в рассматриваемом случае имеет вид

Ц7*(А)[Р*(А)+С*(А)] 1-е* (А)

Кг[о* (A)(l+A)+Ai<-r

(А)» (7-1+5)

1+А-

(6.280)

Эта функция соответствует астатизму второго порядка даже в тех случаях, когда программой D* (г) не предусматривается введение в закон управления интегралов.

Рис. 5.49. Деформация л. а. х. при использовании ком-арованного управления.

Полученные результаты иллюстрирует рис. 5.49. На рис. 5.49, а исходная л. а. х. системы без введения дополнительного канала с передаточной функцией (5.278) показана пунктиром. Она может заходить в запретную область по точности. Асимптотическая л. а. х., соответствующая эквивалентной передаточной функции (5.280), показана сплошной линией. При ее построении принято, что корректирующая программа D* (jK) вводит звено с постоянной времени Т, формирующее типовой переход оси нуля децибел.

Однако условие инвариантности даже в том приближенном виде, который был принят в рассматриваемом примере, может нарушаться вследствие отклонения значений /Ci и Г от номинальных. Если принять для коэффициента усиления и периода дискретности следующие

зависимости;

Г=Го±ДТ = Го(1±-), /Ci = /Cio±A/Ci = /Cio(l±)

(5.281) (5.282)

то эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы (5.280) приобретает здесь вид

(5.283)

Рассматривая изменения /Ci и Г как случайные и независимые, можно представить эквивалентную передаточную функцию разомкнутой системы в виде

o*(A)(i+(A)) + A/Cr„

A(i+A7s)

(l+A

Параметры этой передаточной функции:

(5.284)

(5.285) (5.286)

Здесь Dr и D/f -дисперсии периода дискретности и общего коэффициента усиления.

Таким образом, при нестабильности общего коэффициента усиления и периода дискретности удается достичь не астатизма второго порядка, а только увеличения общего коэффициента усиления в (Ао)" раз. Это иллюстрирует рис. 5.49, б. При сохранении положения второй асимптоты л. а. X. ее первая асимптота, имеющая единичный наклон, будет проходить выше в соответствии с новым значением коэффициента усиления и новым значением первой большой постоянной времени (5.285). Чем выше стабильность Ki и Т, тем большего увеличения общего коэффициента усиления можно добиться введением дополнительного канала управления по скорости.

не удается достичь астатизма второго или третьего порядков. Результирующая добротность по скорости может быть увеличена до величины Ki(A~, а эквивалентная постоянная Гв -увеличена до значения Tl.-Al, где

i=F n+la+ff:-

(5.288)

Здесь Dyi -дисперсия разброса исходной постоянной времени при ее номинальном значении Гю- Уменьшение эквивалентной постоянной времени (рис. 5.49, б) позволяет сдвинуть вправо вторую асимптоту, имеющую двойной наклон, и тем улучшить точность системы при сохранении общего коэффициента усиления основного канала.

В системах с астатизмом второго порядка дополнительный канал должен иметь передаточную функцию

С(А)= ()° у, (5.289)

Это дает возможность увеличить результирующую добротность по ускорению до значения

/Со= rJ"" (5.290)

где /Сго -номинальное значение общего коэффициента усиления, а Dft -его дисперсия, при сохранении неизменным общего коэффициента усиления основного канала Kio-Повышение результирующих значений общего коэффициента усиления при астатизме любого порядка (в том числе и при нулевом порядке) без увеличения коэффициента усиления основного канала может дать весьма большой эффект и в значительной мере упростить построение всей системы. Так, например, если в системе с астатизмом первого порядка величина До такова, что дополнительный

Аналогичным образом можно показать, что при введении двух членов формулы (5.276) в виде

С* W =-7- + !\.2 (5-287)