Главная страница  Приемы качественного исследования 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [ 160 ] [161] [162] [163]

ные методы теории дифференциальных уравнений / Ученые записки ГГУ.- 1973.- Вып. 187.

110. Николаев Я. Н. Автоколебания маятника прп больших разма-хах / Ученые записки ГГУ.- 1939.- Вып. 12.

111. Нитецкпй Э. Введение в дифференциальную динамику.- М.: Мир, 1975.

112. Петровский И. Г. О поведении интегральных кривых систем дифференциальных уравнений в окрестности особой точки / Матем. сб.- 1934.-Т. 41, № 1.

113. Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Изд. 4-е.- М.; Л.: Гостехиздат, 1952.

114. Плисе В. А. Нелокальные проблемы теории колебаний.- М.: Наука, 1964.

115. Понтрягин Л. С. О динамических системах, близких к гамилыоно-вым / ЖЭТФ.- 1934.- Т. 4, вып. 8.

116. Понтрягин л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд. 2-е.- М.: Наука, 1965.

117. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями.-М.; Л.: ОГИВ, 1947.

118. Рейсе ИНГ Р., С а НС о не Г., Конт и Р. Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнении.- М.: Наука, 1974.

119. Рощин Н. В. К динамике оптического квантового генератора с управляемой добротностью резонатора / Изв. вузов. Радиофизика.- 1973.-Т. 16, № 7.

120. С а н с о н е Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: ИЛ, 1954.

121. Серебрякова Н. Н. О поведении динамической системы с одной степенью свободы вблизи тех точек границы области устойчивости, где безопасная граница переходит в опасную / Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение.- 1959.- Т. 2.

122. Серебрякова Н. Н. Качественное исследование одной системы дифференциальных уравнений теории колебаний Ц ПММ.- 1963.- Т. 27, вып. 1.

123. Серебрякова Н. Н. О перподичееких решениях динамических систем второго порядка, близких к кусочно-линейным / ПММ.- 1963.- Т. 27, вып. 2.

124. Серебрякова Н. Н. О периодических решениях динамических систем второго порядка, близких к куеочно-гамильтоновым / ПММ.- 1969.-Т. .3,3, вып .5.

125. Скрябин Б. Н. О режимах проточного химического реактора при осуществлении экзотер.чической реакции произвольного порядка / ДАН СССР.- 1968.- Т. 179, № 2.

126. Скрябин Б. Н. Об одной динамической системе с разрывной характеристикой / ПММ.- 1968.- Т. 32, вып. 4.

127. Скрябин Б. Н. Качественное исследование одного уравнения теории фазовой автоподстройки частоты / ПММ.- 1969.- Т. 33, вып. 2.

128. Скрябин Б. Н. Об уравнении фазовой автоподстройки частоты с запаздыванием-и прямоугольной характеристикой фазового детектора Ц ПММ.- 1972.-Т. 36, вып. 3.

129. Скрябин Б. Н. Качественное исследование уравнений, описывающих динамику проточного химического реактора (экзотермическая реакция произвольного порядка) Ц Ученые записки ГГУ.- 1973, вып. 187.

130. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений.- М.: Физматгиз, 1959.

131. Ф л юг г е - Л о т ц И. Метод фазовой плоскости в теории релейных систем.- М.: Физматгиз, 1959.

132. Ф р о м м е р М. Интегральные кривые обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка в окрестности особой точки, имеющей рациональный характер / УМН.- 1941.- Вьш. 9.



133. X а и и о в Н. В. Исследование уравнения, правая часть которого содержит nnneiinbie части Ц Ученые записки физ.-ыат. ф-та Сталинабад-ского педагогического п учительского института.- 1952.- Т. 2, №3.

134. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Мир, 1970.

135. Чет а ев Н. Г. Устойчивость движения.-М.: Наука, 1965.

136. Шалфеев В. Д. К исследованию нелинейной системы частотно-фазовой автоподстройки частоты с одинаковыми интегрирующими фильтрами в фазовой и частотной цепях / Изв. вузов. Радиофизика.- 1969.- Т. 12, № 7.

137. Шильников Л. П. Некоторые случаи рождения периодических движений из особых траекторий / Мат. сб.-1963.-Т. 61(104).

138. Шильников Л. П. Об одной задаче Пуанкаре - Биркгофа / Мат. сб.- 1967.-Т. 74(116), № 3.

139. Шильников Л. П. О рождении периодического движения из траекторпи двоякоасимптотической к состоянию равновесия типа седло / Мат. сб.- 1968.-Т. 77(119), № 3.

140. Шильников Л. П. Об одном новом типе бифуркаций многомерных динамических систем Ц ДАН СССР.- 1969.- Т. 189, № 1.

141. Шильников Л. П. Теория бифуркаций динамических систем и опасные границы / ДАН СССР.- 1975.-Т. 224, № 5.

142. Bant in N. N. On а Certain Differential Equation having a Lmiting Cycle Technical Physics of the USSR.- 1938.-V. 5, № 3.

143. В e n d i X о n I. Sur les courbes definies par des equations differentiel-les / Acta Math.- 1901.- V. 24, № 1.

144. De Baggis H. F. Dynamical systems with stable structure. Contributions of the theory of nonlinear oscillations.- Prinston, 1952.

145. Duff G. F. D. Limit-cycles and rotated vektor fields / Ann. of Math.- 1953.-T. 57, „\« 1.

146. D u 1 a с H. Recherche des cycles limites / C. r. Acad, sci.- 1937.- V. 204, № 23.

147. F r о m ю e r M. Ueber das Auftreten von Wirbeln und Strudeln / Math. Ann.- 1934.- Bd. 109.- S. 395.

148. Fuchs-Hopf-Seewald. Aerodynamik.- Berlin: Springer, 1934.

149. G i g e r A. Ein Grenzproblem einer technisch wichtigen nichtlinearen Different ialgleichungen / Z. angew. Math, und Phys.- 1956.- Bd 7.- H. 2.

150. Ikonnikov E. A. On the Dynamics of symmetrical flight of an aeroplane Techn. Phys. of the USSR.- 1937.-V. 4, № 6.

151. К a m к e E. Differentialgleichungen reeler Funktionen.- Leipzig, 1930.

152. Kraut wig F. Stabilitatsuntersuchungen an unstotigen Roglern, dar-gestellt an Hand einer Kontaktnachlaufsteueurung Ц Archiv fur Elekt-rotechnik.-1941.-T. 35.-H. 2.

153. К u Y. H. Nonlinear Analysis of Electromechanical Problems / J. Franc-lin Institute.- 1953.-V. 255.

154. Markus L. Global structure of ordinary differential equations in the plane / Trans. Am. Math. Soc- 1954.- V. 76, № 1.

155. Peixoto M. C, Peixoto M. M. Structural stability in the plane with enlaged boundary conditions Ц Anals. Acad, brasil cienc- 1959.- V. 31, № 2.

156. Peixoto M. M. On structural stability / Ann. Math.- 1959.- V. 69, № 1.

157. Peixoto M. M. Structural stability on two-dimensional manifolds / Topology.- 1962.- V. 1.

158. Perron 0. Ueber Stabilitat und asymptotische Verhalten der integrale von Differentialgleichungssystem / Math. Zeitschr.-1928.-T. 29.

159. Pontrjagin L. S. Uber Autoschwingungssysteme, die den Hamilton-schen nahe liegen Ц Phys. Zeitschrift der Sowjetunion.- 1934.- T. 6.- H. 1-2.



160. Poincare Н. Les methodes nouvelles de la mecanique celeste. T. 3.- Paris, 1899.

161. SansoneG., ContiR. Non-Linear Differential Equation.- Pergamon Press, 1964.

162. Tricomi F. Integrazione di nnequazione differenziale presentatasi in electrotechnica Ц Ann. Scuola norm, super. Pisa, Sci. fis. e mat- 1933.-T. 2.

СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ*)

1. A м e л ь к и н В. В., Л у к а ш е в и ч П. А., С а д о в с к и й А. П. Нелинейные колебания в системах второго порядка.- Минск: БГУ, 1982.

2. Андронова Е. А. К топологии квадратичных систем с четырьмя предельными циклами Ц УМН.- 1986.-Т. 41, вып. 2.

3. А р а н с о н С. X., Г р и н е с В. 3. Топологическая классификация потоков на замкнутых двумерных многообразиях Ц УМН.- 1986.-Т. 41, вып. 1.

4. А р н о л ь д В. И. Математические методы классической механики.-

М.: Наука, 1974.

5. А р н о л ь д В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных диф-

ференциальных уравнений.- М.: Наука, 1978,

6. А р н о л ь д В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1984.

7. А ф р а й м о в и ч В. С, Ш и л ь н и к о в Л. П. Об особых множествах систем Морса - Смейла Ц Тр. Московского матем. об-ва.- 1973.- Т. 28.

8. А ф р а й м о в и ч В. С, Ш и л ь н и к о в Л. П. Принцип кольца и задача о взаимодействии двух автоколебательных систем / ПММ.- 1977.- Т. 41.

9. А ф р а й м о в и ч В. С, Быков В. В., Ш и л ь н и к о в Л. П. О возникновении и структуре аттрактора Лоренца Ц ДАН СССР.- 1977.-Т. 234, № 2.

10. А ф р а й м о в и ч В. С, Б ы к о в В. В., Ш и л ь н и к о в Л. П. О притягивающих предельных множествах типа аттрактора Лоренца Ц Тр. Московского математического об-ва.-1982.- Т. 44.

И. Базыкин А. Д., К у з н е ц о в Ю. А., Хибник А. И. Бифуркационные диаграммы динамических систем на плоскости. Информационный материал.-Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1985.

12. Б а у т и н П. Н. Динамическая модель электромеханических часов с ходом Гиппа Известия АН СССР ОТН.- 1957.-№ И.

13. Б а у т и н П. Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. Изд. 2-е.- М.: Наука, 1984.

14. Б а у т и н П. Н. О числе предельных циклов, рождающихся при изменении коэффициентов из состояния равновесия типа фокус или центр Ц Мат. сб.- 1952.-Т. 30(72), вып. 1.

15. Б е р е 3 о в с к а я Ф. С, Крейцер Г. П. Степенные асимптотики систем обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности особой точки: Препр./ОНТИ НЦБИ АН СССР.- Пущино, 1976.

16. Б е р е 3 о в с к а я Ф. С. Сложная стационарная точка системы на плоскости: структура окрестности и индекс: Препр./НИВЦ АН СССР.-Пущино, 1978.

17. Беляков Л. А. Об одном случае рождения периодического движения с двумя гомоклиническими кривыми / Мат. заметки.- 1974.- Т. 15, вып. 4.

18. Б е л я к о в Л. А. О бифуркационном множестве в системах с гомокли-нической кривой седла Ц Мат. заметки.- 1980.-Т. 28, вып. 6.

*) В тексте ссылки на дополнительную литературу даются в виде номеров со звездочками.




[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [ 160 ] [161] [162] [163]

0.0092