нее возмущение / (О, то при построении контрольной точки или запретной области необходимо учесть дополнительную ошибку, вносимую этим возмущением. Наиболее просто это можно сделать для постоянного возмущения / (t) = =/о = const или /[tt] = /o = const.

Дополнительная статическая ошибка, вызываемая этим возмущением в дискретной системе, в соответствии с рис. 2.24 и формулой (2.179) будет при г-> 1 определяться выражением

ef--1 + 1(1)- (0./-)

Здесь W„2F(2) -изображение эквивалентного воздействия на входе системы, Ц7 (г) -дискретная передаточная функция разомкнутой системы. В статических системах форму- Пуш, ла (5.73) приводится к виду

где 7 - коэффициент статиз-

ма, а /ю = 7/о - эквивалент- О fo

НОе постоянное задающее воз- Рис. 5.8. Статическая ха-действие. рактерпстика объекта управ-

Коэффициент статизма мо- ления.

жет быть определен из статической характеристики объекта управления /уст = /1 (/о), дающей связь между установившимся значением управляемой величины и постоянным возмущением /о. Коэффициент статизма представляет собой значение производной в точке рабочего режима (рис. 5.8):

V =--3- = tga, (5.75)

где Шу и т -масштабы на соответствующих осях.

Полученное значение эквивалентного входного воздействия /ю может быть добавлено к входному сигналу g\n\. В этом случае запретная область (рис. 5.6, а), построенная для системы с единичной главной обратной связью, должна быть перестроена в соответствии с рис. 5.9, а. При построении запретной области на рис. 5.9, а принято, что заданы максимальные значения первой производной

380 СИНТЕЗ ЦАС ПРИ НЕИЗВЕСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ГГЛ. Б входного воздействия ах и второй производной fmax,

а также максимальное значение ошибки е?пах. В этом случае минимальные значения коэффициентов усиления определяются зависимостями

"max

Imin =

max fimax"l~/:

(5.76) (5.77)

jv- Smax 1 /

A2mln=Tii- I/

max У

emaxf]

(5.78)

При введении неединичной обратной связи горизонтальная прямая, ограничивающая запретную область на

i--% > i-u.N >

Рис. 5.9. Учет возмущающего воздействия при построении запретных

областей.

рис. 5.6, а, может быть снижена в соответствии с рис. 5.6, б, но только за счет составляющей ошибки, определяемой действительным задающим воздействием g [я]. Составляющая ошибки, вызываемая эквивалентным входным сигналом /ю, не может быть снижена за счет неединичной обратной связи. В этом случае минимальное значение общего коэффициента усиления статической системы вместо (5.36) будет определяться зависимостью

min

gmax ho

К е"

(5.79)

в отсутствие входного сигнала, т. е. при = О, что является характерным для систем стабилизации, запретная область, как таковая, исчезает, но остается требование обеспечения необходимого коэффициента усиления в соответствии с формулой (5.39):

/Сп,.п = = А (5.84)

"тах max

Это условие приводит к фиксации нижнего допустимого положения первой асимптоты л. а. х. (асимптоты нулевого наклона) проектируемой системы.

В системах с астатизмом первого порядка при условии, что возмущение f = fo = const вызывает появление статической ошибки, формула (5.34) приводится к виду

где р - коэффициент пропорциональности между возмущением и скоростью изменения управляемой величины при разомкнутой главной обратной связи, /Ci -общий коэффициент усиления системы с астатизмом первого порядка, /ю - эквивалентное значение входной скорости.

Аналогично изложенному га!1ше, величина /ю может быть добавлена к скорости изменения входного сигнала.

Аналогичные зависимости могут быть получены и для случая, когда заданы дисперсии входного сигнала и его первых двух производных Dg, Di и Da- Тогда вместо формул (5.76)- (5.78) будем иметь

/Сп,.п = ]/5, (5.80)

Almln=/ -go- , (0.Ы)

A2min = j/ go (5.82)

и вместо формулы (5.79)