в частном случае, когда EiEz, вычисления э. д. с. эк не требуется; очевидно, что EaK=Ei=E2.

Сложение сопротивлений (рис. 10) выполняется в со* ответствии с выражениями:

при последовательном соединении элементов схемы замещения

XsKXi + x + Xs, (22)

при параллельном соединении элементов 1

(23)

rVYV.

Рис. 10. Сложение сопротив- лений,

о - соединенных последовательно! б - параллельно.

Рис. П. Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и, наоборот, звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник.

Если элементы схемы замещения составляют треугольник (рис. И), к вершинам которого подключены источники питания, то для упрощения схемы замещения и определения токов от каждого источника в отдельности производится преобразование схемы иЗ треугольника в звезду.

Сопротивления эквивалентной звезды определяются следующим образом:

х-=-

12 + 23 + Хц -\г 23 -J7 Xgi

(24)

Преобразование из звезды в эквивалентный треугольник (рис. 11) находит применение при вычислениях тока по расчетным кривым, аналитических расчетах несимметричных к. 3. и производится в соответствии с выражениями:

Xi2 - ATi -[-

Xs3 = ЛГ2 ~f- ЛГз ~f- -X31 - Х3Ц- Xi-{-

(25)

В преобразованиях схем, о которых говорилось выше, генерирующие ветви не затрагиваются. Однако возможны преобразования с использованием генерирующих ветвей, как например: звезда в схеме замещения заменяется эквивалентным треугольником, треугольник разрезается по вершине, в которой приложена э.д. с, и эта э.д. с. сохраняется на концах полученных ветвей (см.

Рис. 12. Схема к расчету токов к. 3. с помощью коэффициентов распределения.

[4]).

В ряде случаев преобразование заканчивают после получения схемы замещения • в виде трехлучевой звезды хи хч. сообщим сопротивлением хъ до точки к. з. и с двумя объединенными источниками питания. Токи от каждого источника вычисляют с помощью коэффициентов распределения (рис. 12). Коэффициейт распределения показывает, какая доля тока к. з., принятого за единицу, создается источником питания данной ветви при условии, что э. д. с. источников равны.

Очевидно, что в сумме коэффициенты распределения равны единице. Для двух ветвей Ci+C2==l.

Определение коэффициентов Ci и Сг производится по закону Кирхгофа из соотношений сопротивлений:

С, = - и С, = -

Xi х

или . . ч •

Ci = и Q =- ,

где х~---суммарное сопротивление схемы до

Х1 + Х2

точки объединения лучей.

Для определения токов по ветвям находят эквивалентные сопротивления, непосредственно связьюающие источники питания с точкой к. з., или взаимные сопротивления между генераторами и точкой к.,з.:

-зк1 = "тг- и х, = (26).

где хх = -J--\-Ха.

Подставляя в (26) значения JCx, Cj и Сг, получим!

• i 1 2

Эк2 ~ Z "Т" •3 "П •

Нетрудно заметить, 4fo сопротивления л;эк соответст-Byrot сторонам эквивалентного треугольника (25).

Для нахождения токов в ветвях схемы замещения при источниках питания с неравными э. д. с. может быть использован принцип наложения. Суть того принципа со- стоит в том, что действительный режим представляется как результат наложения двух или нескольких условных режимов, каждый из которых характеризуется наличием одной э. д. с. при всех остальньрх, равных нулю.

Рассмотрим применение принципа наложения для наиболее часто встречающегося в практике случая с двумя источниками питания и общим сопротивлением в месте к. 3. (рис. 13, G):

для наглядности схема замещения изображается в виде двух контуров с генераторами П и Г2 (рис. 13, б);

задается положительное направление обхода контура по часовой стрелке или против дляправильного суммирования токов в контурах;

поочередно приравниваются нулю э. д. с. генератора Г2 и генератора П рис. 13, в, г и определяются токи в контурах от каждого генератора;