ратор. Спектральная плотность сигнала на входе интегратора

(4.192)

Спектральная плотность на выходе интегратора

Sg (©) =

(о2(1+ш2Г) (4.193)

Формирующий фильтр изображен на рис. 4.23. Частотная передаточная функция формирующего фильтра

Спектральная плотность белого шума на входе Su (со) = = 2riDi, где Dl -дисперсия скорости изменения задающего воздействия.

туг.

9(t)

gct)

Рис. 4.22. Формирующий фильтр для случая двух экспонент в корреляционной функции.

5. Сигнал типа нерегулярной качки. Спектральная плотность такого сигнала была приведена выше. Она определяется формулой (4.184),

а передаточная функция формирующего фильтра - формулой (4.185). Формирующий фильтр изображен на рис. 4.24. Он выполнен по второй канонической схеме (рис. 4.19, б).

Дискретные формирующие фильтры. Для случая

выработки в фильтре одномерного задающего воздействия разностное уравнение может быть записано в виде

+ iff[-l] + ... + Cog[-n] = 6o«[]. (4.195)

Рис. 4.23. Формирующий фильтр для типового входного сигнала следящей системы.

где « - порядок разностного уравнения, а коэффициенты уравнения в общем случае могут зависеть от времени. Уравнение (4.195) соответствует случаю, когда используются слагаемые с запаздывающим аргументом g[k - i], где 1 = 1, 2, ... , п. Подобные уравнения ближе отвечают действительности по сравнению с уравнениями, содержащими члены вида g[k-\-i], так как предполагают наличие хранящихся в ячейках памяти дискрет задающего воздействия в предыдущие, а не в будущие моменты времени. Для машинизации этих уравнений требуется наличие элементов задержки.

-2/с

9(t)

Рис. 4.24. Формирующий фильтр для сигнала типа нерегулярной качки.

Выберем в качестве первой переменной состояния .i[] = 3 остальные -из условия x,+i[A] = Xi[A-1], где i= 1, 2, ... ,п-\. Тогда разностное уравнение (4.195) приводится к системе уравнений

g Щ = xi [J = - 2 a„ ,x,+i Щ -f fco«i Щ,

x,+i Щ = Xi\k-\\ i = 1, 2,..., (n - 1).

(4.196)

Введем матрицу-столбец переменных состояния х[А] =

= xi[A:] ...x„[]r и x[A-l] = xi[A-lJ...x„[-l],

а также матрицу-столбец сигналов белого шума Mi \Щ - = 0 О ... содержащие п компонент каждая. Тогда

система уравнений (4.196) сводится к матричным уравнениям, аналогичным в части выработки задающего воздействия g\k\ формуле (4.140):

g\k\ = Cx\k\ 1 (-

Здесь использованы матрицы-столбцы коэффициентов размером пхп, пх \ и \хп:

О 1 О о ... о

о о 1 о ... о

о о о 1 ... о

- Со -Ol -02 -О3 ... -o„ i

В = 0 о O...fco, , С = 1 о O...OII.

(4.198)

(4.199) (4.200)

Первый вариант канонической схемы формирующего фильтра, соответствующего разностному уравнению (4.195),

Рис. 4.25. Первый вариант канонической схемы дискретного формирующего фильтра.

изображен на рис, 4.25. Схема содержит п элементов задержки на один такт и блоки в общем случае переменных во времени [коэффициентов. На этой схеме и на последующих для упрощения опущены импульсные элементы.

Изображенный на схеме 4.25 формирующий фильтр позволяет вырабатывать кроме самого задающего воздействия g[k\ и его предыдущие значения до g{k - n\. В этом случае матрица, формирующая выходные величины в формуле (4.197), будет иметь г строк, где /- - число используемых дискрет выходного сигнала:

1 О О ... 011

Второй вариант канонической схемы формирующего фильтра изображен на рис. 4.26. Здесь входные величины