу. При отсутствии временного запаздывания

,17 /„ч Иов WOB , "V

(Р) = р (Ц-Г,,1р)... (1 -ЬГ„р) - Т+ Z .ГТ7>

(2.223)

где соов по-прежнему определяется формулой (2.221).

Аналогично предыдущему найдем дискретную передаточную функцию переходом к псевдочастоте по формулам (2.187) и (2.190):

K»(A)=.(i-aJ)

«ОВ

i=,+i l-bActhgyT

. (2.224)

Так как Г/-<0,5Г, то можно положить

На рис. 2.28, а показано, что базовая частота совпадает с частотой среза л. а. х сор. Однако это не является обязательным, что иллюстрирует рис. 2.29, где соов ¥= Фсйср. Лишь при соответствующем увеличении общего коэффициента усиления, что соответствует подъему всей л. а. х.,

получаем в результате

Го*в(/Я) =

/ т\

(2.225)

Это выражение и может быть использовано для построения л. а. X.

Lg3(A) = 201g

(2.226)

Начало л. а. х. в высокочастотной области сливается С концом л. а. X. в низкочастотной области в точке Я = = 2Г-1 (рис. 2.28, а).

Результирующее выражение для дискретной частотной передаточной функции имеет вид

i(A) =

К(\ + 1кхг)... (1 + Ы (l -А у) [l -ЬА (т -s)

(А) (1+ATi)... (1+АГд) (1 + А

(2.227)

Результирующий фазовый сдвиг равен

opg (Я) = -/ 90°+ 2 rctg - 2 arctg ЯГ, -ft=i i=\

-2aгctgя-+aгctgя(-rs). (2.228)

В районе частоты среза Ж 27" можно считать С достаточной точностью, что

oljg (Я) - Л 90° -Ь 2] arctg ЯТй -ft=i

- 2 arctg ЯТг - arctg Я ( + ). (2.229) <=1

Учитывая, что

S Nt = - 2 r, = -rs, =«+1 г=в+1

г-1 т

(2.230)

Тогда при наличии временного запаздывания ОтТ" результирующая частотная передаточная функция непрерывной части будет иметь вид

[Т \

Wt (/Я) = Wo (/Я)-• (2.231)

i+Ay

где (/Я) - частотная передаточная функция непрерывной части при т = 0, определяемая (2.227). При т = 0 дополнительный множитель (2.231) обращается в единицу, а при т = 7 он будет равен

.-1 = е-/аг, • (2.232)

1-ЬАу

При запаздывании г>Т, т. е. при г = тТ + 1Т, где т -целая и g -дробная часть запаздывания, кроме множителя (2.229) в формулу (2.230) должен быть введен дополнительный множитель 2"" = е~"*>.

Если пересечение вертикальной линии со = 2Т~ асимптотической л. а. X. непрерывной системы происходит с наклоном 40 дБ/дек (рис. 2.28, б), то в области высоких

В результате при построении высокочастотного «хвоста» л. а. X. приходится учитывать сумму малых постоянных

времени и дополнительный множитель 1 -уЯ. Последний приводит на высоких частотах к нулевому наклону

л. а. X. и дает дополнительный фазовый сдвиг в отрите

дательную сторону, равный arctgAy.

При учете дополнительного временного запаздывания хфО результирующая передаточная функция может быть найдена на основании формул (2.138) и (2.139). Более Простые зависимости могут быть получены из приближенных выражений (2.131) и (2.132).

Рассмотрим формулу (2.132). В дополнительном множителе правой части перейдем к псевдочастоте