54. Мелса Дж. К., Джонс Ст. К. Программы в помощь изучающим теорию линейных систем управления: Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1981.- 200 с.

55. Мерриэм К. У. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью: Пер. с англ. - М.: Мир, 1967.- 559 с.

56. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. - М : Наука, 1971.-424 с.

57. Наумов Б. Н. Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы.-М.: Наука, 1972 - 544 с.

58. Норенков И. П. Введение в автоматиэироваиное проектирование технических устройств и систем.- М.: Высшая школа, 1986.-304 с.

59. Нургес Ю. Сравнительный анализ канонических форм многомерных линейных систем Из,в. АН ЭССР. Физика, математика. - 1980.-Т. 29, К» 3.- С. 272-281.

60. Основы автоматического управления/Под ред. В. С. Пугачева. - М.: Наука, 1974. -719 с.

61. Острей К. Введение в стохастическую теорию управления. - М.: Мир,

62. Петренко А. И., Власов А. И., Тимченко А. П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ. - Киев: Вища школа, 1977.- 192 с.

63. Петров Ю. П. Вариационные методы теории оптимального управления.- Л.: Энергия, 1977.- 280 с,

64. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию.-М.: Наука, 1983. - 384 с.

65. Проворов Л. В., Штаркман В. С. Алькор: система аналитических вычислений, - Препринт. - 1982. - 34 с. (ИПМ АН СССР, № 61).

66. Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ/Под ред. В. С. Медведева.-М.: Машиностроение, 1979. - 367 с.

67. Пухов Г. Е. Методы анализа и синтеза квазиаиалоговых э.тектроиных цепей. - Киев: Наукова думка, 1967.- 568 с.

68. Ракитский Ю. В., Устинов С. М., Черноруцкий И. Г. Численные методы решения жестких систем. - М.: Наука, 1979.- 208 с

69. Растригии Л. А. Случайный поиск.-М.: Знание, 1979.- 64 с.

70. Растригии Л. А., Эйдук Я. Ю. Адаптивные методы многокритериальной опти.мизации Автоматика и телемеханика.- 1985. - № 1. - С. 5-26.

71. Розенвассер Е. Н., Юсупов Р. М. Чувствительность систем управления.- М.: Наука, 1981.-464 с.

72. Садыков Ф. Р. Автоматизированное проектирование систем управления летательных аппаратов.-М.: МАИ, 1985.- 48 с.

73. Сейдж Э. П., Уайт Ч. С, III. Оптимальное управление системами: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1982.-392 с.

74. Сигорский В. П., Петренко А. И. Алгоритмы анализа электронных схем. - М.: Сов. радио, 1976.-608 с.

75. Скворцов Л. М. Реализация передаточной матрицы динамической системы в виде уравнений состояния Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. - 1986.- № 1, -С. 134-138.

76. Слипченко В. Т., Лукьяненко С. А., Лысенко В. М. К вопросу частотного анализа сложных электронных схем на ЭЦВМ Автоматизация проектирования в электронике. - Киев: Техника, 1977. - Вып. 15.- С. 90-92.

77. Смит Д. М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. - М.: Машиностроение, 1980.- 271 с.

78. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений/Под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта. - М.: Мир 1979. - 312 с.

79. Тьюарсои Р. Разреженные матрицы.- М.: Мир, 1977.- 189 с.

80. Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений. - М.: Наука, 1970.- 564 с.

81. Уилкинсон, Райиш. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра.-М.: Машиностроение, 1976.- 390 с.

82. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. - М., Л: Физматгиз, 1963.-734 с.

83. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1975. -534 с.

84. Хьюз Ч., Пфлигер Ч., Роуз Л. Методы программирования. Курс на основе Фортрана: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981.-331 с.

85. Цыпкин Я. 3. Основы теории автоматических систем. - М.: Наука, 1977 - 560 с.

86. Чаки Ф. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Пер. с англ. -М.: Мир, 1975.-424 с.

87. Черноусько Ф. Л., Баничук Н. В. Вариационные задачи механики и управ ления; Численные методы.- М.: Наука, 1973 - 238 с.

88. Чхартишвили Г. С. Специальное программное обеспечение больших и мини ЭВМ для решения задач проектирования динамических систем Програм мирование. - 1980. - № 3. - С. 74-79.

89. Штеттер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифферен циальных уравнений. - М.: Мир, 1978. - 461 с.

90. Якубович В. А. Оптимизация и инвариантность линейных стационарных си стем управления Автоматика н телемеханика. - 1984. - № 8.- С. 7-33

91. Alexander R. Diagonally Implicit Runge - Kutta Methods for Stiff O. D. E./, SUM J. Numer. Anal. - 1977.- V. 14, N 6. - P. 1006-1021.

92. Gear C. W. Numerical Solution of Ordinary Differential Equations: is There Anything Left to do? SlAM Reviev. - 1981. - V. 23, N 1. -P. 10-24.

93. Kailath T. Linear Systems. - Prentice Hall, 1980. -682 p.

94. Kalman R. E., Cho Y. S., Narenda K. S. Controllability of Linear Dynamical Systems in Contributions to Differential Equations lnterscience Publishers. -

1963. -N 4. -P. 189-213.

95. Luenberger D. G. Canonical Forms for Linear Multivariable Systems 1EEE Trans. - 1967. -V. AC-12, N 3. - P. 290-293.

96. Luenberger D. G. Observing the State of a Linear System 1EEE Trans. -

1964. -V. MlL-8, apr. -P. 74-80.

97. Rosenbrock H. H. Computer-aided Control System Design. - London: Academic Press, 1974.-720 p.

98. Siljak D. D. Nonlinear systems. - New York: Wiley, 1969. -618 p.

99. Siljak D. D. Nonnegativ© polynomials: a criterion/ТИИЭР. - 1970. - N 9.- P. 77-78.

100. Zeiske K. Ein neues Verfahner zur Bestimmung der Ubertragungsfuktion G(s) aus den Zustandsraum Parametern Regelungstechnik. - 1979. - Bd. 27, N 2. - S. 52-58.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие................. 3

Глава 1. Построение математических моделей управляемых систем . 6

1.1. Линеаризация уравнений с помощью ЭВМ .... 6

1.2. Канонические формы уравнений....... 8

1.3. Формирование уравнений состояния...... 15

1.4. Расчет передаточных функций по уравнениям состояния 20

1.5. Расчет передаточных функций по структурной схеме . . 24

1.6. Реализация передаточной матрицы в виде уравнений состояния .............. 29

1.7. Управляемость н наблюдаемость линейных стационарных систем.............. 40

Глава 2. Исследование устойчивости управляемых систем .... 44

2.1. Оценка устойчивости по критерию Рауса..... 44

2.2. Исследование устойчивости по фундаментальной матрице 47

2.3. Исследование абсолютной устойчивости систем с одним нелинейным элементом.......... 49

Глава 3. Переходные характеристики управляемых систем .... 55

3.1. Переходные характеристики одномерных систем ... 55

3.2. Переходные характеристики многомерных систем . . 59

3.3. Интегральные квадратичные оценки...... 62

Глава 4. Случайные процессы в управляемых системах..... 66

4.1. Определение дисперсии выходной переменной стационарной линейной системы по спектральной плотности .... 67

4.2. Определение дисперсии выходной переменной стационарной системы ПО импульсной характеристике .... 71

4.3. Исследование статистической точности систем в переходных н установившихся режимах....... 76

4.4. Моделирование случайных процессов...... 60

Глава 5. Методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов ................... 83

5.1. Постановка задачи (Летов-Калман)...... 83

5.2. Выбор весовых коэффициентов критерия оптимальности 84

5.3. Синтез оптимального управления....... 98

5.4. Выделение доминирующих обратных связей в оптимальной системе............. 105

5.5. Модальное управление при квадратичном критерии качества ............... 114

5.6. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов

по критерию обобщенной работы (А. А. Красовский) . . 119

Глава 6. Решение классических задач аналитического конструирования 124

6.1. Постановка задач аналитического конструирования одномерных систем (Летов-Калман)....... 124

6.2. Управление состоянием одномерной системы .... 126

6.3. Управление выходом одномерной системы..... 133