Рис. 2.20. Иводромное устройство в качестве экстраполятора первого порядка.

задача экстраполяции решается для каждого интервала длительностью Т каждый раз заново с нулевой начальной ошибкой. Это вытекает из формулы экстраполяции (2.148).

Задачу экстраполяции в ЦАС могут решать непрерывные экстраполирующие устройства (изодромные устройства), построенные на интеграторах любого типа. На рис. 2.20 в качестве примера изображена структурная схема экстраполятора первого порядка.

Экстраполятор получает сигнал от преобразователя кода в непрерывную величину КН. Последний представляет собой экстраполятор нулевого порядка. Постоянная времени интегратора в общем случае не равна периоду дискретности Т, что отличает данную схему от изображенной на рис. 2.17. Кроме того, здесь отсутствует сбрасывание накопленной ошибки в дискретные моменты времени t = nT.

Для получения экстраполятора /-го порядка необходимо иметь / включенных последовательно изодромных устройств, работающих совместно с экстраполятором нулевого порядка Б ЦВМ.

Расчетная формула для нахождения дискретной передаточной функции непрерывной части:

(г) =()*{{} + Жт + + У (Р) -"1-

(2.150)

Экстраполяторы более высокого порядка могут быть также исследованы на основе формулы (2.148).

Непрерывные экстраполяторы. В рассмотренных выше дискретных экстраполяторах характерной особенностью является сбрасывание накопленной внутри такта ошибки экстраполяции в дискретные моменты времени t = пТ, т. е.

Передаточная функция непрерывной части разомкнутой ЦАС получается здесь следующим образом. Необходимо найти результирующую передаточную функцию непрерывной части в виде произведения передаточной функции изодромных устройств Wtt(p) на исходную передаточную функцию W„{p). Далее в соответствии с формулой (2.138) может быть определена дискретная

Рис. 2,21. Примеры сигналов на выходе экстраполяторов.

передаточная функция Wo(z). Так, например, для схемы, изображенной на рис. 2.20, имеем

(p)W„(p)=±W,{p).

Далее находим дискретную передаточную функцию

б г-1 g (I + TWApT

Однако наряду с экстраполированием сигнала подобные устройства одновременно повышают порядок астатизма системы, что может быть не всегда желательным, так как повышение порядка астатизма системы, как правило, увеличивает трудности получения заданных динамических качеств (заданного запаса устойчивости).

Экстраполяторы со сложной формой выходного импульса. В настоящее время изучаются возможности экстраполяторов с различной формой выходного сигнала. На рис. 2.21 изображены примеры таких выходных сигналов экстраполятора Xi (t) при поступлении с выхода ЦВМ единственного импульса единичной высоты, т. е. при х[п] = бо[п].

Передаточная функция непрерывной части разомкнутой системы совместно с преобразователями имеет вид

r.(.,-.{i=£V.(rt} =

где е=1-V. При учете запаздывания тО и при выполнении условия уТ-\-х<Т формула (2.151) сохраняется, но следует положить е = 1 - у -у. Если уТ + г>

> Т, то следует исходить из более общей формулы (2.53). Формулу (2.151) можно также представить в виде

1Го (г) = I 2 {К [«]} - 1, {h„ [п, е]} =

= [Я„(г,0)-г-ЯЛг, е)], (2.152)

где Л,, [л, е] - переходная функция непрерывной части системы, а Я„ (z, е) - изображение этой функции.

Пусть, например, непрерывная часть системы имеет передаточную функцию

и(Р)=ттЬ.

где /<" = Ун - общий коэффициент усиления разомкнутой

системы совместно с преобразователями. Этой передаточной функции соответствует переходная функция {t) =

Порядок нахождения дискретной функции непрерывной части ЦАС и здесь остается прежним. Вначале следует определить изображение Лапласа подобного импульса Ftiip), затем определить приведенную передаточную функцию непрерывной части W„(p) = F„(p) W,,{p), а затем по формуле (2.123) можно найти искомую дискретную передаточную функцию Wo(z).

Рассмотрим, например, экстраполятор с конечной длиной импульса уТ (рис. 2.21, а), где у< 1. Изображение Лапласа такого импульса

Т" 1-, -р?г

FAP)=\e-fdt=--.