COrtMON /AZ/ АйГД;Т,Р311Д1

COMilCttJ /А4/ МДР.ЫХЗ,К0ШЖ,Ы1ДР1,NXSl,NDIMRl COMMON /ПМЕ/ TIME,HTIME IF (X.LT.TIME) GOTO 1000 С ВЫЧИСЮйС K(N,N) ПО YUJDIMl*.) DO 1140 IY1=1,N DO 12:10 IY2=1,N

IY3-IY2i ДY1 DwN

KCIY1ДY2)=YCIYЗ) 1220 CONTINUE 1210 CONTINUE С В1.1НСЛЕ1-МЕ МАТРИЦ D И A CALL AANDDCA.D, » PSI1,BT,K,

» Aв,B,NДR,NlДRl,AV,DV)

ELOieX=ALOGieCX) 7?9 FORMAT (3X/I-ER=,UI4) 905 FOFcMAT (2X,D=,iiE12.5) 706 FORMAT (2Х,А=,йЕ12.5) 907 FORMAT (2X,LAMBDA=,(iE12.5) 903 FQI4MAT (2Х,К=,йЕ12.5)

909 FOFJMAT (2X,FI(I,J) = ,E12.5/EL0GieX=,E12.5) PRINT 9e9,X,EL0ieX PRINT 9вЗД CK{I,J),J=1,N) Д=1,N) PRINT 9в5Д(DCI,J),J=l,N) Д?1ДR) PRINT 906, C(ACI,J). J=1,N) Д=1,Н) С ВЫЧИСДВ1Й£ СОБСТВ.ЗНАЧЕНИЙ МАТРИЦЫ Ay(N»N) CALL TRANSFCAV.AV.AV.AV.N.O.O.XARFOL) CALL ROOTF(XARPOL,N,NR,U,V) С CALL EWGMCN,A,EVR,EVI,VECR,yECI,FACT,3UBDIA,U0RK,W0RKl,

С » U0RK2ДU0RK,L0CALДER,1)

PRINT 9в7,(иС1),1=1,Ю PRINT 9в7,СУ(1) Д=1,N) PRINT 999,lER TIMETIMEtHTIME 1000 CONTINUE №TURN END

С П0ДПР01ТАММА ОПРЕДЕЛЕНИЯ KPQHEKEFOBA ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДВУХ МАТРИЦ С АК(К»»2,К»»2)=АСК,К))>;ВСК,К)

С

SUBROUTINE CR0NF-RCA,B,K,K2,K22,K1,K12,K122,AKV) INTEGER F,Q С МАССИВЫ ДЛЯ ВХОДНЫХ ДА»Ш

REAL ACK1,K1),B(K1,K1),AKV(K122) С МАССИВЫ ДЛЯ МАТРИЦЫ KPOttKEPOBCKOTO ПРОИЗВЕДЕНИЯ AKCQ,Q),ГДЕ Q=K»»2 REAL АКС36,36) REAL СС36,36) DO 1010 М=1,К DO 1020 N=1,K DO 1030 1=1,К DO 1040 >1Л L=I+CM-1)»K P=XN-1)»K CCI,J)=ACM,N)»BCI,J) AKCL,P)=CCI,J) 1040 CONTINUE

1030 . CONTINUE

1020 CONTINUE 1010 CONTINUE С ПЕР-ЕСТРОЙКА MATF-ИЦЫ AK В ВЕКТОР AKV

CALL ARRAYC2,K2,K2,K12,K12,AKV,AK)

RETURN

с ГГШШРОГРАМНА шшюш МАТРЩи А ДИНАМИЧЕСКИХ nAF-AHETFOB

С ОПТИМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ И ЬЙТРШ! КОЭФФИДИЕНТОВ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ D

С ,

SUBROUTI(e A«CID(A,D, » PSIl,ВТ,К,

» Ав,В,М,1К,Ы1,Ш1,АУ,ВУ)

REAL A(u,i!>),DC2,u)

REAL P3Il(2,2),BTC2,6),KC6,i!.)

REAL Ав(й,6),В(6,2)

REAL FT<1 С 26) ,PR2i4,6) F£AL P3IlV(4),Bfv(12),K]\V(36),riV(12),BV(12),AeV(3i),AM(34)

F£AL PF;1V(12),PF:2V(3u)

CALL AftRAY(2, IR, IR,IR1, IRl,Р311У,PSIl)

CALL AFIRAY (2, IR, N, IRl,Ml, ВТV, ВТ)

CALL ARI=AY{2,N,N,N1,N1,№:V,K)

CALL ArAY(2,N,IR,Nl,IF:J,BV,B)

CALL AfKAY(2,N,N,Ml,Nl,AeV,Ae) С ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦЫ ОБРАТЮЙ СВЯЗИ DtFICI, J) )=Р31! (-1)*В!Т»К

CALL (JMFFI1(P3I1V,BTV,PR1V, IR, IR,N)

CALL Gtti™(nnV,KKi,,DV, IR,N,N) С ВЫЧИСЛОЧИЕ МАТРИЦЫ A ДИНАМИЧЕСКИХ ITAFAMETPOB ОПТИМАЛЬНОЙ СЩГРЕМЫ С A(Fia,J))=Ae B»D(ri(I,J))

CALL a«2 (ВV, W, PF<2U, N, IR, N)

CALL GM3UC (A01J, Ff<2V, АУ, N, N, N)

CALL AFJ-AY (1,1R, N, IRl, N1, ВЛ D)

CALL AI"tf;AY(l,N,N,Hl,Nl,Ay,A)

retuf:h

С nOflirPOrpAMiiA ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ (СЛИЬЕЙНЫХ

С АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

3UBr<0UTINE FUMNCFD,FV,X) ГчЕАЕ X(21),FEU441),Fy(21) С Х-БЕКГОР АГГУМБНТОР,РВ-ВВ<;Т0Р ПР0ИЗЮДНЫХ,ГУ-БЕКТ0Р ФУНКЦИЙ F£AL IKC21),X1(21),X2(21),Y1C21),Y2C21) COMMON /HXMN/ НХ /А4/ N,IR,NX3,(ClIMnK,Nl,IRl,NXSl,NDIMRl ВО 2в J=1,NXS DO 15 11=1,NXS X1CII)=--X(II) 15 X2(II)=X(II)

X1(J)=X(J)-HX(J) X2(J)=XCJ)HiX(J) CALL rL(N(Yl,Xl) CALL FUN(Y2,X2) DO 25 1=1,NX3

IV=H-U-1)»NXS

FDCIV)={Y2(I)-Yl(I))/(2.XHX(Ji) 25 CONTINUE

2в CONTINUE

9вв Г№3т C2X,FD=,UE12.5) ?Й1 FOTdlAT (2X,rV,X=,6E12.5) CALL FUN(Fy,X)

PF:INT 9ei,(FV(I),I=l,NX3),(X(I),I=l,NXS)

KETUF:N

SUBWTINE SNB4IB(X,N,rUNMN,EFS,IT,FD,FV,IQ) EXTEFfNAL FUNMN

REAL X(21),FBC441),Fy(21),FIll(441),PRlC21),XlC21),LC21),M(21) COMMON /А4/ NNN,IR,r«3,NDm"4K,Nl,IRl.NX31,NDIMRl /А1в/ FOFTRl NIT=e le NIT=NITH N2=N»«2

CALL rUNMN(FD,Fy,X) CALL MINV(rD,N,D,L,M)

с произведение mwm пи и fv

CALL G№RBCFTi,FV,PRbN,N,l)

ro Ul 1=1,N 111 F1*l(I)=PRl(I)»P0Frei

CALL GMSUB(X,PR1,X1,N,1)

no 15 111=1,N 15 X(III)=X1CIII)

IERR=e

DO 2» 1=1, MXS 2» IF (CABS(FV<I))).BT.EPS) IERR=1 IF (lERR.EQ.e) GOTO IW IF (mT.GE.IT) IERR=2

IF <IERR.EQ.2> GOTO 1«» GOTO 1» IM COKTINUE RETURN END

Подпрограмма OUTP

Назначение: выдача иа печать результатов решемия. Параметры:

X - параметр интегрирования фг.;,

Y - вектор-столбец, составленный из элементов матрицы К,

DERY - вектор-столбец, составленный из производных элементов матрицы К по фij, IHLF - число делений пополам начального шага, NDIM - число уравнений системы,

PRMT - вектор параметров интегрировавия (пределы интегрирования, шаг интегрирования, точность).

Стандартные подпрограммы [53]: EVVGM - вычисление собственных значений и собственных векторов действительной матрицы общего вида.

Используемые подпрограммы: AANDD - вычисление матриц D а Ао.

5.3. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Процедура синтеза по теории аналитического конструирования оптимального управления в общем случае состоит из следующих этапов:

1) построение линейной математической модели объекта управления (5.1);

2) выбор элементов весовых матриц Фк, Ф и Ч*" в (5.2), при которых переходные процессы в системе управления удовлетворяют заданным требованиям;

3) решение матричного дифференциального уравнения Рикка-ти (5.4) с целью определения оптимальных параметров закона управления (5;3);

4) вычисление переходных процессов в оптимальной системе (5.5) и оценка ее динамических параметров.

Наиболее трудоемкими и сложными являются расчеты, связанные с определением весовых коэффициентов минимизируемого функционала и интегрированием матричного уравнения Риккати.