..,JEi.a рис. 33,a графически определены составляющие Iai, 1а2 и /до системы токов /л, /в, /с в соответствии с. (78)-(80) и затем по найДенным векторам сновй получены исходные фазные токи Ia, /в, /с (рис. 33,6).

Системы прямой и обратной последовательности симметричны, И поскольку векторы той и другой системы ,в сумме равны нулю, эти системы одновременно являются , уравновешенными:

Лл1 + iVB, + yci = ЛГж (1 + а" + а) = 0;

Nm + iVs2 + iVc2 = Лл2 (1 + fl + а**) = 0.

1 +а + а2== 1

i 2 2 2

Рис. 33. Разложение несимметричной трехфазной системы на симметричные составляющие (о); суммирование составляющих для получения исходной схемы (б).

Система нулевой последовательности симметрична, но не уравновешена:

Следовательно, векторы любой неуравновешенной трехфазной системы величин в сумме равны утроенной слагающей нулевой последовательности на основании (80):

Na + Nb + Nc = 3Nao.

Теория симметричных составляющих позволяет рассматривать режим к. 3. по отдельным последовательностям "для одной фазы, так как системы фаз симметричны.

Для каждого участка или элемента расчетной схемы в соответствии с законом Ома можно написать:

AUi = iijxi;

AUo=- /о№\ "

где Xi, х2 и лго- сопротивления элемента при прохождении" токов соответствующих последовательностей или со-противл.ення прямой, обратной и нулевой последовательности. , I

В тригонометрической и показательной формах / можно выразить как j=cos90°+ijsin90°=e°.

Умножение вектора тока на ,/ или е"* соответствует поворЬ.ту его на 90° против часовой стрелки и означает, что напряжение в индуктивной цепи опережает ток на 90°. \ \

Напряжен1е в месте к. з. при несимметричном к. з. не равно нулю- как при трехфазном металлическом к. з., и определяется для последовательностей при помощи следующих уравнений: /

• . и,1=ё- Lijxur, (81)

0,2 = 0 -h,2jx2.r, ]: (82)

.• /к.о-0-/к.оДо.1:. .% (83)

где Е - результирующая или эквивалентная э. д. с. источников питания.

Поскольку для каждого генератора трехфазная симметричная система э. д. с. статора является системой

прямой последовательности, в схемах обратной и нулевой последовательности э. д. с. источников отсутствуют.

Создаваемые в схемах симметричных составляющих э. д. с. самоиндукции от прохождения токов прямой, обратной и нулевой последовательности учитываются в виде падений напряжения с обратным знаком в сопротивлениях х\,%, лгг.г и Хо,л (рис. 34).

Чтобы определить результирующие сопротивления Xi,z, x2,sK Xo,s для расчета несимметричного к. з., составляются схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности.

Рис. 34, Результирующие схемы замещения.

а -прямой последовательности; б - обратнсЭ; в -нулевой; Е и Г-синусои-

дально изменяющиеся величины.

Схема замещения прямой последовательности составляется аналогично схеме замещения для расчета трехфазных к. з,, так как токи трехфазного к. 3. являются токами прямой последовательности! система токов трехфазного к. з, симметрична, уравновешена и имеет прямое чередование фаз.

Для всех элементов расчетной схемы Xi=x\ т. е. сопротивление прямой последовательности соответствует индуктивному сопротивлению при симметричном режиме установки и определяется по § 8.

Схема замещения обратной п-о следов а- тельности составляется из "1ех же элементов, что и схема прямой последовательности, так как пути прохождения тока- для обеих последовательностей одинаковы; э. д. с. генераторов в схеме принимаются равными нулю.

Синхронные машины имеют разные сопротивления прямой и обратной последовательности. В расчетах можно принимать следующие значения: х2 = 1,22х" для машин с демпферными обмотками и Х2"== 1,45л; для машин без демпферных обмоток. Для приближенных расчетов можно принимать лг2»л:1» л:".

96 . 1