-2-йг-2-• ("•

функции в низкочастотной части с ее высокочастотной частью, которая дается в § 2.8. Так, например, рассмотрим л. а. X. типа 1-2 - 3... (см. рис. 5.16, б). Этой л. а. X. соответствует передаточная функция разомкнутой системы

W.ip)---. (5.181)

Требуемый запас устойчивости в цифровой системе с экстраполятором нулевого порядка будет обеспечен, если выполняется условие

Г 2 (М<1,3). (5.182)

Последнее условие является достаточным и обеспечивает отсутствие захода в область, ограниченную прямой Ll = 20 Ig [М (М + 1)-] (см. рис. 5.32), если имеется хотя бы одна постоянная времени, по величине большая чем 0,57. Если для всех постоянных времени справедливо неравенство 7,-= 0,57, то для предотвращения захода высокочастотного «хвоста» л. а. х. в запретную зону необходимо выполнить дополнительное условие

2" К1МТТ - м~ МТУ (-

В соответствии с классификацией § 5.3 здесь получается л. а. X. типа 1-2 -3...0. Приведенные в § 5.3 формулы для допустимой суммы малых постоянных времени позволяют дать оценку для максимального возможного периода дискретности ЦВМ.

Если исходить из случая, изображенного на рис. 5.5, а, то допустимая эквивалентная сумма малых постоянных времени (5.179) составит на основании формул (5.127) и (5.17)

g 5.4] ТИПОВЫЕ ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ЦАС 425

Отсюда можно получить требование к периоду дискретности системы с астатизмом первого порядка:

Г2(Г,-Г2-т) =

= ]Л(М2 + М-КМ-1)-2(Г2 + т). (5.185)

В этих формулах De -заданное значение дисперсии ошибки, Dl-дисперсия скорости изменения входного сигнала, Гц - сумма постоянных времени объекта управления.

Для случая, соответствующего рис. 5.5, в, аналогичным образом можно получить формулу для периода дискретности системы с астатизмом второго порядка:

(5.186)

где Ds -дисперсия ускорения задающего воздействия.

Наконец, для случая, изображенного на рис. 5.5, б, который соответствует системе с астатизмом первого порядка, но имеет более благоприятные условия для выбора периода дискретности, получается с учетом формулы (5.131)

1*/ Р± [УМ(М~]) ,Y DDs К 2d2 М4-1 "Г К 2d?

М + 1 2Dj м + 1

(5.187)

Все эти формулы показывают, что период дискретности должен быть тем меньше, чем большие скорости и ускорения действуют на входе системы, чем выше требуется точность воспроизведения полезного сигнала и чем больше эквивалентная сумма постоянных времени объекта. Получение отрицательных значений для периода дискретности показывает, что задача не имеет решения в рамках принятых исходных данных.

Условия, ограничивающие выбор периода дискретности, могут быть получены и для систем с экстраполяторами первого порядка.

Типовые передаточные функции при использовании дискретной коррекции. Использование корректирующих алгоритмов в ЦВМ приводит к появлению некоторьщ

Так как для типового перехода оси нуля децибел нужен единичный наклон аси1ЯПТ0ты, то типовые переда-

особенностей в типовых передаточных функциях разомкнутых систем. Эти особенности сводятся к следующему.

Поскольку результирующая передаточная функция разомкнутой системы представляет собой произведение

W{z) = Wo{z)D{z), (5.188)

где (г) - передаточная функция непрерывной части, D (г) - передаточная функция ЦВМ, то может иметь место полное несоответствие друг другу функций W (z) и 1о(г). Поэтому передаточной функции W (г) или W* {jX) не может быть поставлена в соответствие какая-либо передаточная функция непрерывной части, аналогично тому как это было сделано в таблицах 5.3 и 5.4, а также на рис. 5.33.

Частотная передаточная функция непрерывной части цифровой системы управления (jX) имеет обычно равные степени псевдочастоты в числителе и знаменателе. Поэтому высокочастотная асимптота л. а. х. имеет нулевой наклон. Это нашло отражение на рис. 5.33, на котором все типовые л. а. х. цифровых систем имеют нулевой наклон высокочастотной асимптоты.

Для частотной передаточной функции ЦВМ D* (jX) это условие не является обязательным. Помимо случаев, когда степени псевдочастоты в числителе и знаменателе равны, могут быть случаи большей степени в знаменателе D* (jX). Это будет при использовании в ЦВМ корректирующих программ, соответствующих введению интегратора (или интеграторов) с передаточными функциями

D*(A) = , (5.189)

• Diz) = ± (5.190)

и апериодического звена (или звеньев) с передаточными функциями

() = -TNW-- (5.192)