системах, при технической реализации и при работе в условиях нестабильности параметров объекта и регулятора.

Отрицательные обратные связи имеют свойство снижать влияние нелинейных характеристик тех участков цепи управления, которые охватываются обратными связями.

-т°о-

Рис. 5.40. Введение производной по параллельному каналу.

Важным свойством отрицательных обратных связей является способность уменьшать постоянные времени тех звеньев, которые они охватывают. Если апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией

охватывается жесткой отрицательной обратной связью с передаточной функцией Woc(p) = /«oc. то результирующая передаточная функция равна

wap)

i + wap)WoAp) i+Ac

Т.Р 1 -J- coc

l+TcuP

(5.217)

где новые параметры звена вместе с обратной связью имеют вид

1+Мос 1+Мос-

(5.218)

Из последних выражений видно, что обратная связь в l+kkoe раз уменьшает коэффициент передачи и постоянную времени охватываемого звена.

Если отрицательная обратная связь с передаточной функцией Woe (Р) = ос охватывает апериодическое звено второго порядка с передаточной функцией

ТО результирующая передаточная функция равна

-()-1+Мое П+Г. Д nr.. • (5.219)

Из формулы (5.219) следует, что в этом случае в 1 + сос раз уменьшается коэффициент передачи и эквивалентная сумма постоянных времени. Если в первую формулу (5.218) ввести малую вариацию коэффици ента передачи исходного звена k + AK, то приращение коэффициента передачи звена, замкнутого обратной связью, будет равно

AcK = -Ae=(Xt0.. (5.220)

Относительное приращение результирующего коэффициента передачи оказывается в 1 + kji„e раз меньше относительного приращения коэффициента передачи исходного звена:

AftcK 1 Afec

Аналогичный эффект получается и при охвате жесткой отрицательной обратной связью более сложных звеньев.

Обратные связи могут давать в системе управления в динамическом отношении различные эффекты. Однако,

так же как и в случае использования последовательных корректирующих звеньев, здесь можно наметить три основных вида отрицательных обратных связей:

1) обратные связи, подавляющие высокие частоты (аналоги пассивного последовательного интегрирующего звена);

2) обратные связи, подавляющие низкие частоты (аналоги пассивного последовательного дифференцирующего звена);

3) обратные связи, подавляющие средние частоты (аналоги пассивного последовательного интегро-дифферен-цирующего звена).

Установить аналогию обратной связи с тем или иным последовательным корректирующим звеном можно по формулам перехода (5.211). Особенно важно иметь возможность перехода от последовательного корректирующего звена к эквивалентной обратной связи. Это определяется тем, что расчетным путем наиболее просто определить параметры последовательного корректирующего звена, а с точки зрения совокупности всех свойств выгодно применять обратные связи.

Расчет непрерывных корректирующих средств. В цифровых системах управления возможно использование всех рассмотренных выше непрерывных корректирующих средств: последовательных, параллельных и обратных связей. Как и в случае непрерывных систем, наиболее просто определяются параметры последовательного корректирующего средства.

Если желаемая л. а. х. проектируемой системы построена так, что удовлетворяются требования по точности и запасу устойчивости, то оказывается известной желаемая передаточная функция разомкнутой системы (г) = = mo(z). Здесь W„kWo(2) представляет собой дискретную передаточную функцию включенных последовательно последовательного корректирующего устройства с передаточной функцией WnK(p) и непрерывной части (объект с исполнительным устройством) с передаточной функцией Wh(p). Следует иметь в виду, что WWiz) ф W{z)Wo{z). Поэтому расчет последовательных корректирующих устройств в дискретной системе, вообще говоря, не может выполняться делением желаемой передаточной функции на передаточную функцию исходной системы.