Формула Оделевского в записи для двухфазной системы аналогична формуле (2-8).

Недостатком формул Лихтенекера и Оделевского является их симметрия относительно обеих фаз, противоречащая экспериментальным данным, согласно которым при обращении фаз двухфазной системы (например, .эмульсия вода - масло) происходит резкое изменение ее диэлектрической проницаемости.

Остальные приведенные формулы, а также ряд других (формулы Релея, Пьекара, Фрадкиной, Беттхера и т. д.) имеют аналогичную структуру и мало отличаются друг от друга. В этом можно убедиться, применив для них единую форму записи в виде степенного ряда по величине б {Л. 1-8]; как правило, расхождения появляются лишь начиная с члена третьего порядка, т. е. при больших влагосодержаниях.

Близость основных формул диэлектрических смесей позволяет рассматривать их как частные случаи одной общей формулы, отличающейся только приближениями, сделанными при их выводе. Такая обобщенная формула, предложенная Рейнольдсом и Хью, имеет форму:

Е = Ео + Есб (ев-Eo)1:Ec -Ьл (Ев-Ее) ]-*, (2-9)

где А - коэффициент, зависящий от отношения осей эллипсоидальной частицы и ее ориентации относительно поля.

Для сфер Л = 1/3 и (2-9) превращается в известную формулу Максвелла

На основе приведенного обзора можно сделать вывод об отсутствии в настоящее время универсальной аналитической модели диэлектрических свойств гетерогенных систем вообще и дисперсных влагосодержащих тел в частности. Лишь в отдельных простых случаях экспериментальные данные хорошо совпадают с результатами расчетов по тем или иным формулам смеси. Так, например, Б 1[Л. 2-6] была обоснована возможность применения соотношения (2-7) при расчетной градуировке диэлькометрических влагомеров для жидких нефтепродуктов.

Одна из основных причин неудовлетворительности известных формул смеси при их применении к капиллярнопористым влажным материалам - отсутствие учета влияния видов и форм связи влаги на электрические свойства материала. Эти формулы соответствуют лишь грубой бинарной модели «сухое вещество - свободная влага». Необходимость учета указанного важнейшего фактора (одним из первых ее отметил О. Д. Куриленко) нашла выражение в ряде работ naлмep [Л. 2-7] предложил для глины модель в виде равномерно распределенных частиц твердой фазы в воздушной матрице. По мере увлажнения глины вода вытесняет воздух, а диэлектрическая проницаемость воды ej.jq изменяется от еа;=3 (для химически связанной влаги) до Есв»80 (для свободной) в функции влагосодержания и по экспоненциальному закону:

-Н.О = «0в-Ке-«)-"", (2-10)

где а - постоянный коэффициент, зависящий от сорта глины (например, 0=0,044). При использовании (2-10) экспериментальные зависимости е («) для глины хорошо совпадали с результатами расчета по формуле Бруггемана.

При измерениях влажности песка и гипса на частоте 10,69 Ггц [Л. 2-8] для оценки степени связи воды с сухим веществом использовался коэффициент смеси из уравнения (2-8). Переходу от одной формы связи к другой (для песка и гипса при объемных влагосодер-жаниях, близких к 10 и 20%) соответствовало резкое изменение значений коэффициента п. Обе рассмотренные работы лишены физического обоснования и представляют лишь попытку аппроксимации экспериментальных данных с введением эмпирических коэффициентов, характеризующих влияние изменения форм связи влаги.

Основой для изучения электрических свойств влагосодержащих тел остаются экспериментальные данные.

2-3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЛАГОСОДЕРЖАЩИХ МАТЕРИАЛОВ

Характеристиками, используемыми в диэлькометриче-ском методе, являются зависимости удельных электрических параметров материала от его влажности, свойств и состояния, а также от условий измерения:

а) влажностные характеристики электрических параметров материала - зависимости .е и tg6 или других параметров, в том числе и комплексных, от его влажности W (или влагосодержания и) при постоянных значениях частоты поля f, температуры материала t, степени уплотнения (для дисперсных материалов) и других величин, влияющих на результаты измерения;

б) частотные характеристики-функции е (f) и tg6 (f) при постоянстве W, t к других величин, характеризующих состояние материала;

в) температурные характеристики - функции е() и tg8(t) при постоянстве W, f и других факторов;

г) характеристики, описывающие зависимость электрических параметров материала от его состава, плотности, распределения влаги и т. д.

Имеется большое количество экспериментальных данных о диэлектрических характеристиках влагосодержащих материалов. Использование этих данных требует, однако, определенной осторожности, так как результаты измерений, проведенных в разных условиях и по различным методам, не совпадают, а иногда противоречат друг другу. Недостатком большинства экспериментальных работ является также то, что они охватывают измерения лишь одного или нескольких материалов в ограниченном диапазоне частот и, следовательно, не дают возможности получить достаточно общие выводы. 46

в последние годы в СССР и за рубежом был выполнен ряд работ, относящихся к влажностным и частотным характеристикам влажных материалов в щироком диапазоне частот и позволяющих выявить некоторые общие закономерности {Л. 0-1, 2-9-2-12].

В этих исследованиях использовалась разнообразная измерительная аппаратура. На звуковых и низких радиочастотах- до 100-150 кгц - основным измерительным прибором служил мост переменного тока с питанием от генератора звуковой частоты. В диапазоне радиочастот от средних до метровых волн (/=0,1-50 Мгц) наиболь-щее применение нашли широкополосные радиочастотные мосты с уравновешиванием по модулю и фазе, например выпускаемый в СССР мост типа Е10-2 (ИППМ-1). Параллельно с этим для частот 0,1-100 Мгц применялись куметры по разработанной А. В. Нетушилом и его сотрудниками методике измерения параметров материалов с большими диэлектрическими потерями и учета влияния паразитных параметров датчика и измерительного контура {Л. 2-13]. Снятие характеристик на перечисленных приборах требует больших затрат времени; в процессе измерения может измениться влажность образцов. Поэтому заслуживает внимания возможность некоторой автоматизации получения частотных характеристик на основе применения генератора качающейся частоты с непосредственным наблюдением амплитудно-частотной характеристики на экране осциллографа [Л. 2-14] или ее записью с помощью двухкоординатного самописца [Л. 2-10].

Для измерений параметров диэлектриков на сверхвысоких частотах были разработаны многочисленные методы и установки {Л. 2-15]. Исследования влажных материалов выполнялись чаще всего методами измерений в свободном пространстве (см. § 4-3). Более точные значения электрических параметров позволяют получить волноводные методы, например метод «бесконечного слоя» в модификации с согласованной нагрузкой (с высокими потерями), имеющей прямой контакт с образцом Л1атериала [Л. 2-16], а также резонаторные методы.

Перейдем к рассмотрению основных характеристик.

В лажностные характеристики служат -основой градуировки влагомеров и в значительной степени определяют их метрологические свойства. Линейные влажностные характеристики имеют лишь немногие ма-