Продолжение таблицы 2.1

Прододжение таблицы 2.1 "

cosn-

. л t

sin 7г- -

п t

cosp/ e-°cos

0,5яГ-1

Р- + р-

Р= + Р2 р

(р + ар+р2

cos яп = (-!)«

sin у и

cds-g п

sin рпт" cos рпг

e-""sin рпг

„-апТ

cosPnT

г+1 г

г2+1 zsinpr

z2-2zcospr+l

2-zcospr z2-22cospr+l

zd sin pr 22-2zdcospr+d2

z°-zd cos pr z2-22(icos pr + d2

z cos яе

2 Sin 2 cos -g-e

¥+1

„ я .я

Z cos -g- 6 - Z sin -g- 8

zsin врг+г sin (1 - e) рг 2-2zcospr+l

zcosepr-zcos(l-e) рг 22-2zcos pr+1

zsinepr+rfsinCl -s)pr 22-2zdcospr+d2

zcosepr -dcos(l-e) рг «2-2zdcospr+d2

Для всех непрерывных и решетчатых функций, приведенных в таблице 2.1, предполагается, что они тождественно равны нулю при t<0. В некоторых изображениях таблицы 2.1 использованы полиномы(г), которые могут быть представлены в виде определителя

1-г 1

1-г 1

1 J ! ,

k\ (fe-l)l (k-2)\ •••

(2.46)

(2.47)

Некоторые частные значения этого полинома

/?l(2) = l,

Rs{z) = z + z+\,

(2) = 2«+ll22+ll2-fl.

Приведем основные правила и теоремы применительно к 2-преобразованию. (Эти же правила и теоремы будут справедливыми и для дискретного преобразования Лапласа.) Рассмотрение проведем для несмещенных решетчатых функций, но полученные результаты можно распространить и на случай смещенных функций / [п, е], кроме случаев, оговоренных особо.

1. Свойство линейности. Это свойство заключается в том, что изображение линейной комбинации решетчатых функций равно той же линейной комбинации их изображений. Пусть решетчатая функция определяется выражением

Дп]=]с,/Лп]. (2.48)

v = l

Тогда для ее изображения можно записать F{z}c,F,{z).

(2.49)