для абсолютных отклонений будут получаться отличающиеся результаты. Это положение объясняется тем, что всякое изменение цены единицы младшего разряда входного преобразователя должно сопровождаться пропорциональным изменением цены единицы младшего разряда выходного преобразователя, что необходимо для сохранения результирующего коэффициента передачи цифровой части

системы Ац = бб7", где 6i и б -цены единиц младшего разряда на входе и выходе ЦВМ.

Типичная структура разомкнутого канала цифровой системы управления изображена на рис. 6.21. Коэффициент передачи вспомогательной непрерывной части обозначен k. Она включает в себя такие элементы, как

Рис. 6.21. Типичная структура разомкнутого канала управления.

усилители, исполнительные устройства, корректирующие устройства и т. п. Коэффициент передачи собственно объекта управления обозначен k.

В рассматриваемой схеме в принципе возможно нарушить требуемое условие 667 = const за счет изменения коэффициента передачи непрерывной части так, чтобы сохранить при этом неизменным общий коэффициент усиления канала управления /С=const. Однако это вызовет лишь перераспределение коэффициентов передачи в канале до объекта управления. Так как коэффициент передачи самого объекта обычно изменить нельзя, то условие К = = const приводит к условию АцА„ = const. Это означает, что при изменении цен единиц младшего разряда останется неизменным отношение цены единицы младшего разряда выходного преобразователя, пересчитанной на вход объекта управления 6о = 6Ав. к цене единицы младшего разряда входного преобразователя 6i, т. е. будет иметь место условие бобГ = const. С точки врения расчета возмокных пе-

риодических режимов последнее условие не отличается от принятого выше условия 667 = const.

Сформулированное положение оказывается весьма важным, так как позволяет производить расчет периодических режимов, отвлекаясь от действительных значений цен единиц младшего разряда в цифровой системе и рассматривая нелинейную характеристику преобразователей в относительной (цифровой) форме (рис. 6.2). Переход к действительным значениям амплитуд колебаний может быть затем сделан умножением на соответствующие цены единиц младших разрядов. Это позволяет учесть влияние дополнительной ошибки от периодических режимов при определении требований к преобразователям.

Выполнение условий согласования. В процессе расчета линеаризованной системы управления (главы 4 и 5) определяется общий коэффициент усиления разомкнутой системы Кг, где г -степень астатизма. Рассмотрим вначале случай, когда ЦВМ не вводит интегралов в закон управления. Тогда для общего коэффициента усиления разомкнутой системы должно выполняться равенство

КгКК==К, (6.П4)

где - коэффициент передачи непрерывной части от выхода преобразователя К-Н до выхода объекта управления (рис. 6.21).

С другой стороны, можно записать условие того, чтобы на выходе объекта обеспечивалось движение с максимальной по абсолютному значению г-й производной от управляемой величины:

6(2«o-l)„f/>,x. (6.115)

Символом tto обозначено число разрядов, при котором обеспечивается получение требуемых максимальных значений г-й производной управляемой величины в статике, т е. в установившемся режиме. Это число разрядов преобразователя назовем основным.

В статических системах if = у соответствует максимальному отклонению на выходе, которое должно обеспечиваться. При астатизме первого порядка У-Утг соответствует максимальной скорости, при астатизме вто-

«03,3 lg(l +

»тах

(6.116)

Так, например, если в цифровой следящей системе с астатизмом первого порядка общий коэффициент усиления (добротность по скорости) Ki = 100 величина младшего разряда входного преобразователя 6i = 1 угл. мин и требуемая эквивалентная скорость отработки с учетом парирования нагрузочного момента составляет Йах = = 10 град/с, то основное число разрядов выходного преобразователя должно удовлетворять неравенству

ас>3,3 lg(l-fl) = 2,7.

Снижение числа разрядов может бьпь достигнуто увеличением значения единицы младшего разряда входного преобразователя 6i.

Формула (6.116) была получена из условий согласования в статике. Однако для улучшения переходных процессов в системе целесообразно несколько расширить зону линейности для линеаризованной характеристики преобразователя и принять полное число разрядов сс>>ссо, т. е. увеличить максимальный сигнал, который может обеспечиваться на выходе преобразователя Н--К, за счет добавления одного или двух разрядов сверх того, что дает формула (6.116).

Если на ЦВМ возлагается задача введения интеграла в закон регулирования, то в формуле (6.116) должны

быть использованы значения Kr-i и Ут*. Здесь Kr-i - требуемый общий коэффициент усиления разомкнутой системы без учета введения интеграла (определяется не

рого порядка -максимальному ускорению и т. д. Следует заметить, что определение надо делать с учетом

необходимости парирования действующих в системе регулирования возмущений. Это было рассмотрено в § 5.2.

Из формул (6.И4) и (6.115) можно найти условие, определяющее минимальное основное число разрядов выходного преобразователя, необходимое по условию сопряжения: