Главная страница  Алгебраическая теория кодирования 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [ 72 ] [73] [74] [75] [76] [77] [78]

Таблица 16.1

Нумераторы весов некоторых двоичных циклических кодов (отнесенные к блоковой длине)

Проверочный многочлен

БЧХ 7

JMG«

Afin

JMG БЧХ 15

JMGB4X 15

FJMKB

"И

М<-<)М<»

>Щ

FJM KB

2 610

8 300

13 050

11 ООО

5 125

1 250

М«)

1 134

2 268

2 916

2 187

JMGB4X 31

JMGB4X 31

JMG KB

М«1М<»М"1

JMG БЧХ 31

1 342

4 600

8 100

9 741

6 300

2 760

255 .

t 342

4 600

S-100

9 741

2 7«0

0 2 4

28 30 32 34 36

БЧХ 31

7 995

44 616

142 415

267 120 а

ЮЗ 165

207 760

85 449

н»

Я«М<11)

н«

JMG »

н«

н»

M(i)

н»

М1)К(М

17«И

s«OH

а»

M(i)M(i>)

»И

JMGKB

и<

2 379

4 760

в 226

FJMKB

7 590

49 588

мтми)

н>

1 о о

168 О

5 О О

3 О О И

0 0 0 0

о 44 о 1

0 0 0 0

О 22 О О

132 22 14 Мз О

55 39 Из О

5 660 3 570 1 464 405

93 77 35 7

О 81 720 О 35 420

О 504 О 480

о о о о

74 7

О О 1/S 10

о 3 795 О 92

О 111 О О

56 60

1 048

5 296

8 080

3 947

МтМ1»

мтмм

VP« KB

2 345

186 186

4 340.910

37,861 505 ,129 81

)3 225

181 404 764

103 9U 580

24 093 685

2 170 455

71 610

670 7

" По Гёталсу. По Мак-Вильямс. По Плесе.



Таблица 16.2

Величины

0 i

0 ;

2,205

3,150

0 ;

1,023

21,120

65,835

51,975

10,395

Если 2 = 0, то

2 2 (2<-\)Afai = N(N - i) (2/-2-1) +4! NW. (Т7) Если i?2 = if4=0, то

2 2i (2i-l) (2i-4) Afa) = N{N-i) (4/V»-3-l) + 6! N-B. (T8)

Если 2?2 = 4fie = О, TO

2 2* (2-l) (2i-4) (2i-16) AfU) = -N{N-l) (iV-4) [2N-i (UN+ 3i} +

+ (/V-16)] + 8!/V"-*jB8. (T9)

Таблица 16.3

Редукция моментно-степенных тождеств для подкодов РМ-кода второго порядка

- 5,3767V+32,768] 4- /V»-s -f 10!/V«-s5io.

10!--1-170X8! N

B8 +

(Tl (1

2 2U/,n = /V (N"-1 -1) + 2! iVf-iBj. Если B2 = Q, TO

2 2i (2i-2) Л/(г, = ЛГ (iV-2) (iVi>-2 l)-l-4! т-2В. (ТЗ

Если fi2 = -B4=0, то

2242-2) (2» -8) Л/(;, = Л(Л-2) (TV-8) (Nv-3-i) + 6\ Nv-зВд. (T4;

Если В2 = В = Ве = 0, то

2 2 (2i-2) (2-8) (2 -32) Afa)-=N (iV-2) [-iV»-< (29iV2 - 110/V -136)-(/V2 407V 4-256)]-bSliVf-iBg. (T5

Если 2 =-84 = 56 = 0, TO

2 2* (2*-2) (2-8) (2i-32) (2-128) Afa) = = /V (/V-2) [31/-5 (121iV3 378yV2 504iV 128)-iV3 168iV2

1) /(t) = 2"-l + 2("+)/2-l; ЛГ = 2»" - блоковая длина; fe - число информацион ,

Символов; t)=(ft- 1)/7п. Все суммы берутся по неотрицательным t, сравнимым с m по mod 21



Таблица 16.4

Нумераторы весов БЧХ-кодов с налой скоростью длины ЛГ = 2"», т-нечетное

Корни проверочного кногочлена 1-укороченного кода i)

Начальные данные

/(9)

* OIlllllllllUllllllllU 1

РМ-код первого порядка

. . .0

S OlllllIllllllllHIlllll 2 OlimillllOlUllllllll

В2= 0

. . .0

OlllilUlllllllllllllll 3 { 01111111111011111411111

oumiiiiouiiiiiiiiii

В4= 0

. . .0

( 0

OlllilUlllllllllllllll 4 I 01111111111011111111111 OlllllllMOllllllllllll 01111111101111111111111

Вв=»= 0

...0

OlllllIllllllllHIlllll 5

OllllllllllOllllllUlll

OlllllllllOlllilllllUl

OllllllllOUlllllllllU

01111111011111111111111

В8 =

N (W-1) (W-2) (W-4)

. . .0

N (W-1) (W-2) (W-8)X X(W-32)

8X7X6X4

128X126X120X96

OUllllllllllllllllUll 6

01111111111011111111111

OlllllllllOlllilllllUl

01111111101111111111111

01111111011111111111111

on 111101И nil mmii

Blo = 0

N (.N-i) (N-2) (ЛГ-8) (W-32)X X(W-128) 512X510X504X480X384

? < Ви < ?

Заключительные данные

N- 1

В2=« 0

N (N-i)

N (N+2)

«

В4 = 0

N (N-i) (N-2)

N (N-i) (5N+S)

(N-i) (9JV2+6iV-l-16)

Вв = 0

N (N-l) (N-2) (W-8)

N(N-i)x X (15Ш2+20бЛГ+256)

§

В8 =

ЗОЛГ (N-i) (N-2) (N-i)

32X30X24

9X128

45X8

• §

§

BlO = 0

§

§

Bl2 = ?

1) По одному циилическому представителю.

* Известно Риду и Маллеру.

* Найдено Казами.

I Эти данные можно получить непосредственными вычислениями по таблице 16.3.




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [ 72 ] [73] [74] [75] [76] [77] [78]

0.0308