Поляризация при переменном токе определяет комплексную проводимость диэлектрика: реактивная составляющая последней связана с диэлектрической проницаемостью, активная - с диэлектрическими потерями.

Второе важное для измерений влажности проявление поляризации материалов заключается в отчетливо выраженной зависимости их электрических параметров от частоты поля.

У многих капиллярнопористых материалов область дисперсии значительно шире, чем по Дебаю, и критическая частота материала в целом отличается от критической частоты воды, являющейся включением в непроводящую и нерелаксирующую среду, (сухое вещество). Иногда наблюдается больше одной области дисперсии и больше одного максимума е".

В гетерогенных системах, содержащих воду, необходимо дополнительно принять во внимание следующие факторы:

а) наличие двойного поляризованного слоя частиц, следствием которого могут являться значения & более высокие, чем у воды;

б) высокая поверхностная проводимость частиц или включений.

С учетом указанных эффектов в [Л. 2-4] дана характеристика факторов, обусловливающих диэлектрические потери в гетерогенных водосодержащих системах, в широком диапазоне частот (рис. 2-3). В области низких частот имеет место наложение многих эффектов; в диапазоне СВЧ (выше 10 гц) основным видом являются релаксационные потери, связанные с поляризацией свобод-

Лед-релансация вода

Потери максвегта-Вагнера релаксация

Проводимость

Кристаллогидрат воды Свяааннря

релаксация вода б)

Заряжент,"""""

двойнойслой ......

0 1 2 3 « S е 7 8 3 10 11 12

Рис. 2-3. Диэлектрические потери в гетерогенных системах,

содержащих воду. а - отсутствие поверхностных эффектов; б - потери, вызванные поверхностными эффектами;----продолжение для воды, содержащей ионы.

ной воды. Это объясняет различия в характеристиках диэлькометрического метода, соответствующие разным диапазонам частот.

Ряд исследователей дополнил теорию Дебая и предложил соотношения, лучше описывающие поляризацию в гетерогенных системах, содержащих полярные молекулы; эти соотношения в некоторых случаях применимы и к влажным материалам. В качестве примера укажем на диаграмму Коул-Коула, т. е. круговую диаграмму в координатах г"{г), соответствующую уравнению

°° (1 -f /(ох)1-«

где а - эмпирическая постоянная (0<:а1), описывающая расширение релаксационной области. Диаграмма представляет собой дугу окружности, центр которой лежит ниже действительной оси, образуя с ней угол ал/2 (для уравнения Дебая а=0). Была доказана возможность применения этой диаграммы для построения ча-стотно-влажностных характеристик многих материалов, а также для определения некоторых параметров диэль-кометрических влагомеров СВЧ [Л. 2-5].

В качестве математических моделей влажных материа,10в могут служить «диэлектрические формулы смесей», т. е. зависимости, связывающие диэлектрическую проницаемость и-фазной смеси с диэлектрическими проницаемостями и объемными концентрациями отдельных компонентов. Такого рода формулы предлагались различными исследователями уже на протяжении почти 100 лет. Приведем лишь те из них, которые использовались в работах по измерениям влажности; теоретические предпосылки, на которых основаны эти формулы, рассмотрены в литературе по физике диэлектриков.

Примем следующие обозначения:

«, So, «в - диэлектрические проницаемости соответственно смеси, дисперсионной среды и дисперсной фазы;

й=Ув/У-объемная концентрация дисперсной фазы (V, Vb - объемы смеси и дисперсной фазы соответственно).

При рассмотрении и-компонентной смеси индексы i, п относятся к t-му, п-иу компонентам.

ФормулаВагнера:

(+-.та-.)-

Формулы Винера, Лоренц - Лорентца, Клау-зиуса - Моссотти:

(2-7)

Винер предложил учитывать расположение частиц дисперсной среды относительно направления электрического поля «коэффициентом смеси» п (Qnoo); уравнение Винера, применимое и для комплексной диэлектрической проницаемости, имеет вид:

Экстремальными значениями ъ являются:

а) максимальное при п-оо, соответствующее расположению дисперсных частиц (цилиндрических, плоских, эллипсоидальных) с большой осью, параллельной направлению поля. В этом случае

€маис = бЕв4- (1-6)Ео;

б) минимальное при.и=0 для частиц с большой осью, перпендикулярной направлению поля:

-=8-5-4-(1-8) ~. •мин «о

Для промежуточных значении п, соответствующих любому расположению частиц между указанными крайними, диэлектрическая проницаемость смеси примет значение Емия<8<емакс.

Формулы Бруггемана. Экстремальные значения е даны 3 зависимости от формы дисперсных частиц при их произвольном расположении относительно поля.

Для случая сферических частиц:

для частиц в форме плоских дисков:

-2-==(1 8)

2вв + е„ •

Формула Лихтенекера. Распространенной формулой для расчета обобщенной проводимости Л (например, электрической проводимости 0, диэлектрической проницаемости е, магнитной проницаемости р., теплопроводности Я) является степенная или «логарифмическая»:

на основании которой для случая двухкомпонентной смеси получаем:

Ig ё = б lg€B-f (1-б) Ig Ео.

Формула Оделевского. Обобщенная проводимость гетерогенной системы, представляющей собой многофазную статическую смесь невытянутых частиц, вычисляется из уравнения