l-\-\l+B(z)]Wo(z) . [l+B{z)W,{z)]G(z) 1-Ь(1-ЬВ(г)]и7„(г) "

(2.175)

На рис. 2.23, г изображены структурная схема комбинированного управления по ошибке и по задающему воздействию. Изображения выходной величины и ошибки

и передаточную функцию всего разомкнутого канала {z) = D {z) W„ W„e {z) = £> (г) g {W„ (p) (p)}, (2.172)

где Wn Woe (2) - передаточная функция всей непрерывной части разомкнутого канала, определяемая в соответствии с замечаниями к формуле (2.129). В результате для схемы, изображенной на рис. 2.23, б, можно найти

- 1 + «7, (г) = 1 + D (г) U7„ Ц7о, (г)" (З)

Аналогичное выражение может быть получено и для смещенного значения выходной величины, т. е. при е 9 0.

В схеме, изображенной на рис. 2.23, в, в цепи дополнительной отрицательной обратной связи, охватывающей непрерывную часть системы, используется дискретное звено с передаточной функцией В {z). Это звено реализуется в ЦВМ. В этом случае дискретная передаточная функция разомкнутой ЦАС (при замкнутой цепи дополнительной обратной связи), в соответствии с известными формулами для передаточных функций совокупности звеньев [8], будет иметь вид

D(z)WAz) \ + B(z)WAzy

Изображения выходной величины и ошибки:

у ,,ч () G(z) D (z) W, (z) G(z) rr W- l + W(z) ~ l + lD(z)+B(z)]Wo(z) "iz/uz;,

[l+Biz)WAz)]G(z) H ,.Q. .

(2.174)

В частном случае, когда вся коррекция осуществляется только дополнительной обратной связью, т. е. при D (z) == >=1, формулы (2.174) упрощаются: Y(z) 1о(г)С(г)

\ + {\+B(z)]Wg(z) Р {z)-C{z}]WAz)G(z)

К>~ \ + [l+Biz)]Wgiz)

(2.177)

Заметим, что все изображенные на рис. 2.23 структурные схемы ЦАС могут быть представлены в другом виде, если вместо приведенных передаточных функций непрерывных частей W„{p) и /„(р) использовать дискретные передаточные функции непрерывных частей Wo(z) и Woe (z). Тогда все идеальные импульсные элементы второго рода должны быть заменены на идеальные импульсные элементы первого рода.

Передаточные функции для возмущений. На рис. 2.24 изображена структурная схема одноконтурной ЦАС с единичной обратной связью при наличии возмущения f(t), приложенного к непрерывной части. Перенесем воздействие на вход ЦАС в виде воздействия /1(0- Вход ЦАС в данном случае совпадает с выходом непрерывной части. В соответствии с правилами преобразования структурных схем [8], если обозначить преобразование Лапласа функции f{t) в виде fj] (р), возмущению fi{f) будет соответствовать преобразование Лапласа 1л (р) = 1н2(Р)л (р). Далее можно найти z-преобразование эквивалентного

ДЛЯ нее имеют вид

lD(z) + C(z)]W,(z)GJ (z)G(z)

(2.176)

Здесь С(z) - дискретная передаточная функция ЦВМ, соответствующая алгоритму обработки входной величины, Нэ (2) и (г) - эквивалентные передаточные функции замкнутой системы.

Схемы, изображенные на рис. 2.23, относятся к простейшим и не исчерпывают всех возможных вариантов. Однако методика нахождения изображений и передаточных функций остается аналогичной и в иных случаях. Так, например, если рассмотреть объединение схем, изображенных на рис. 2.23, в и г, то при D{z) = l изображения можно записать в виде

§2.51

ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ЦАС

воздействия на входе системы

Рг iz) = 2 {(р) (р)} = WF (z).

(2.178)

Для этого воздействия в разомкнутой системе Y [z) = =z-E{z) - Fi{z), а в замкнутой при G(z)==0

1 + 0(2)Г„(г)- (-

Таким образом, в случае воздействий, приложенных не на входе 11АС, дискретная функция может быть определена только для эквивалентного воздействия, полученного [пересчетом реального воздействия на вход ЦАС.

ЦВМ э

Непрерыдная теть

Рис. 2.24. Действие возмущения в ЦАС.

Передаточная функция в этом случае совпадает с точностью до знака с дискретной передаточной функцией для ошибки.

Частотные передаточные функции. Пусть на входе разомкнутой ЦАС простейшего вида с единичной обратной связью (рис. 2.23, а) действует решеточная функция, представляющая собой синусоидальную последовательность

e[n] = Gsin(ttcor-f ф) (и = 0, 1, ...), (2.180)

где а и ф - соответственно амплитуда и начальная фаза, Г -период повторения, = 2ясй-1 - период синусоидальной последовательности. В отличие от непрерывной гармонической функции, синусоидальная последовательность (2.180) представляет собой в общем случае непериодическую функцию п. Она представляет собой периодическую функцию п тогда и только тогда, когда период повторения Т и период гармонической функции Г; - соизмеримые числа. Кроме того, амплитуда а н§