Вентиль Д2 проводит ток и возвращает энергию, запасенную в коммутирующей индуктивности, обратно в источник питания. Ток гг спадает по линейному закону от величины со скоростью пЕа/{\-n)L ампер в секунду, до значения /н тока нагрузки в конце интервала d.

Интервал е. Диод Д2 запирается, и напряжение на нагрузке после затухания колебаний в контуре LC становится равным примерно Еа, подобно тому, как это происходит в интервале А при работе схемы с индуктивной нагрузкой.

Интервал f. Когда ток на*рузки меняет направление, тиристор Т2 запирается, и ток нагрузки, возрастая, заряжает конденсатор С опять до уровня EJ{1-/г).

Интервал а. Вентиль Д2 снова начинает проводить ток, возвращая энергию из нагрузки в источник через отрицательный его полюс. Повторяется первоначальное положение, описанное при рассмотрении интервала а.

Анализ коммутирующего импульса. Интервал В, индуктивная нагрузка

Отсчет времени начнем с момента отпирания тиристора Т2 (рис. 5-19 и 5-20). В качестве независимой переменной выбираем ток /2, протекающий через тиристор Т2.

Начальные условия в момент времени t= -fO:

ток в индуктивности L : 12(--0) =/„;

напряжение на конденсаторе С : Uc{+Q) =Еа.

Запишем дифференциальное уравнение баланса напряжений в контуре OZYQ (рис. 5-19):

E, = L

А" г

-"с(+0)+

L±A.

Применяя преобразование Лапласа к уравнению учетом начальных условий, имеем:

=Eph if)-ElА

p - " - pC I

Реишя уравнение (5-48) относительно ражения iit), получаем:

рС-1Лр), т.

(5-47)

(5-47)

(5-48)

+ pf«-

е. изоб-

(5-49)

Обратное преобразование уравнения (5-49) дает:

sin 0.4-/„(2 COS -1),

(5-50) (5-51)

Если дробь п мала, то коммутационный интервал В заканчивается вскоре после того, как напряжение на индуктивности Е проходит через нуль, т. е. когда

= 0.

Это происходит через время t, когда

uL/к

= VC arctg X, где параметр х определяется как

(5-52)

(5-53) (5-54)

(5-55)

Эту величину можно назвать отношением «мгновенного» сопротивления нагрузки в момент коммутации Eajla к волновому сопротивлению коммутирующего контура VTic.

Максимальное значение /,„ тока t2 определяется подстановкой /=к в уравнение (5-50):

(5-56)

/„ = 2/4еН/„=-/„.

Отношение Imjl-a может быть выражено в виде функции параметра х:

-=f(x)=2Vx-\. (5-57)

время 0, в течение которого к тиристору Г/приложено обратное напряжение, в отношении к периоду собст-венных колебаний коммутирующего контура мож-

но также выразить через х:

1 =0 (х) arcsin

- arcsin

(5-58) 133

Энергия, запасенная в индуктивности, после коммутации равна

(5-59)

(2 fx+ 1 - 1)

2х { arcsin

- arcsin"

2Vx +

(5-60)

Величина EUjU в уравнении (5-60) есть энергия, которая направляется в нагрузку мимо тиристора Т1, в период, когда к нему приложено обратное напряжение, а величина W- это полная энергия коммутирующего импульса, необходимая для этого процесса.

Коммутационные параметры, рассчитанные по уравнениям (5-57), (5-58) и (5-60), показаны в виде кривых на рис. 5-22.

Анализ, проведенный в этом разделе, справедлив для любого случая, когда тиристор проводит ток до самого момента коммутации, т. е. так же, как и в случае индуктивной нагрузки. Этому условию отвечает, например, случай чисто активной нагрузки.

Коммутирующий импульс в режиме холостого хода

Выражения для этого случая могут быть получены из уравнений, описывающих работу при индуктивной нагрузке, если подставить /i,=0 или х = оо.

Уравнение (5-50) принимает вид:

Рис. 5-22. Коммутационные параметры инвертора.

(5-61)

tJL YLC;

(5-62) (5-63)

(5-64)

W==QCEl. (5-65)

Эти уравнения справедливы вообще для любого случая, в котором ток нагрузки равен нулю в течение интервала коммутации. Например, последовательный фильтр LC, настроенный на частоту основной гармоники, ири активной нагрузке пропускает ток, находящийся в фазе с основной гармоникой напряжения. Так что ток равен нулю, когда переменное напряжение равно нулю, т. е. в момент коммутации.

Анализ коммутирующего импульса емкостной нагрузки, интервал с

в режиме

Отсчет времени начинаем с момента запирания Д1 (см. рис. 5-19 и 5-21).

Начальные условия при /= -f-0;

ток в индуктивности L : /2(4-0) =/н;

напряжение на емкости С: иг:{+Ь)-EJ{\-п).

Дифференциальное уравнение переходного процесса для напряжений в контуре OZYQ (рис. 5-19) при независимой переменной /2 запишется в виде

E, = L

ia - /н

(5-66)

Применяя преобразование Лапласа к (5-66) с учетом начальных условий, имеехм;

Ей f2 - n\ J ..т ,..ч 1 I \ ti(P)

.{у1р1ЛР)-и+--

(5-67)

Решая уравнение (5-67) относительно /, (р)-изображения

/г(/), получаем:

Ed /2 -п \ , , , /и

Обратное преобразование уравнения (5-68) дает: Еа /2 - п\ . , ,

откуда следует, что

,„=,„+41)/

(5-69)

(5-70) (5-71)

Эти результаты применимы вообще ко всем случаям, когда обратный вентиль проводит ток перед началом коммутации, как в случае емкостной нагрузки. Например, высшие гармоники тока, имея соответствующую фазу, могут создать подобный эффект даже при активном или индуктивном характере основной гармоники.

Выбор коммутирующих емкости и индуктивности

Самые тяжелые условия коммутации получаются при вышеописанных условиях, когда ток /„, протекающий через тиристоры перед самым началом коммутации, равен максимально возможному значению /„о. В случае необходимости учета изменений напряжения 2£,, критическим является его минимальное значение. Здесь время 0, в течение которого к тиристорам прикладывается обратное напряжение, должно быть не менее too -их времени восстановления. Исходя из этого, для параметра X по (5-55) следует принять минимально возможное его значение Хо.

Подставляя эти значения в уравнения (5-55) и (5-58) и производя необходимые преобразования, получаем соотношения для С и L:

/нооо g{Xo) /но 1

2Eut„ 2x„g (jTo) *

(5-72) (5-73)

Эти функции представлены в виде графиков на рис. 5-23. Любая пара значений L и С, взятая по рис. 5-23, обеспечивает достаточный коммутирующий импульс напряжения. 136

Минимальное значение емкости легко опенить из условия, что она должна в течение времени восстановления тиристора, пока конденсатор разряжается от до нуля, обеспечить ток, равный по меньшей мере двойному току нагрузки. Поэтому, приравняв СЕа и 2/по4о и приведя это уравнение к виду выражения (5-72), получим, что минимальное значение, рав-

HOC четырем, которое дает рис. 5-23, является правильным. Это значение следует увеличить, чтобы получить дополнительное увеличение тока в индуктивности во время коммутации. Чем меньше индуктивность, тем больше скорость нарастания тока и тем больше должна быть взята емкость.

Параметр хо является мерой относительных размеров С и L. Желательно выбрать оптимальный Хо, чтобы инвертор работал наиболее экономично. Основным критерием для выбора Хо возьмем условие минимальной энергии, запасаемой в индуктивности L после коммутации. Эта энергия определяет не только номинальную мощность L, но и потери при возвращении энергии в источник питания. Циркулирующая мощность составляет 2Wf ватт. Из рис. 5-23 видно, что выбор Xo=l,15 даст минимум запасенной энергии Wo при наиболее тяжелых условиях коммутации, указанных выше:

Рис. .5-23. Кривые зависимостей С и Z. от параметра Хо.

Edfuot

= Л(х„) = 3,87.

(5-74)

Однако эта выбранная величина Хо ие обеспечит минимум запасенной энергии W, когда ток нагрузки /ц в момент коммутации будет меньше Ею- Например, для режима холостого хода из уравнений (5-65) и (5-72) получается:

(5-75)

EaUoo g(Xo) Это та же самая функция Хо, как и в выражении (5-72), показанная графически на рис. 5-23, с минимумом при малом Хо. Для промежуточных значений нагрузки