канал управления по скорости может быть реализован с точностью до 1 %, то на основной канал будет ложиться задача отработки только 1 % входной скорости, что позволяет снизить требования по его добротности в 100 раз.

Снижение требований к ЦВМ. Важнейшим следствием использования комбинированного управления является возможность снижения требований к ЦВМ в части ограничения периода дискретности. Это связано с понижением требований к каналу управления по отклонению при введении дополнительного канала с передаточной функцией С (г).

Понижение требования к точности воспроизведения в канале управления по отклонению позволяют перейти к желаемым л. а. х. с меньшим значением частоты среза. Это дает возможность увеличить период дискретности Т при сохранении необходимого запаса устойчивости.

Поясним сказанное на примере. Рассмотрим систему в которой входное воздействие g{t) вырабатывается ЦВМ например, в результате прогноза какого-либо движения Пусть система должна воспроизводить входное воздействие имеющее максимальную скорость изменения gmax и макси мальное ускорение gmax. с ошибкой не более бтах- Рас смотрим, например, типовую передаточную функцию (5.181) относящуюся к непрерывной части системы:

предположим для простоты, что постоянные времени Ti (i=l, 2. n) достаточно малы. Необходимое значение добротности по скорости имеет вид Kl = gmax/emax.

Учитывая формулы (5.182) и (5.183), можно сформулировать следующее требование к периоду дискретности:

Используем комбинированное управление за счет введения канала управления по скорости входного воздействия g(t). Пусть этот канал при учете всех его элементов, от ЦВМ до исполнительного устройства, имеет относительную стабильность воспроизведения скорости, равную б.

Тогда система управления по отклонению должна будет отрабатывать максимальную входную скорость, не превышающую значение бтах. В результате вместо формулы (5.291) для определения допустимого периода дискретности достаточно будет воспользоваться неравенством

1< 1 М gmax М -

Чем точнее будет работать канал воспроизведения скорости, тем ниже будут требования по быстродействию, которые накладываются на ЦВМ.

Безграничному увеличению допустимого значения периода дискретности при снижении относительной погрешности б препятствует наличие ускорения входного воздействия. Сдвиг желаемой л. а. х. влево, который получается при снижении требуемого коэффициента усиления Ki, ограничивается нижней точкой запретной области (рис. 5.5).

Этой точке соответствует частота Кк=У2, где Кг - требуемая добротность по ускорению. Кроме того, необходимо иметь в виду формулу (5.98), которая также ограничивает рост периода дискретности при наличии ускорения на входе. Вследствие этого, начиная с некоторого значения периода дискретности ЦВМ, дальнейшее его увеличение может быть достигнуто при дополнительном введении канала управления по ускорению. Рассуждения здесь оказываются аналогичными, и увеличение периода дискретности будет ограничиваться точностью работы этого дополнительного канала. При повышении точности для дальнейшего увеличения периода дискретности, возможно, потребуется введение регулирования по третьей производной от задающего воздействия g(t).

Цифровое дифференцирование непрерывных сигналов. При реализации комбинированного управления приходится для введения производных прибегать к дифференцированию входного сигнала. Выше были рассмотрены простейшие алгоритмы, не учитывающие факта наличия квантования по уровню, приводящего к появлению шумов квантования, искажающих результат дифференцирования. Ниже -рассматриваются более сложные алгоритмы управления, которые могут в значительной степени уменьшить влияние шумов квантования.

Рассмотрение проводится для задающего воздействия g(t), однако оно остается справедливым и для управляемой величины y(t).

При реализации алгоритмов дифференцирования в непрерывных системах может быть решена задача оптимизации на основе использования фильтров Винера или Калмана. Так, например, в простейшем случае, когда на входе действует помеха типа непрерывного белого шума, может быть получена формула, аналогичная формуле (4.47). Если положить требуемый оператор обработки в виде 0 (Р) = или Яо (/со) = /сот, где т - некоторая постоянная времени, то передаточная функция оптимального фильтра для получения первой производной

Я(/со) = /сот(1-5- (5.293)

Здесь (со) -спектральная плотность входного сигнала, а yV -уровень белого шума. Формулы для получения производных более высокого порядка будут иметь аналогичный вид.

В дискретных системах подобным же образом может быть найдена оптимальная передаточная функция для получения первой и более высоких обратных разностей, которые представляют собой аналоги производных непрерывного сигнала. Так, например, в условиях действия помехи типа белого шума, к которой сводится помеха от квантования по уровню, может быть получена формула, аналогичная формуле (4.109). Если исходить из оператора получения первой обратной разности Яо (г) = (г - 1) г, или Щ {jX) = jXT{l + jO,5XT)-, то оптимальная передаточная функция будет

Я* (/) =-1 [1 - .(,-,°.р/Г)]. (5.294) 1 + А Y

Здесь ¥* (jX) = [S {%) + D«]+, где Sf [К) - спектральная плотность входного сигнала, а D, - дисперсия дискретного белого шума. Формулы для получения обратных разностей более высокого порядка будут иметь аналогичный вид.

Однако при дифференцировании на ЦВМ непрерывных сигналов, поступающих на ее вход, задача не решается так просто. Дело в том, что сам требуемый алгоритм