электрода располагают на одной прямой; площадь контакта с материалом должна быть минимальной («точечный контакт»). При измерениях на большом образце материала электроды достаточно удалены от всех поверхностей материала, кроме исследуемой, и среду можно считать полубесконечной. В этом случае

где di, dz, ds - расстояния между электродами, показанные на рис. 3-1.

Если расстояния между электродами равны, т. е. di= =2=с?з=, то

p = -%d. (3-2)

Как вытекает из уравнений (3-1) и (3-2), во всех случаях применения четырехэлектродного датчика результат измерения удельного сопротивления материала не зависит от величины переходных сопротивлений электрод- материал. Это объясняется тем, что переходные сопротивления токовых электродов в одинаковой степени влияют на величины f/ и /, а переходные сопротивления потенциальных электродов при применении нулевого компенсационного метода не влияют на результат измерения U. Указанное свойство является существенным преимуществом четырехэлектродных датчиков по сравнению с двухэлектродными.

Четырехэлектродные датчики нашли ограниченное практическое применение при измерениях влажности почв и некоторых строительных материалов.

Перейдем к рассмотрению функции преобразования датчиков, пригодных как для кондуктометрического,.так и диэлькометрического метода. Эта функция описывает статическую характеристику датчика. Что касается динамических свойств, то при равномерном распределении влаги в материале датчик электрического влагомера можно рассматривать как безынерционное звено, что является одним из преимуществ электрических методов измерения влажности по сравнению с многими другими методами. Исключение составляют кондуктометрические влагомеры постоянного тока, у которых наблюдается явление убывания тока во времени (см. § 4-1). .54

в первую очередь рассмотрим статические характеристики двух типов датчиков, часто применяемых в электрических влагомерах:

а) Датчики с плоскими электродами, прилегающими к одной поверхности материала и расположенными в одной плоскости («копланарный» датчик).

При соприкосновении материала с электродами (или приближении материала к ним) изменяется краевая емкость датчика. Такие датчики именуют иногда конденсаторами с продольным или параллельным «внешним» полем в отличие от обычных конденсаторов, у которых «внутреннее» поле направлено поперек материала, находящегося между обкладками. «Односторонние» датчики измеряют проводимость и емкость слоев материала, близких к поверхности. Напряженность поля в материале является функцией расстояния от контролируемой поверхности. Расчет датчиков этого типа рассматривается в {Л. 2-13 и 3-1].

б) Датчик с одиночным электродом в виде проводящего стержня конечной длины. У такого датчика измеряются емкость и проводимость относительно земли; эти величины зависят от электрических параметров среды, окружающей электрод, его размеров и расположения относительно земли.

Емкость вертикального тонкого кругового цилиндра длиной L и радиусом (/?, нижний конец которого находится на расстоянии Н от поверхности нулевого потенциала, можно рассчитать по формуле

С =---; (3-3)

Поле электрода имеет форму, при которой поверхностями равного потенциала являются поверхности эллипсоидов с электродом в качестве длинной оси.

Если принять соотношения между размерами электрода и его расстоянием от земли HL\R, можно получить из (3-3) приближенную формулу для расчета емкости

С= ""f . (3-4)

21п4-

При применении электрических методов измерения влажности встречается необходимость определения электрических параметров материала по результатам измерения емкости и сопротивления при известных параметрах датчика или расчета емкости и сопротивления датчика при известных параметрах материала. Диэлектрическую проницаемость-материала нельзя определить по отношению емкости конденсаторного датчика с материалом между обкладками к емкости пустого датчика. Конденсаторные датчики, кроме части, заполняемой исследуемым веществом («воздушная емкость» Со), всегда имеют выводы, изоляционные и другие детали, создающие дополнительную емкость Сц, которая имеет постоянное значение для данного датчика. В величину Сн входит, в частности, емкость незаземленной обкладки относительно земли. Наконец, «краевой эффект», т. е. искривление линий поля у краев обкладок конденсатора, создает краевую емкость Ск, величина которой зависит от положения диэлектрика относительно краев обкладки и от его диэлектрических свойств.

Наиболее точным способом определения параметров датчика является калибровка, осуществляемая измерением его емкости или проводимости при заполнении жидкими веществами, удельная проводимость ,и диэлектрическая проницаемость которых известны с достаточной точностью; при калибровке конденсатора возможно применение и газообразных эталонных веществ. В общем случае суммарная емкость датчика, заполненного исследуемым веществом (если пренебречь индуктивностью и активным сопротивлением датчика), равна:

Cx=>ECo+C,,+ Ct,. (3-5)

Измерение емкости датчика при заполнении его двумя эталонными веществами, диэлектрические проницаемости которых равны ei и ег., позволяет вычислить из (3-5) параметры датчика - рабочую (воздушную) - ем-. кость Cq и сумму паразитных емкостей Сн+Ск."

C.-f (3-6)

С,+Ск=С,,-е.= = С.,.-е,-. (3-7)

где Cxi и Сжг -измеренные значения емкости конденсатора при заполнении его веществами с диэлектрическими проницаемостями, равными соответственно ci и ег. .-56